서울세종고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

서울세종고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

서울세종고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이번 시험의 자료상 출제 범위는 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수입니다. 계산 법칙에서 출발해 함수의 성질과 그래프, 동경의 위치까지 연결합니다.

앞부분은 거듭제곱근 정리, 로그의 성질, 사분면과 삼각함수의 관계 등 기본 개념을 확인합니다. 다만 쉬운 계산처럼 보여도 법칙의 적용 조건이나 부호를 따로 판단해야 합니다. 익숙한 식이라는 이유로 조건을 생략하면 초반부터 실수가 생길 수 있습니다.

뒤쪽은 자연수 조건을 교점 개수로 바꾸거나, 그래프를 구간별로 읽고 좌표와 도형을 연결하는 방식입니다. 서술·단답형은 로그 단원에 모여 있으므로, 함수 그래프를 준비하는 것과 별도로 로그 계산의 근거를 짧게 정리하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤에 모인 어려움 문항

자동 분류 기준 쉬움 구간은 1~9번과 17번입니다. 앞부분에서 계산을 정확하게 마친 뒤, 서술·단답형의 시작인 17번도 먼저 확인할 수 있습니다. 문항 번호가 뒤라고 해서 모두 같은 수준의 부담을 갖는 것은 아닙니다.

보통 구간의 10~14번은 로그의 자연수 조건, 도형과 지수, 절댓값을 포함한 로그부등식, 동경의 대칭 등을 다룹니다. 기본 공식을 알고 있어도 식으로 바꾸는 과정이 추가됩니다. 18·19번 역시 반복 계산보다 곱의 소거 구조와 정수부분의 구간 해석이 중요합니다.

어려움 구간인 15·16·20·21번은 조건을 분류하는 기준이 필요합니다. 자동 분류는 실제 응시자의 체감과 다를 수 있으므로, 자신의 풀이에서 그래프 구성과 경계 검토 중 어느 단계에 시간이 드는지 확인하는 용도로 활용하세요.

출제 단원 — 로그의 비중과 객관식 후반의 함수 해석

로그는 기본 성질부터 자연수 조건, 상용로그, 연속된 항의 계산, 정수부분까지 폭이 넓습니다. 특히 17~19번 서술·단답형이 모두 이 단원이므로, 로그를 단순한 계산 공식 암기만으로 준비하면 조건 설명에서 막힐 수 있습니다.

지수는 거듭제곱근과 지수법칙을 정확히 이해했는지 묻습니다. 3번의 법칙 적용 조건이 20번의 실수인 거듭제곱근 분류로 이어진다는 관점에서 공부하면 좋습니다. 삼각함수는 부호와 항등 관계뿐 아니라 동경의 대칭을 부채꼴이나 좌표에 연결합니다.

지수함수와 로그함수는 문항 수만 보고 학습 비중을 줄이기 어렵습니다. 16번은 구간별 그래프와 수평선의 교점, 21번은 로그함수 위의 점과 직선·넓이를 연결하므로, 그래프를 직접 그리며 식과 대조하는 연습이 필요합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목명 변화와 공통 단원의 구성

작년 과목은 수학I이고 올해는 대수로, 과목명이 다릅니다. 단원 비교는 자료에서 이름이 겹치는 범위에 한정해야 합니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년 5문항에서 올해 4문항으로 줄고 쉬움은 6문항에서 10문항으로 늘었지만, 이 수치만으로 체감 난도가 낮아졌다고 단정할 수는 없습니다.

공통 단원인 로그는 양쪽 모두 6문항이고 삼각함수도 각각 5문항입니다. 지수함수는 작년 6문항에서 올해 2문항으로, 로그함수는 2문항에서 3문항으로 바뀌었습니다. 단원명이 다르게 분류된 영역을 임의로 합쳐 증감을 해석하지 않는 것이 적절합니다.

작년 어려움 문항은 11·12·15·16·19번에 있었고 올해는 15·16·20·21번에 있습니다. 올해 서술·단답형은 17~19번이며 어려움 문항이 포함되지 않았습니다. 다음 시험을 준비할 때는 형식만으로 풀이 순서를 고정하지 말고, 기본 로그 계산과 뒤쪽 객관식의 복합 조건을 함께 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

선정한 문항은 자동 분류 기준 어려움에 속하는 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 식을 계산하기 전에 그래프나 좌표의 배치를 결정해야 한다는 것입니다. 풀이를 다시 볼 때도 최종 계산보다 경우를 나눈 기준과 후보를 제외한 이유를 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반 1~9번에서 기본 계산을 안정적으로 처리하고, 보통 구간에서는 조건을 적은 뒤 풀이를 시작하세요. 15·16번에서 그래프의 구조가 바로 잡히지 않으면 표시해 두고 17~19번을 확인하는 순서를 연습할 만합니다. 뒤에 남은 문항의 형식과 내용을 보고 시간을 조절하는 방식입니다.

서술·단답형에서는 17번의 수의 크기 해석, 18번의 항이 소거되는 과정, 19번의 구간 분류를 짧게라도 정리하세요. 풀이 시간만 재기보다 조건을 적고 마지막 검토까지 마치는 시간을 확인해야 합니다. 20·21번 객관식에 쓸 시간도 남겨 두세요.

마지막 검토에서는 3번의 밑 조건, 6번의 평행이동 방향, 12번의 진수 조건, 15번의 접하는 경계, 20번의 영인 경우를 우선 확인하세요. 계산을 처음부터 반복하기보다 제외 조건과 구간 끝점에 표시가 있는지 살펴보면 검토의 목적이 분명해집니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 거듭제곱근의 정의부터 정리하세요. 계산이 가능한 밑의 조건을 설명한 뒤, 홀짝과 부호에 따른 실수인 근의 분류로 확장하세요(1·2·3·11·20번 대비).
2. 로그의 성질을 연습한 다음 자연수 조건을 지수식으로 바꾸세요. 반복된 로그의 합은 곱의 소거 구조를 찾아 정리하세요(4·10·18번 대비).
3. 상용로그의 정수부분을 수의 크기와 연결하세요. 구간의 포함·제외를 표시한 뒤 자연수를 세는 과정을 연습하세요(17·19번 대비).
4. 지수·로그함수의 그래프를 직접 그리세요. 증가·감소, 점근선, 이동 방향을 확인한 뒤 절댓값 그래프와 교점 문제로 넘어가세요(5·6·15·16번 대비).
5. 삼각함수는 사분면의 부호, 기본 관계, 동경의 대칭 순서로 묶어 복습하세요. 부채꼴과 좌표 문제에서도 각의 범위를 먼저 표시하세요(7·8·9·13·14번 대비).
6. 로그방정식·부등식에 좌표 조건이 결합된 유형을 연습하세요. 진수 조건을 먼저 적고, 좌우 배치나 경계를 나눈 뒤 후보를 검토하는 습관을 만드세요(12·21번 대비).