평택고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

평택고 2학년 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

평택고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 시험은 이차곡선과 공간도형을 다룹니다. 이차곡선에서는 포물선·타원·쌍곡선의 방정식과 정의, 접선이 나오고, 공간도형에서는 위치 관계, 삼수선의 정리, 이면각과 정사영을 확인합니다.

초반에는 표준형을 읽거나 접선 공식을 적용합니다. 후반에는 같은 개념을 둘레·넓이·수직·위치 조건과 함께 사용해야 합니다. 여러 조건 중 무엇을 먼저 쓸지 판단하는 연습이 필요합니다.

객관식이어도 풀이의 근거를 확인하세요. 이차곡선에서는 초점까지의 거리와 좌표를 구별하고, 공간도형에서는 그림에 보이는 각과 실제로 구해야 할 각을 구별해야 합니다. 계산 전에 필요한 선과 조건을 표시하세요.

난이도 분포 — 후반에 모인 어려움 문항

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간에서는 완전제곱으로 표준형을 만들거나, 초점·준선·접선의 기본 성질을 바로 적용합니다. 다만 10번의 수선 관계와 13번의 이면각처럼 도형을 정확히 읽어야 하는 내용도 있어, 쉬움이라는 이유만으로 그림 확인을 생략해서는 안 됩니다.

보통 구간에서는 조건을 연결하는 과정이 추가됩니다. 7·8번은 초점과 점근선 조건을 함께 사용하고, 11·12번은 공간의 상황을 넓이 관계나 평면삼각형으로 바꿉니다. 이 풀이 도구들은 후반에도 필요합니다.

15~22번은 어려움 문항이 이어지는 구간입니다. 접선 조건, 도형의 넓이, 수선과 정사영이 번갈아 나오므로 앞 문제의 풀이 방식에 계속 매달리지 마세요. 24·25번도 어려움에 속하지만, 그 앞의 23번은 보통이므로 후반 전체를 한꺼번에 미루지 않는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 이차곡선 중심, 공간도형까지 연결

가장 많이 나온 단원은 이차곡선입니다. 방정식을 표준형으로 고치는 기본기뿐 아니라 곡선의 정의를 거리 관계로 활용하는 힘이 필요합니다. 1번에서 사용하는 초점과 준선의 거리 관계는 16번에서 접선·둘레·넓이 조건과 결합하고, 타원의 정의는 17·24·25번에서 다른 도형 조건과 이어집니다.

공간도형에서는 수선과 정사영을 따로 암기하기보다 함께 연습하세요. 10번의 삼수선의 정리가 20번의 넓이 계산으로 확장되고, 11번의 정사영 넓이 관계는 21·22번의 평면 사이 각과 연결됩니다. 기본형과 응용형을 연결해 복습하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 기하 중간고사

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 기하를 치른 경기 지역 학교와 비교하면, 평택고의 문항 수는 지역 평균 23.2문항보다 많고 서술·단답형은 지역 평균 1.0문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 지역 평균 35%보다 높은 40%이며, 5개교 중 2위입니다.

비교한 학교 모두 가장 많이 나온 단원은 이차곡선입니다. 세부 구성도 살펴야 합니다. 평택고에서는 접선과 초점의 거리 조건을 연결하는 연습에 더해 공간도형의 수선·정사영까지 준비해야 합니다. 서술·단답형이 없다는 사실보다 객관식 후반의 복합 조건을 빠짐없이 처리하는 데 초점을 맞추세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

풀이 구조로 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표 순위는 아닙니다. 공통적으로 도형을 해석한 다음 식을 세워야 합니다. 계산 중 막히면 전개를 늘리기 전에 같은 길이, 같은 높이, 수직인 선의 근거가 빠졌는지 살펴보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

표준형과 기본 공식을 적용하는 문항부터 안정적으로 처리하세요. 1~6번에서 부호와 축 방향을 확인하되 불필요한 전개를 줄이고, 공간도형에서는 수선의 근거를 짧게 표시하세요. 보조선이 보이지 않으면 표시하고 넘어가세요.

15~22번에서 풀이가 길어질 가능성을 염두에 두세요. 남은 시간을 한 문제에 모두 쓰지 않도록 후반의 문항을 먼저 훑고 접근이 보이는 문제부터 해결하세요. 23번을 놓치지 않고 확인한 뒤 24·25번으로 돌아가는 순서도 연습할 수 있습니다. 모의 풀이에서 자신의 소요 시간을 재어 계획을 조정하세요.

검산에서는 계산 결과보다 조건을 먼저 확인하세요. 8번은 매개변수의 부호, 15번은 점의 위치와 두 접선의 존재, 17번은 거리 차의 순서, 19번은 등호 성립 위치가 중요합니다. 공간도형에서는 수선이 어느 평면에 내려진 것인지와 정사영을 받는 평면을 마지막으로 다시 읽어 보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 표준형과 초점·준선을 정리하세요. 평행이동 후 중심과 축 방향을 직접 표시하는 연습부터 시작하세요(2·4·6번 대비).
2. 접선 조건을 두 방식으로 연습하세요. 접점이 주어진 경우와 곡선 밖의 점이 주어진 경우를 나누고 근과 계수의 관계까지 연결하세요(3·5·14·15번 대비).
3. 이차곡선의 정의를 거리 관계로 쓰세요. 초점까지의 거리 합·차와 준선까지의 거리를 구별하고 위치 조건을 함께 적으세요(1·16·17·18·25번 대비).
4. 수선의 근거를 설명하는 연습을 하세요. 입체도에서 평면 안의 보조 수선을 찾고 직각삼각형을 따로 그려 보세요(10·13·20번 대비).
5. 정사영은 꼭짓점 대응부터 확인하세요. 길이와 넓이의 정사영을 구별하고 두 평면의 각을 수직 단면으로 표시하세요(11·21·22·23번 대비).
6. 넓이 조건과 최댓값을 복습하세요. 같은 높이를 갖는 삼각형으로 나누고 조건을 만족하는 위치까지 검토한 뒤 시간을 재어 다시 풀어 보세요(19·24번 대비).