배재고등학교 2025년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 배재고등학교 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 시험은 평면좌표부터 도형의 이동까지의 범위에서 총 21문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 직선의 방정식으로 전체의 약 40%가 넘는 9문항이 배정되었습니다. 그 뒤를 이어 원의 방정식이 5문항, 도형의 이동이 4문항 출제되었으며, 평면좌표 단원에서는 3문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

전반적인 시험지의 난이도 구성을 살펴보면 중간 수준의 문항이 주를 이루었습니다. 구체적으로는 보통 난이도의 문항이 13개로 대다수를 차지했고, 쉬운 난이도와 어려운 난이도의 문항이 각각 4개씩 균형을 맞추며 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.3으로 집계되어, 전반적으로 까다로운 문항에 치우치기보다는 기본과 중간 난이도 문항의 비중이 높았던 시험이었음을 보여줍니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 단원별 핵심 유형들이 골고루 다루어졌습니다. 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 두 점 사이의 거리와 내분점, 두 점을 지나는 직선을 비롯해 정점을 지나는 직선, 두 직선의 위치 관계가 출제되었습니다. 특히 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 개념이 중요하게 다루어졌습니다. 원의 방정식 단원에서는 두 원의 교점을 지나는 원, 현의 길이, 원과 직선의 위치 관계, 원 밖에서 그은 접선 등 원의 성질을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 도형의 이동 단원에서는 점과 도형의 평행이동, 원의 평행이동, 점의 대칭이동과 함께 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소를 구하는 유형이 출제되었습니다.

이번 배재고 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 가장 높았던 직선의 방정식과 원의 방정식의 핵심 성질들을 명확히 정리해 둘 필요가 있습니다. 특히 보통 난이도 문항의 비중이 압도적으로 높은 만큼, 평행이동과 대칭이동의 기본 원리를 비롯해 점과 직선 사이의 거리, 원의 접선 등 각 단원의 필수 유형들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 요구됩니다.