광문고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 2학기 중간고사로 치러진 광문고등학교 수학II 시험은 함수의 극한과 연속 단원에 높은 비중을 두고 출제되었습니다. 전체 21문항 중 함수의 극한에서 8문항, 함수의 연속에서 7문항이 출제되어 두 단원이 시험의 대부분을 차지했습니다. 이어 미분계수와 도함수 단원에서 5문항이 출제되었으며, 도함수의 활용 단원은 1문항으로 비중이 가장 작았습니다.

이 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 10문항으로 중하위권 문항이 큰 비중을 차지했고, 어려운 난이도의 6문항이 변별력을 주고 있습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.5 수준으로 구성되었습니다. 출제된 주요 개념을 보면 함수의 극한의 대소관계, 무한대 분의 무한대 꼴의 극한, 유리식을 포함한 영 분의 영 꼴의 극한, 미정계수의 결정과 다항식의 결정 등 극한의 기본 계산과 성질을 묻는 유형이 고르게 등장했습니다.

또한 사잇값의 정리를 활용한 실근의 개수 구하기, 합성함수의 극한, 연속함수의 성질과 함수가 연속일 조건 등 개념에 대한 정확한 이해를 요구하는 문항들이 다수 포함되었습니다. 미분 단원에서는 미분법의 공식과 미분의 항등식 활용 등이 주요 유형으로 다루어졌습니다. 이번 시험 분석에 비추어 볼 때, 학생들은 함수의 극한값 계산과 연속성의 조건을 정의에 맞게 정확히 풀어내는 연습을 하고 미분의 기본 공식과 항등식 적용력을 기르는 데 집중해야 합니다.