위례한빛고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

위례한빛고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

위례한빛고등학교는 성남시에 있습니다. 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 구하는 기본형뿐 아니라 여러 도형 조건을 한 그림 안에서 결합하는 유형이 포함되어 있습니다.

초반에는 점과 직선 사이의 거리, 부분집합, 무게중심, 원의 평행이동을 확인합니다. 후반에는 직선의 정점과 수선의 발, 원의 공통현, 접선과 대칭을 함께 다룹니다. 단원명이 달라도 앞에서 배운 거리 공식과 수직 관계가 풀이의 도구로 다시 쓰입니다.

서술·단답형은 직선의 위치 관계에서 시작해 원 위 정수 좌표와 접하는 원의 중심으로 이어집니다. 식을 세우는 이유와 경우를 빠짐없이 다루는 근거를 적는 연습이 필요합니다. 계산 결과를 얻은 뒤에도 실제 도형이 존재하고 조건을 만족하는지 확인하세요.

난이도 분포 — 중간의 난도 변화와 후반 집중

쉬움 문항은 초반에 많지만 9번과 서술·단답형 19번에도 있습니다. 8번에서 부분집합의 경우를 정리하다 막혀도 뒤의 기본 접선 문제까지 미루지 마세요. 문항 순서가 난이도의 오름차순은 아닙니다.

보통 문항은 내분점의 부호, 정점과 접선의 연결, 이동한 직선이 만드는 도형처럼 기본 개념을 이어 쓰는 유형입니다. 어려움 구간은 대칭의 등호 조건과 자취의 제한을 확인해야 하며, 특히 15~18번은 연속해서 도형 해석이 필요합니다. 이 분포는 자동 분류 기준으로, 실제 학생의 체감 난도와 일치한다고 단정할 수는 없습니다.

출제 단원 — 원의방정식과 거리·수직의 연결

원의방정식은 완전제곱과 기본 접선에서 출발해 대칭된 접선, 공통현, 정수 좌표, 여러 원의 중심으로 확장됩니다. 어려움 문항이 이 단원에 집중되어 있으므로 원의 식만 구하는 연습을 넘어 중심·반지름·접점의 관계를 그림으로 설명할 수 있어야 합니다.

직선의방정식에서는 기본 거리와 평행 조건이 16번의 자취, 19번의 위치 관계로 이어집니다. 평면좌표는 내분점과 넓이에, 도형의이동은 대칭을 이용한 거리 해석에 초점을 맞춰 복습하세요. 집합도 8번처럼 포함 관계와 원소 선택을 결합하면 경우를 분류하는 부담이 커집니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 원의 비중은 유지되고 직선·집합은 확대

작년과 올해 모두 공통수학2이며 총 문항과 서술·단답형 수가 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 9문항에서 8문항으로 줄고 쉬움은 7문항에서 8문항으로 늘었습니다. 올해도 객관식 후반과 20·21번에 어려움이 있어, 전체 개수의 감소만으로 후반 부담이 작다고 볼 수는 없습니다.

원의방정식은 두 해 모두 8문항으로 가장 많습니다. 직선의방정식은 2문항에서 4문항, 집합은 2문항에서 3문항으로 늘고, 도형의이동은 5문항에서 3문항, 평면좌표는 4문항에서 3문항으로 줄었습니다. 작년의 어려움이었던 9·14번 대신 올해는 8번이 어려움에 포함되고, 19번은 보통에서 쉬움으로 바뀌었습니다. 이는 번호별 분류의 변화이므로 동일 유형의 난도 변화로 읽지 마세요. 다음 대비에서는 원을 중심으로 직선과 집합의 기본 조건도 함께 다지세요.

같은 지역 학교와 비교 — 성남시의 원 중심 구성

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 성남시 학교들과 견주면, 위례한빛고의 총 21문항은 지역 평균 21.0문항과 같습니다. 서술·단답형은 3문항으로 평균 1.7문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 38%로 평균 45%보다 낮으며, 높은 비율 순으로 7개교 중 6위입니다.

늘푸른고등학교·서현고등학교·효성고등학교·복정고등학교는 집합이 가장 많은 단원이고, 동광고등학교·운중고등학교는 이 시험처럼 원의방정식이 가장 많습니다. 위례한빛고 대비에서는 원과 접선의 구조를 충분히 연습하고, 서술·단답형에서 경우를 나눈 이유와 중복을 제거하는 근거를 쓰는 데 비중을 두세요. 어려움 비율만으로 풀이 과정의 부담까지 판단하지 않는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표 순위가 아닌 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 도형을 다른 구조로 바꾼 뒤 원래의 이동 범위나 존재 조건으로 돌아와야 합니다. 그림에 허용 범위와 제외 조건을 먼저 표시해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 거리·부분집합·원과 접선 문제를 확보하세요. 8·11번에서 경우 정리가 길어지면 표시하고 다음 문항을 확인하며, 객관식 후반을 모두 끝내기 전에 19번도 살펴보세요. 연습에서는 막힌 원인이 공식 계산인지 도형 해석인지 구분해 기록하면 재도전 순서를 정하기 쉽습니다.

서술·단답형을 위한 검토 시간을 남기세요. 19번은 일치와 평행의 차이를, 20번은 정수 좌표를 빠짐없이 찾는 근거와 삼각형을 세는 기준을 적어야 합니다. 21번은 등거리에서 갈라지는 경우를 따로 적어 계산의 출발 조건이 섞이지 않도록 하세요.

마지막에는 계산보다 조건을 중심으로 점검하세요. 6번의 사분면과 내분비 범위, 7번의 양수 조건, 11번의 선분 위 등호 성립, 16번의 제외되는 자취를 확인하세요. 17번에서 직선이 원을 서로 다른 두 점에서 만나는 조건은 접하는 경우와 부등호가 다르다는 점도 주의해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리 공식과 원의 표준형을 복습하세요. 완전제곱으로 중심과 반지름을 읽고 접함을 거리 조건으로 옮겨 보세요(1·4·7·9번 대비).
2. 내분점과 무게중심을 구한 뒤 부호·넓이 조건을 연결하세요. 밑변에 대응하는 수직 높이를 표시하는 연습을 하세요(5·6·13·14번 대비).
3. 집합의 원소와 부분집합을 구분하고 필수 포함·제외 조건부터 정리하세요. 포함 관계에 맞는 소속 상태를 표로 써 보세요(2·3·8번 대비).
4. 직선의 이동과 대칭을 그림과 식으로 함께 확인하세요. 거리 최솟값에서는 대칭 뒤의 등호 성립 위치까지 점검하세요(11·12·15번 대비).
5. 정점을 지나는 직선과 수직 관계의 자취를 연습하세요. 원의 자취를 찾은 뒤 제한과 접촉 가능성을 확인하세요(10·16·17번 대비).
6. 원의 공통현·정수 좌표·중심의 등거리 조건을 서술로 정리하세요. 경우 분류, 중복 검사, 넓이의 구조를 한 단계씩 설명하세요(18·20·21번 대비).
7. 직선의 일치·평행·수직 조건을 계수로 구분하세요. 나눌 수 없는 경우와 일치하는 예외를 분리해 적어 보세요(19번 대비).