운암고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

운암고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

운암고등학교는 대구 북구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 집합, 명제입니다. 내분점과 무게중심 같은 좌표의 기본 계산에서 시작해 집합의 조건과 명제의 논리 판단까지 다룹니다.

초반에는 정의와 공식을 정확히 적용하는 문제가 이어집니다. 집합인지 명제인지 판단하는 문항은 계산보다 기준의 명확성이 중요하고, 좌표 문항은 기울기와 거리의 의미를 구별해야 합니다. 기본형을 안정적으로 처리하는 능력이 전체 풀이의 바탕입니다.

객관식 마지막 구간에서는 익숙한 개념을 다른 표현으로 바꾸어야 합니다. 반면 서술·단답형에는 기본 개념을 풀이 과정으로 설명하는 문제가 포함되어 있습니다. 뒤에 배치되었다는 이유만으로 어렵다고 생각하지 말고, 문항마다 필요한 근거와 계산량을 살펴보세요.

난이도 분포 — 어려움은 객관식 마지막 구간에 집중

쉬움 문항은 초반에 넓게 분포하며 서술·단답형에도 이어집니다. 내분점, 무게중심, 집합과 명제의 정의, 원소 개수처럼 익숙한 개념을 정확하게 적용하는지 점검하세요. 자동 분류 기준 쉬움이라도 거리 공식의 절댓값이나 교집합 조건을 빠뜨리면 풀이가 흔들릴 수 있습니다.

보통 문항에서는 조건 해석이 더해집니다. 8번은 교점의 사분면 조건을 기울기의 범위로 바꾸고, 11·12번은 진리집합의 포함 관계를 읽습니다. 13번은 도형의 넓이와 무게중심을 연결하며, 18·21번은 여러 소문항이나 집합 조건을 순서대로 정리해야 합니다.

어려움은 14~16번에 연속해서 배치됩니다. 이 구간에서 풀이가 길어져도 17번 이후를 확인할 시간을 남겨 두세요. 난이도는 자동 분류 기준이며 응시자의 실제 체감 난도와 일치한다고 단정할 수는 없습니다. 기본 문항의 정확도와 후반 조건 변환을 나누어 연습하는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 좌표·논리의 연결

집합은 정의 확인에서 원소 개수, 조건부 부분집합, 원소의 변환 규칙까지 폭이 넓습니다. 9·10번의 개수 계산과 19·21번의 부분집합 개수는 접근이 다릅니다. 사람 수를 세는 문제에서는 겹침을 조정하고, 부분집합 문제에서는 자유롭게 선택할 수 있는 원소를 먼저 정하세요.

직선의방정식은 수직 조건, 점과 직선 사이의 거리, 넓이, 정점을 지나는 직선으로 확장됩니다. 14번에서는 기울기 조건을 도형의 직각 관계로 읽는 것이 중요합니다. 평면좌표의 13·18번도 거리와 도형 성질을 활용하므로 단원 이름별로 공식을 따로 외우기보다 연결해서 복습하세요.

명제는 문장 판별에서 진리집합과 양화 명제로 이어집니다. 11·12번에서는 가정의 진리집합이 결론의 진리집합에 포함되는지를 확인하고, 16번에서는 명제의 부정을 이차식의 조건으로 바꿉니다. 부정, 역, 대우를 서로 구별하는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역에서 본 기본기와 서술의 비중

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대구 지역 학교들과 비교하면, 운암고의 총 22문항은 지역 평균 20.8문항보다 많고 서술·단답형 6문항도 평균 4.8문항보다 많습니다. 문항의 형식과 수를 고려하면 기본형을 빠르고 정확하게 처리하면서 설명을 남기는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 운암고가 14%이며 지역 평균은 43%입니다. 어려움 비율 순위는 11개교 중 11위입니다. 이는 어려움으로 분류된 문항의 비율을 비교한 것으로, 실제 시험에서의 실수 가능성이나 서술 과정의 부담까지 보여 주는 수치는 아닙니다.

가장 많은 단원은 학교마다 다릅니다. 운암고는 집합이 중심이며, 이웃 학교 중에는 원의방정식이나 도형의이동이 가장 많은 학교도 있습니다. 운암고 학생은 이번 범위의 집합 개수와 조건 해석을 먼저 다지고, 직선의 거리·수직 관계 및 명제의 부정을 연결하는 유형으로 확장해 보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하며, 풀이 구조를 살펴 분석상 고난도 문항으로 설명한 것입니다. 이용자 투표로 확인된 난도 순위는 아닙니다. 공통점은 긴 계산을 시작하기 전에 직각 관계, 원소 묶음, 명제의 부정처럼 조건을 정리하는 기준을 찾아야 한다는 점입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 정의와 공식이 바로 보이는 문항을 정확하게 처리하세요. 8·11·12번처럼 조건을 해석해야 하는 문제는 수직선이나 간단한 그림을 남기면 다시 볼 때 유리합니다. 14~16번에서 접근이 보이지 않으면 표시하고 서술·단답형을 확인해 전체 풀이 시간을 확보하세요.

서술·단답형은 답을 계산하는 시간과 근거를 쓰는 시간을 함께 고려해야 합니다. 17번은 서로 다른 방법의 출발점을 구분하고, 18번은 앞 소문항의 직선을 다음 단계에 정확히 이어 써야 합니다. 20·21번은 조건을 식으로 바꾼 뒤 후보 검사나 선택 가능한 원소의 정리까지 남기는 연습을 하세요.

마지막 검토는 조건을 중심으로 하세요. 6번은 거리의 절댓값과 부호, 8·11번은 경계점 포함 여부, 19번은 반드시 포함과 적어도 하나 포함의 차이를 살펴보세요. 20번은 필요한 원소가 들어간다는 사실뿐 아니라 교집합 전체의 일치가 중요하며, 22번은 역과 대우의 부정 위치를 확인해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점과 무게중심의 기본 계산을 복습하고 도형의 높이와 연결하세요. 좌표를 전부 구하기 전에 필요한 성분을 먼저 표시해 보세요(1·2·13번 대비).
2. 수직 기울기와 점·직선 사이의 거리를 묶어 연습하세요. 수직이등분선을 거리 조건으로 설명하는 연습도 함께 하세요(3·6·7·17번 대비).
3. 집합과 명제의 정의를 문장으로 설명하고 진리집합을 수직선에 표시하세요. 포함 관계의 방향과 열린 끝점을 확인하세요(4·5·11·12·22번 대비).
4. 원소 개수와 부분집합 개수를 구별하세요. 포함·제외 조건을 먼저 적고 합집합 공식 또는 자유로운 선택을 적용하세요(9·10·19·20·21번 대비).
5. 정점을 지나는 직선과 각의 이등분선을 그림으로 정리하세요. 경계 기울기, 수직 관계, 같은 거리라는 성질을 식과 연결하세요(8·14·18번 대비).
6. 고난도 연습에서는 원소 이동의 반복과 양화 명제의 부정을 다루세요. 선택 단위와 자연수 개수의 경계를 먼저 적고 계산하세요(15·16번 대비).