백석고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

백석고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

백석고등학교는 경기 고양시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면에서 점과 도형의 관계를 해석하는 내용이 중심이며, 집합에서는 부분집합과 포함 관계를 확인합니다.

객관식만으로 구성됐지만 공식 대입만으로 끝나는 시험은 아닙니다. 앞에서는 내분점·기울기·중심과 반지름을 확인하고, 뒤에서는 무게중심의 거리, 접선으로 결정되는 정점, 움직이는 점의 영역처럼 조건을 다른 형태로 바꾸어야 합니다.

따라서 기본 계산의 정확성과 도형 해석을 함께 준비해야 합니다. 그림에 중심·수선·접점을 표시한 뒤 필요한 식만 세우는 연습이 유효합니다. 모든 점의 좌표를 처음부터 구하려 하면 풀이가 길어질 수 있습니다.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 어려움 구간

난이도는 자동 분류 기준이며, 비중은 반올림한 값입니다. 쉬움 구간에서는 내분비의 방향, 절댓값 방정식의 부호, 대칭이동의 치환을 정확하게 처리해야 합니다. 6번과 8번이 사이에 들어 있으므로 초반 전체를 같은 속도로 풀 수 있다고 가정하지 마세요.

보통 구간도 조건 확인이 필요합니다. 11번은 거리합의 최솟값을 만드는 점이 허용되는지, 12번은 사분면 조건에서 축 위의 점이 제외되는지 확인해야 합니다. 13번까지 안정적으로 정리하면 후반의 복합 도형 문항에 집중할 여유를 확보할 수 있습니다.

14~24번은 모두 어려움으로 분류됩니다. 다만 각 문항의 실제 체감 난도가 같다는 뜻은 아닙니다. 거리의 최댓값·최솟값처럼 접근이 보이는 문제와, 자취나 접선의 개수처럼 경우 정리가 필요한 문제를 구별해 푸는 순서를 정하세요.

출제 단원 — 원과 직선의 관계가 중심

가장 많이 나온 원의방정식은 중심을 읽는 기본형부터 접선과 현을 함께 다루는 문항까지 폭이 넓습니다. 16번은 원 위의 점과 직선 사이 거리, 18번은 현을 밑변으로 하는 넓이, 23번은 접선이 다른 원에서 만드는 현으로 이어집니다. 중심에서 직선까지의 거리를 구하는 능력이 공통 기반입니다.

직선의방정식에서는 평행·수직을 넘어 사분면, 무게중심, 이등변삼각형 조건을 해석합니다. 도형의이동도 식의 치환에 그치지 않고 15번의 공통접선, 21번의 좌표 차가 나타내는 영역으로 확장됩니다. 단원별 문제를 푼 뒤 거리·접선이라는 공통 주제로 다시 묶어 복습하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 직선 단원의 비중 확대

작년과 올해 모두 공통수학2이며 총 문항과 객관식 구성은 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 12문항에서 11문항으로 줄었고, 그 시작은 작년 13번에서 올해 14번으로 옮겨졌습니다. 후반에 어려움이 이어지는 배치는 유지되므로, 이 차이만으로 체감 부담이 크게 낮아졌다고 보기는 어렵습니다.

단원에서는 직선의방정식이 1문항에서 7문항으로 늘고 집합이 6문항에서 2문항으로 줄었습니다. 원의방정식은 여전히 가장 많으며 도형의이동은 5문항으로 같습니다. 다음 시험 대비에서는 원의 접선뿐 아니라 직선의 위치 관계와 거리 조건을 도형에 적용하는 연습도 충분히 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 도형 중심 시험

같은 연도·학년·학기·시험·과목을 치른 경기 지역 이웃 학교들의 평균 문항 수는 20.8문항, 서술·단답은 1.9문항입니다. 백석고는 문항 수가 더 많고 모두 객관식입니다. 자동 분류 기준 어려움 비율도 이웃 학교 평균 39%보다 높은 46%이며, 비교한 11개교 중 3위입니다.

집합이 가장 많은 학교도 있지만 백석고는 원의방정식이 가장 많습니다. 다른 학교 문제를 연습할 때도 시험 전체의 인상만 보기보다 원·직선·이동이 연결되는 유형을 골라 보세요. 백석고 대비에서는 도형 조건을 짧은 식으로 바꾸고 객관식 풀이를 끝까지 마치는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 순위를 확정한 것이 아니라 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 식을 세운 뒤에도 영역·중복·경계 조건을 확인해야 합니다. 복습할 때는 계산 과정 옆에 후보를 남기거나 제외한 이유를 짧게 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~13번에서 접근이 바로 보이는 문항을 정리하세요. 6번의 직각 조건이나 12번의 사분면 해석에서 막히면 표시하고 다음 문항을 확인하는 편이 좋습니다. 기본 문항의 부호 실수를 줄이는 것이 후반 풀이 시간을 확보하는 출발점입니다.

14번 이후에는 계산을 시작하기 전에 사용할 관계를 짧게 적어 보세요. 16번은 높이와 넓이, 17번은 접점과 정점, 20번은 같은 길이의 변을 고르는 것이 먼저입니다. 관계를 찾지 못한 상태에서 좌표를 계속 전개하기보다 접근 가능한 문항을 먼저 마무리하세요.

마지막 검토에서는 12번의 축 위 경계 제외, 14번의 위치에 따른 후보 선택, 18번의 실제 교차 여부, 22번의 제외 교점, 24번의 축과 만나지 않는 조건을 확인하세요. 절댓값을 풀거나 양변을 제곱한 문항은 원래 도형 조건에 다시 대입하는 습관이 필요합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점·거리·기울기 기본 계산을 정확히 처리하세요. 계산 뒤 좌표의 부호와 내분비 방향을 확인합니다(1·2·4·6·10번 대비).
2. 원의 중심과 현을 연결해 복습하세요. 수직이등분선, 중심에서 현까지의 거리, 삼각형의 높이를 같은 그림에 표시합니다(3·9·16·18번 대비).
3. 대칭이동과 평행이동을 순서대로 기록하세요. 식의 치환에서 시작해 거리합의 최소와 공통접선의 닮음으로 확장합니다(5·11·13·15번 대비).
4. 위치 조건에 따라 후보를 거르는 연습을 하세요. 사분면과 무게중심의 위치, 이등변 조건을 각각 그림과 연결합니다(12·14·20번 대비).
5. 접선·자취·영역을 묶어 연습하세요. 움직이는 점을 새 좌표로 나타내고, 거리와 접선으로 극값이나 개수를 판단합니다(17·19·21·22·23·24번 대비).
6. 집합에서는 원소 조건으로 후보를 찾은 뒤 포함 관계 전체를 재확인하세요. 이후 시험 전체를 시간을 재며 풀고, 멈춘 이유를 계산과 조건 해석으로 구분합니다(7·8번 및 1~24번 대비).