창의고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

창의고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

창의고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식, 순열과 조합, 행렬입니다. 객관식에서는 기본 성질부터 조건이 결합된 응용까지 확인하고, 서술·단답형에서는 행렬 연산과 조합의 등식, 이차함수의 위치 관계를 다룹니다.

초반에는 행렬의 성분과 연산, 공통부분을 치환하는 방정식, 연립부등식의 기본 풀이가 나옵니다. 이 구간에서 계산 과정을 안정적으로 정리해야 후반에 생각할 여유가 생깁니다. 단원을 하나씩 끝내는 배열이 아니므로 문제를 읽을 때 적용할 개념을 빠르게 구분하는 연습도 필요합니다.

후반에는 같은 단원의 지식을 다른 표현으로 연결해야 합니다. 조합의 식을 부등식으로 바꾸거나, 주어진 부등식의 해에서 그래프의 대칭성을 거꾸로 읽는 식입니다. 공식을 기억하는 데서 멈추지 말고 그 공식을 쓰는 이유를 설명하는 학습이 잘 맞습니다.

난이도 분포 — 앞부분의 기본 계산과 후반의 조건 해석

쉬움 구간에서도 조건 확인은 필요합니다. 2번은 두 사건이 겹치는지 살펴야 합의 법칙을 쓸 수 있고, 3번은 치환해서 얻은 후보가 원래 방정식의 실근으로 이어지는지 확인해야 합니다. 10번은 연산 자체보다 판매 수량과 이익이 행렬의 어느 행과 열에 대응하는지 읽는 문항입니다.

보통 구간은 상황을 식으로 바꾸는 단계가 길어집니다. 7번의 첫 자리 제한, 8번의 버스 탑승 조건, 9번의 집단별 선택 인원처럼 계산 전에 정리할 조건이 있습니다. 18번은 서술형이지만 앞의 행렬 기본 연산을 연결하면 접근할 수 있으므로 후반 객관식에 막혔다고 함께 미뤄 두지 마세요.

어려움 구간은 12번부터 연속해서 이어집니다. 기하적 배치를 조합으로 세거나 거듭제곱의 주기를 찾아 합을 줄이는 등 출발 아이디어가 중요합니다. 난이도는 자동 분류 기준이며, 개인별 체감은 경우의 수와 서술형 연습 정도에 따라 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 순열조합의 비중과 행렬의 단계적 확장

순열조합은 가장 많이 나오면서 분석상 고난도 문항도 포함한 핵심 단원입니다. 단순한 선택과 배열뿐 아니라 도형이 성립하지 않는 경우의 제외, 이웃하지 않는 배열, 사용한 색의 수에 따른 분류를 다룹니다. 풀이를 시작하기 전에 무엇을 선택하고 무엇을 배열하는지 문장으로 구분해 보세요.

행렬은 성분 확인에서 덧셈·실수배, 실생활의 곱셈 해석, 거듭제곱의 합까지 단계적으로 확장됩니다. 기본 계산을 익혔더라도 13번의 반복 구조를 찾는 연습은 별도로 필요합니다. 18번에서는 목표로 하는 행렬의 합과 차를 먼저 구하면 불필요하게 각 행렬을 따로 계산하는 과정을 줄일 수 있습니다.

여러가지부등식은 정수해를 세는 기본형과 상황 해석형, 그래프 활용형이 함께 나옵니다. 특히 16·20번은 그림과 해의 구간을 식에 연결해야 합니다. 여러가지방정식은 비중은 작지만 치환과 허근의 주기라는 다른 아이디어를 다루므로 대표 유형을 빠짐없이 점검하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 같은 시험과 견주기

같은 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 창의고의 총 문항은 20문항으로 지역 평균 20.9문항보다 적습니다. 서술·단답형은 3문항으로 평균 1.6문항보다 많아, 문항 수만 보고 답안 작성 부담을 가볍게 판단하기는 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 40%로 지역 평균 40%와 같고, 비율 순위는 10개교 중 4위입니다. 다만 이 비율만으로 실제 시험의 체감 난도를 단정할 수는 없습니다. 창의고에서는 어려움 문항이 후반에 이어지므로 초반에 확보한 시간을 끝까지 유지하는 운영이 중요합니다.

가장 많은 단원은 표의 학교들 모두 순열조합입니다. 이 항목에서는 공통점이 확인되지만 세부 단원 구성까지 같다고 볼 수는 없습니다. 창의고 학생은 순열조합의 조건 분류와 함께 19번의 등식 증명, 20번의 그래프 해석을 글로 정리하는 준비를 병행하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 읽고 풀이 구조를 정하는 데 생각할 시간이 필요합니다. 자동 분류 기준 어려움에 해당하는 분석상 고난도 문항으로, 단일한 최난도 순위를 뜻하지는 않습니다. 오답을 정리할 때 계산 실수와 출발 아이디어를 찾지 못한 경우를 나눠 복습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~6번의 기본 계산을 안정적으로 처리하고, 7~11번에서는 상황을 식으로 바꾸는 데 필요한 조건을 표시하세요. 식을 세운 뒤에는 같은 계산을 반복 확인하기보다 경계값과 첫 자리 제한처럼 결과를 바꾸는 조건을 점검하는 편이 효율적입니다.

12~17번에서 풀이 방향을 잡지 못한 문제가 나오면 표시하고 다음 문항을 확인하세요. 서술형 18번은 기본 행렬 연산을 연결하는 문항이므로 먼저 완성할 후보입니다. 19·20번은 계산 외에 등식의 근거와 그래프 해석을 적을 시간이 필요하므로 객관식 검토 전에 답안 작성 시간을 확보하세요.

경우의 수에서는 중복 여부와 실제 사용한 대상의 수를, 부등식에서는 등호와 자연수 조건을 다시 확인하세요. 행렬에서는 행과 열의 대응 및 곱셈 순서를 살펴야 합니다. 서술형 검토는 수치만 다시 계산하지 말고 조건에서 식으로 넘어간 이유가 답안에 드러나는지 읽어 보는 방식으로 하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 행렬의 성분·기본 연산부터 정확히 익히세요. 위치를 표시하며 계산하고 실생활 표의 행과 열을 해석한 뒤 서술형 곱셈으로 연결하세요(1·4·6·10·18번 대비).
2. 부등식의 해를 수직선으로 나타내고 정수 조건을 적용하세요. 문장 속 상한·하한을 부등호로 바꾸는 연습까지 이어 가세요(5·8·11번 대비).
3. 선택과 배열을 구분하고 경우를 나누는 기준을 먼저 쓰세요. 첫 자리 제한과 집단별 인원 조건을 확인한 뒤 비인접 배열로 확장하세요(2·7·9·15번 대비).
4. 전체에서 제외하는 경우를 계산할 때 중복과 누락을 점검하세요. 도형 성립 조건과 실제 사용한 색의 수를 각각 설명해 보세요(12·17번 대비).
5. 거듭제곱은 앞부분을 계산해 반복 구조를 찾고 남는 항을 확인하세요. 치환 후 원래 변수로 돌아가는 절차도 함께 점검하세요(3·13·14번 대비).
6. 조합의 등식 증명과 그래프 해석을 서술하는 연습으로 마무리하세요. 약분의 근거, 도형에서 식을 만드는 과정, 해와 대칭축의 관계를 빠뜨리지 마세요(16·19·20번 대비).