한영외국어고등학교
2026년 2학년 1학기 기말고사

한영외국어고 2학년 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가

한영외국어고등학교는 서울 강동구에 있습니다. 이번 대수 시험은 객관식 21문항과 서술·단답형 4문항으로 구성됐습니다. 등차수열과 등비수열, 여러 가지 수열의 합, 수학적귀납법, 삼각함수의 도형 활용이 출제 범위입니다.

초반에는 등비수열의 항 사이 관계, 합의 기호의 성질, 사인법칙과 넓이 공식을 확인합니다. 중반부터는 합에서 일반항을 복원하거나 부호에 따라 점화식을 나누는 등, 공식을 적용하기 전에 식의 구조를 읽어야 합니다. 기본 계산을 안정적으로 처리하면서 해석이 필요한 문제에 시간을 남기는 것이 중요합니다.

서술·단답형의 난이도도 일정하지 않습니다. 23번은 점화식에 순서대로 대입하는 문제인 반면, 24·25번은 최댓값과 최솟값의 구성이나 도형의 조건 해석이 필요합니다. 번호 순서대로만 풀기보다 먼저 해결 가능한 문제를 구별하는 연습이 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 기본 계산 뒤에 이어지는 조건 해석

쉬움 구간은 1~7번과 10·23번입니다. 초반의 수열 공식과 삼각함수 기본 활용을 정확히 처리하면 뒤쪽의 복합 문제를 검토할 여유가 생깁니다. 다만 10번처럼 쉬움으로 분류돼도 첫째항을 따로 확인해야 하는 문제가 있어, 익숙한 공식이라는 이유로 조건을 생략해서는 안 됩니다.

보통 구간에서는 중간 결과를 다음 단계에 넘기는 능력이 필요합니다. 9번은 대각선 길이에서 넓이로, 19번은 지름의 성질과 내분점에서 외접원 반지름으로 연결됩니다. 수열에서는 11번의 합의 최소, 16·17번의 부호 판단을 차분하게 정리해야 합니다.

어려움은 후반에 집중되지만 13번에도 등장합니다. 여기서 계산을 오래 끌기보다 자연수 조건으로 후보를 줄일 수 있는지 먼저 살펴보세요. 20·21번과 24·25번은 길이·각·항의 선택을 정리한 뒤 계산하는 문제이므로, 풀이의 뼈대를 세우는 시간이 필요합니다.

출제 단원 — 등차등비수열의 비중과 도형 활용의 깊이

가장 많은 단원은 등차등비수열입니다. 항의 관계를 식으로 쓰는 기본형부터 부분합의 차, 정수 공차, 등비중항까지 다룹니다. 공식 암기만 점검하지 말고, 어떤 조건에서 등차 또는 등비 구조를 사용할 수 있는지 설명하는 연습이 필요합니다.

삼각함수활용은 4·5·7번의 기본형에서 20·21·25번의 복합 도형으로 이어집니다. 사인법칙과 코사인법칙을 각각 아는 것에 더해, 어느 삼각형에 먼저 적용해야 다음 길이나 각을 얻는지 판단해야 합니다. 원주각과 닮음도 함께 복습하세요.

수열의합은 소거되는 합, 주기적인 항의 묶음, 항별 선택에 따른 최대·최소를 포함합니다. 수학적귀납법 단원은 증명 과정 확인과 귀납적으로 정의된 수열이 함께 나왔습니다. 이 단원을 증명 형식만 외우는 공부로 좁히지 않는 것이 좋습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 같은 시험과 구성 차이

같은 2026학년도 2학년 1학기 기말고사 대수를 치른 서울 지역 학교들과 비교하면, 한영외국어고의 총 문항 수는 지역 평균 21.1문항보다 많고 서술·단답형도 평균 3.0문항보다 많습니다. 따라서 어려운 문제의 비율뿐 아니라 전체 문제를 처리하는 속도도 준비해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 24%로 지역 평균 44%보다 낮으며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 10위입니다. 이 수치는 실제 체감 난도를 그대로 뜻하지 않습니다. 이번 시험에서는 기본 문제를 빠짐없이 처리한 뒤 후반의 복합 문제까지 접근하는 전략이 적합합니다.

등차등비수열이 가장 많은 학교가 있는 한편, 잠신고등학교는 삼각함수그래프, 덕수고등학교는 수학적귀납법, 개포고등학교는 수열의합이 가장 많습니다. 한영외국어고를 준비한다면 수열의 항과 합을 우선 정리하고, 삼각함수활용의 원주각·닮음·넓이 연결까지 이어서 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 계산을 시작하기 전에 분류 기준을 정해야 합니다. 18번은 주기의 나머지, 21번은 도형의 성립 조건, 24번은 항의 크기 비교가 그 기준입니다. 분석상 고난도 문항을 복습할 때는 계산 과정에 더해 후보를 나누고 제외한 이유도 말로 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~7번의 기본 문제를 안정적으로 처리하고, 중반에 막히면 표시한 뒤 다음 문항을 확인하세요. 특히 13번에서 공차와 공비를 모두 직접 구하려고 오래 계산하기보다 자연수 조건으로 후보가 줄어드는지 살펴보세요. 복습할 때도 풀이 시간과 조건 정리 시간을 구별해 기록하면 개선할 지점이 보입니다.

객관식 마지막 문제에 도달하기 전에도 서술·단답형을 확인하는 것이 좋습니다. 22·23번은 등비 구조와 점화식의 기본을 적용할 수 있어 먼저 해결할 후보입니다. 24·25번을 위해서는 항의 선택 기준이나 각의 결정 근거를 적을 여유를 남겨 두세요.

마지막 점검은 계산 재실행보다 조건 확인에 집중하세요. 8·10번의 첫째항, 12번의 열린 구간, 16번의 부호 분기, 17번의 정수 조건, 18번의 자연수 조건이 점검 대상입니다. 도형에서는 20번의 각 범위, 21번의 내접 조건, 25번의 둔각 조건을 다시 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 항과 합의 기본 공식부터 정확히 정리하세요. 삽입한 수의 개수와 전체 항 수를 구별하고 합의 기호를 분리하는 연습을 하세요(1·2·3·6번 대비).
2. 부분합에서 일반항을 복원하며 첫째항을 별도로 확인하세요. 합의 증가·감소를 항의 부호와 연결하는 연습도 이어 가세요(8·10·11번 대비).
3. 조건이 있는 수열은 후보를 제한하는 근거를 먼저 적으세요. 자연수 공비, 정수 공차, 부호에 따른 점화식 분기를 따로 연습하세요(13·16·17·22번 대비).
4. 주기와 소거되는 합을 구별해 연습하세요. 항을 묶은 뒤 끝에 남은 항을 확인하고, 항별 선택이 있는 합은 크기가 바뀌는 경계에서 나누세요(14·18·24번 대비).
5. 삼각함수 도형은 각과 맞은편 변을 표시한 그림부터 그리세요. 원주각과 닮음으로 길이를 얻은 뒤 사인법칙·코사인법칙·넓이를 연결하세요(5·9·19·20·21·25번 대비).
6. 귀납법의 가정과 목표식을 구별하고 점화식은 항 번호에 맞게 대입하세요. 마지막으로 전 문항을 풀면서 서술·단답형을 확인할 시점도 연습하세요(15·23번 및 22~25번 대비).