전주솔내고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

전주솔내고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

전주솔내고등학교는 전북 전주시에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표 계산과 도형의 성질을 연결하는 문제, 집합의 연산과 포함 관계를 해석하는 문제가 함께 출제되어 있습니다.

앞부분에는 평행이동, 점과 직선 사이의 거리, 집합의 기본 관계처럼 개념을 바로 적용하는 문항이 배치되어 있습니다. 다만 같은 공식을 다루더라도 뒤에서는 다른 조건과 결합됩니다. 거리 공식은 원과 직선의 위치 관계나 삼각형의 높이로 이어지므로, 공식을 외우는 단계에서 그치지 말고 무엇의 거리를 구하는지 설명할 수 있어야 합니다.

서술·단답형이라고 모두 복잡한 것은 아닙니다. 18번은 두 직선의 수직 조건, 21번은 집합의 원소 개수라는 기본 개념을 확인합니다. 반면 객관식인 17번은 접선·무게중심·대칭 관계를 함께 읽어야 합니다. 답안 형식이나 번호보다 실제 접근 가능성을 기준으로 풀이 순서를 정하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 객관식 중후반에 모인 조건 연결

자동 분류 기준 쉬움 구간은 기본 개념을 얼마나 정확하고 빠르게 적용하는지 확인합니다. 3번에서는 원소와 부분집합을 구별하고, 7번에서는 서로소 조건을 반영한 뒤 부분집합을 세어야 합니다. 익숙한 유형일수록 조건을 읽지 않고 공식부터 적용하는 실수를 경계하세요.

자동 분류 기준 보통 구간에서는 계산 전에 확인할 조건이 늘어납니다. 5번은 접하는 경우를 포함하는지, 10번은 평행 조건으로 얻은 후보가 일치하는 직선을 만드는지 확인해야 합니다. 22번도 이차항의 계수만 비교하고 끝낼 수 없으며 실제 원이 되는지 확인하는 과정이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움은 12~15번에 이어지고 17·19번에도 등장합니다. 16번과 18번을 확인하지 않은 채 앞 문항에 오래 머무르면 풀 수 있는 문제를 놓칠 수 있습니다. 분류는 실제 응시자의 체감 난도와 같다고 단정할 수 없지만, 여러 조건을 연결해야 하는 지점을 미리 파악하는 데 활용할 수 있습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 좌표도형의 연결

집합은 기본 관계부터 드모르간의 법칙, 조건을 만족하는 부분집합, 배수 집합의 포함 관계까지 폭넓게 출제됩니다. 원소를 직접 나열하는 방법만 익혀서는 15·19번으로 확장하기 어렵습니다. 연산식을 영역으로 바꾸고, 원소 사이의 연결 조건을 묶음으로 정리하는 방법을 함께 연습하세요.

직선의방정식과 원의방정식은 거리와 수직 조건을 매개로 연결됩니다. 2번의 점과 직선 사이의 거리는 5번의 위치 관계와 14번의 넓이 변화, 20번의 접선 조건에서 다시 쓰입니다. 같은 거리 공식이라도 비교 대상이 반지름인지, 삼각형의 높이인지 구별하는 것이 중요합니다.

도형의이동은 좌표의 부호 변화에서 직선의 대칭·평행이동, 각도와 넓이를 결합하는 문제까지 이어집니다. 평면좌표의 거리와 내분점도 다른 도형 풀이의 바탕입니다. 학습량을 집합에 더 배정하되, 좌표와 직선의 기본 계산을 생략하지 않는 편이 좋습니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 조건 연결 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표로 확인된 난도 순위를 뜻하지는 않습니다. 공통적으로 계산보다 표현의 선택이 중요하므로, 풀이 전에 고정된 대상과 변하는 대상, 함께 묶어야 할 조건을 짧게 정리해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본형을 정확히 확보하고, 12~15번에서 접근법이 보이지 않으면 표시한 뒤 뒤쪽을 확인하세요. 16번은 수선의 방정식을 차례로 세우면 진행할 수 있고, 18·21번에는 기본 개념을 적용할 여지가 있습니다. 어려운 객관식을 모두 끝내야 서술·단답형을 볼 수 있다고 생각하지 않는 것이 좋습니다.

서술·단답형에는 계산에 앞서 판단 근거를 적어 두세요. 19번은 집합의 포함 관계를 약수 조건으로 옮기는 이유, 20번은 접선의 거리 조건과 기울기 표현의 예외, 23번은 삼각형이 생기지 않는 경우의 분류가 출발점입니다. 연습할 때 이 출발점을 떠올리는 데 걸린 시간을 따로 기록하면 취약한 개념을 찾기 쉽습니다.

검토할 때는 조건 누락을 먼저 살피세요. 5번의 접하는 경계, 10번의 일치하는 직선, 11번의 끝점 순서, 13번의 여집합 범위를 확인하세요. 15번은 선택 단위가 원소인지 묶음인지, 22번은 실제 원이 성립하는지, 23번은 공점 조건까지 다뤘는지 점검하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표의 부호와 거리·내분점 공식을 복습하세요. 선분의 끝점 순서를 바꾸어 같은 점을 표현하는 연습도 하세요(1·6·11번 대비).
2. 직선의 일반형에서 거리·평행·수직 조건을 구분하세요. 후보를 구한 뒤 일치 여부를 검사하고 세 직선의 공점 조건까지 확장하세요(2·10·16·18·23번 대비).
3. 집합의 기본 기호를 말로 설명하고 영역 그림으로 옮기세요. 여집합을 포함한 연산과 실제 상황의 원소 개수를 함께 정리하세요(3·4·7·9·13·21번 대비).
4. 조건이 있는 집합은 원소의 묶음과 수의 성질로 해석하세요. 독립적인 선택 단위를 찾고 배수 집합의 포함 방향을 설명해 보세요(15·19번 대비).
5. 원과 직선의 위치 관계를 중심과 직선 사이의 거리로 통일해 연습하세요. 접하는 경계, 넓이의 극값, 접선의 기울기를 차례로 연결하세요(5·14·20·22번 대비).
6. 대칭이동과 도형의 성질을 같은 그림에 표시하세요. 이동 순서와 사분면을 확인한 뒤 수직 관계·중선·대칭으로 길이를 연결하세요(8·12·17번 대비).