광문고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

광문고등학교 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 수학I 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 6문항이 출제된 삼각함수의 활용이었으며, 그 뒤를 이어 수열의 합 단원이 5문항 출제되었습니다. 수학적 귀납법과 등차등비수열 단원에서는 각각 4문항씩 출제되었고, 삼각함수와 지수 단원에서는 각각 1문항씩 출제되어 수열과 삼각함수 활용 단원에 무게중심이 쏠린 구성을 보였습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 7문항이었던 것에 비해 어려운 난이도의 문항이 9문항으로 가장 많았습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.8점으로 기록되어, 학생들이 시험을 치르는 과정에서 까다롭다고 느꼈을 문항들이 상당수 배치되었음을 알 수 있습니다. 특히 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합, 항 사이의 관계를 다루는 수열의 기본 개념부터 시작하여 시그마의 성질, 근호가 포함된 수열의 합, 시그마와 등차·등비수열의 결합 등 다양한 수열 관련 유형들이 상세히 다루어졌습니다.

더불어 삼각함수 영역에서는 삼각형의 넓이 공식과 사인법칙, 코사인법칙을 단독으로 활용하거나 두 법칙을 혼합하여 해결해야 하는 유형들이 고루 출제되었습니다. 수학적 귀납법 단원에서는 특정 형태로 정의된 수열의 귀납적 정의를 비롯해, 이를 도형에 활용하여 해결하는 문항까지 깊이 있게 출제되어 개념의 다각도적인 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 삼각함수의 활용과 수열의 합 단원의 비중이 높은 만큼 사인·코사인법칙의 연계 공식과 다양한 시그마 계산 공식을 철저히 익혀야 합니다. 특히 난이도가 높은 문항들에 대비하기 위해 수학적 귀납법의 도형 활용 유형과 여러 가지 수열이 복합적으로 얽힌 심화 문제들을 반복적으로 풀어보며 실전 감각을 기르는 것이 필요합니다.