진선여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

진선여자고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

진선여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 자료에서 확인되는 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 구하는 기본 계산에서 시작해 이동과 대칭, 접선과 넓이, 집합의 조건 해석까지 이어집니다.

도형 문제에서는 같은 대상을 다른 방식으로 표현하는 능력이 중요합니다. 삼각형의 넓이는 밑변과 높이의 관계로, 원과 직선의 교점은 중심에서 직선까지의 거리로, 대칭인 두 점은 수직이등분선의 성질로 바꾸어 볼 수 있습니다. 식을 길게 전개하기 전에 적용할 관계부터 정리하세요.

서술·단답형이 마지막에만 모여 있지 않다는 점도 살펴보아야 합니다. 17·18번 뒤에 객관식이 다시 나오고 20번과 23번에도 서술·단답형이 있습니다. 번호만 보고 풀이 부담을 예상하기보다 전체 문항의 개념과 조건을 먼저 훑는 운영이 적절합니다.

난이도 분포 — 중후반의 조건 연결이 관건

쉬움 문항은 1~6번과 17번입니다. 집합의 정의와 원소 개수, 점의 이동, 접선과 수직인 직선 등 기본 개념을 확인합니다. 초반에 놓친 계산을 만회하려고 후반에 서두르지 않도록, 부호와 원소 대응을 짧게 검산하는 습관을 들이세요.

보통 문항인 7·8·10·13·18·23번도 단순 대입만으로 끝나지는 않습니다. 내분점과 무게중심을 연결하거나 대칭으로 거리의 합을 바꾸는 과정이 필요합니다. 자동 분류 기준 보통이라는 표시는 풀이 단계가 없다는 뜻이 아니므로, 출발 아이디어를 개념별로 익혀 두어야 합니다.

어려움은 9·11·12·14·15·16·19·20·21·22번입니다. 집합 조건을 선택 규칙으로 바꾸거나 여러 도형의 위치 관계를 순서대로 확인하는 유형이 포함됩니다. 자동 분류 기준의 구간이며, 실제 체감 난도는 학생의 익숙한 유형에 따라 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 도형의이동의 비중과 원의 조건 해석

도형의이동은 점과 직선의 평행이동에서 일반적인 방정식의 이동, 원의 이동, 절댓값 그래프의 이동까지 폭넓게 다룹니다. 좌표를 옮기는 규칙과 방정식에 대입하는 규칙을 구별해야 합니다. 같은 단원 안에서도 계산보다 이동 순서를 추적하는 능력이 중요해지는 문항이 있습니다.

원의방정식은 기본 접선 문제인 2번에서 시작해 자동 분류 기준 어려움인 9·12·21·22번으로 이어집니다. 원의 중심과 반지름을 먼저 파악한 뒤 거리, 현, 접선, 교점 개수를 연결하는 연습이 필요합니다. 특히 접하는 경우를 교점 개수가 바뀌는 경계로 읽는 능력을 갖추세요.

집합은 1·4·5번의 기본형과 14·15번의 조건부 부분집합 세기가 대비됩니다. 직선의방정식은 정점과 기울기, 넓이 분할까지 다루고, 평면좌표는 내분점과 무게중심을 연결합니다. 출제 수가 적은 평면좌표도 다른 도형 풀이의 기초가 되므로 함께 복습하는 것이 좋습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 도형의이동의 비중 확대

작년과 올해는 모두 공통수학2입니다. 자동 분류 기준 어려움 문항 수는 늘었지만 전체 문항 수도 늘었으므로, 개수만으로 시험 전체가 더 어려워졌다고 단정할 수는 없습니다. 서술·단답형 문항 수는 줄었으나 객관식에서도 조건을 여러 단계로 연결해야 합니다.

단원별로는 작년에 1문항이었던 도형의이동이 올해 7문항으로 늘어난 점이 두드러집니다. 집합과 원의방정식은 각각 5문항으로 유지되었고, 평면좌표는 4문항에서 2문항으로 줄었습니다. 작년의 단원 비중만으로 준비 범위를 좁히기보다, 도형의이동을 기본형부터 일반적인 방정식의 변환까지 연결해 연습하세요.

작년의 어려움은 7~12번과 16~18번에 있었고, 올해는 9번부터 시작해 21·22번까지 이어집니다. 두 해 모두 중후반 조건 해석에 대비해야 하지만, 올해는 23번이 자동 분류 기준 보통입니다. 후반 번호를 일괄적으로 미루지 않고 자신이 접근할 수 있는 문항을 확인하는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정된 난도 순위가 아니라 풀이에서 필요한 조건 연결을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 첫 번째 조건을 처리한 뒤 다른 표현으로 넘어가야 합니다. 풀이가 막히면 계산을 반복하기보다 아직 사용하지 않은 조건이 무엇인지 표시해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번과 17번처럼 기본 개념을 적용할 수 있는 문항부터 정확하게 확보하세요. 9번이나 11·12번에서 구조가 보이지 않으면 표시하고 뒤의 13·18·23번도 확인하는 편이 좋습니다. 시험 시간이 자료에 제시되어 있지 않으므로 고정된 분 단위보다 전체를 훑고 돌아오는 순서를 연습하세요.

서술·단답형은 조건을 식으로 옮기는 첫 줄을 분명하게 적으세요. 18번은 원의 중심과 축까지의 거리, 20번은 넓이와 정수 조건, 23번은 내분과 외분의 구별이 출발점입니다. 풀이 중간에 얻은 후보는 지우지 말고 어떤 조건으로 제외했는지 짧게 표시하면 검토하기 편합니다.

마지막 검토에서는 경계와 누락을 확인하세요. 8번은 최단 경로가 실제 점의 위치 조건을 만족하는지, 14·15번은 원소의 선택 제한과 공집합 조건을 반영했는지 살펴보세요. 19번은 가정한 변에서 교점이 생기는지, 21번은 접하는 순간을 구간 내부와 구별했는지 확인해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 정의, 같은 집합, 원소 개수 공식을 먼저 정리하세요. 원소의 순서와 중복에 대한 기본 원칙을 말로 설명해 보세요(1·4·5번 대비).
2. 내분점과 무게중심을 함께 복습하세요. 거리 비를 그림에 표시한 뒤 내분인지 외분인지 먼저 결정하세요(7·23번 대비).
3. 직선의 기울기, 정점, 점과 직선 사이의 거리를 연습하세요. 넓이 비교를 공통 밑변에 대한 높이 비교로 바꾸어 보세요(10·16·17·19번 대비).
4. 점의 이동에서 출발해 방정식의 이동으로 확장하세요. 중간 좌표와 변환된 식을 단계별로 적어 부호를 검산하세요(3·6·11·18·20번 대비).
5. 대칭과 원의 위치 관계를 그림으로 설명하세요. 거리의 최솟값과 접선 조건, 교점 개수가 바뀌는 경계를 연결해 보세요(2·8·9·12·13·21·22번 대비).
6. 조건부 부분집합 세기를 연습하세요. 영역별 필수 선택과 제외를 나누는 방법에서 원소 사이의 연결 관계를 묶는 방법으로 진행하세요(14·15번 대비).