대전둔원고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대전둔원고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대전둔원고등학교는 대전 서구에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형의 성질을 나타내는 능력과 집합의 조건을 해석하는 능력을 함께 확인합니다.

앞부분은 무게중심, 차집합, 평행이동, 평행과 수직 등 기본 개념을 적용하는 문항으로 시작합니다. 뒤로 갈수록 원과 직선의 위치 관계에 길이·넓이 조건이 결합되며, 계산에 들어가기 전에 적절한 도형을 떠올려야 합니다.

서술·단답형도 같은 난도로 묶이지 않습니다. 21번은 직선의 기본식, 22번은 대칭이동과 최단거리, 23번은 집합 분할과 최댓값, 24번은 접선과 기울기의 관계를 다룹니다. 마지막 문항의 위치만 보고 서술형 전체를 미루지 않는 것이 좋습니다.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 후 후반 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 구간에서는 정확성을 먼저 점검하세요. 평행이동의 부호, 거리 공식의 절댓값, 원이 되기 위한 조건처럼 짧은 계산에서도 확인할 부분이 있습니다. 빨리 풀었다는 이유로 검토를 생략하면 뒤의 복합 문항에 쓸 시간을 다시 잃게 됩니다.

보통 문항은 개념을 이어 쓰는 연습에 적합합니다. 10번의 내분점과 무게중심, 12번의 대칭이동과 접선 조건, 23번의 집합 분할과 이차식 해석이 대표적입니다. 연결할 개념을 먼저 적으면 불필요한 전개를 줄일 수 있습니다.

어려움 문항은 객관식 후반과 서술·단답형 끝에 놓여 있습니다. 16번에서 막히더라도 17번이나 21번으로 이동할 수 있으므로, 번호 순서에 얽매이기보다 풀이 방향이 보이는 문항부터 마무리하는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 원의방정식 중심의 도형 연결

원의방정식은 출제량이 가장 많고 분석상 고난도 문항도 집중된 단원입니다. 기본형인 6·7번에서 출발해 15번의 여러 접선 조건, 16·18번의 현과 중심, 19·24번의 극값 해석으로 확장됩니다. 공식을 외우는 데서 끝내지 말고 중심과 직선 사이의 거리가 어떤 역할을 하는지 설명해 보세요.

집합은 원소를 직접 골라내는 문항과 조건을 구조로 바꾸는 문항이 함께 나옵니다. 13번에서는 배수 집합의 포함 방향을, 20번에서는 부분집합의 최솟값과 원소의 순서를 연결해야 합니다. 도형의이동은 직선·원과도 연결되므로 독립된 좌표 변환 공식으로만 공부하지 않는 편이 좋습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대전 지역의 원과 직선 문항

같은 연도·학년·학기·시험·과목의 대전 지역 학교들과 비교하면, 대전둔원고의 총 문항 수는 지역 평균 24.3문항에 가깝고 서술·단답형은 평균 3.0문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 21%로 지역 평균 27%보다 낮으며, 비교한 4개교 중 4위입니다.

대전전민고와 대전노은고도 원의방정식이 가장 많은 단원이고, 대전대성고는 직선의방정식이 가장 많습니다. 대전둔원고 학생은 어려움 비율만 보고 준비량을 줄이기보다 원의 기본 문항을 안정적으로 풀고, 접선·현의 조건을 설명하는 서술 연습에 시간을 배분하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들의 공통점은 조건을 더 간단한 구조로 번역해야 한다는 것입니다. 거리 조건은 원으로, 부분집합 개수는 순서 관계로, 기울기의 한계는 접선으로 바꿉니다. 자동 분류 기준 어려움에 해당하며, 분석상 고난도 문항으로 선정한 이유도 이러한 해석 단계에 있습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 문항의 계산을 마친 뒤 바로 다음 문항으로 이동하세요. 16번 이후 풀이 방향이 보이지 않는 문항에는 필요한 도형이나 조건만 표시하고, 풀 수 있는 17번과 서술·단답형부터 확인하는 방식이 좋습니다. 제한 시간이 제시되지 않았으므로 고정된 분 단위보다 자신의 모의 풀이 기록으로 구간별 시간을 정하세요.

서술·단답형을 마지막에 한꺼번에 남기지 마세요. 21번은 직선식, 22번은 대칭점과 등호 조건, 23번은 일정한 합과 실제 분할을 적어야 합니다. 계산 결과만 적지 않고 그 결과가 가능한 이유를 쓸 시간을 확보한 뒤 24번의 위치 관계 논증에 돌아오세요.

검토에서는 6번의 원 성립 조건, 15번의 반지름과 사분면, 18번의 내부 점 조건을 먼저 확인하세요. 이어 22번은 최소 경로가 허용되는 위치를 지나는지, 23번은 최대가 되는 분할이 가능한지 확인합니다. 도형이나 집합의 조건을 한 줄씩 체크하면 계산만 다시 하는 것보다 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 좌표 계산부터 정리하세요. 무게중심·내분점과 두 점을 지나는 직선을 짧은 풀이로 완성하고 좌표 대입으로 검산합니다(1·10·21번 대비).
2. 평행·수직과 점과 직선 사이의 거리를 연결하세요. 일반형의 계수를 정확히 읽고 절댓값과 분모를 확인하는 연습을 합니다(4·5·8번 대비).
3. 원의 중심·반지름에서 현과 접선으로 확장하세요. 중점과 수선을 직접 그려 거리식의 의미를 설명합니다(6·7·15·16·18번 대비).
4. 평행이동·대칭이동은 점의 이동과 식의 치환을 함께 기록하세요. 이동 순서와 등호 성립 위치까지 확인합니다(3·12·17·22번 대비).
5. 집합의 연산에서 포함 관계와 부분집합 세기로 나아가세요. 반례 만들기, 배수 집합의 포함 방향, 최솟값 고정 조건을 각각 연습합니다(2·9·11·13·20번 대비).
6. 극값 문항은 후보를 구한 뒤 가능성을 증명하세요. 높이의 최대, 집합 분할의 실현, 접선의 경계 역할을 설명하고 시간 제한을 두어 다시 풉니다(19·23·24번 대비).