창의고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

창의고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

창의고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이번 시험의 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표로 도형의 성질을 표현하는 영역과 집합의 기호·연산을 해석하는 영역을 함께 다룹니다.

초반에는 내분점, 완전제곱식, 평행이동, 집합 연산처럼 기본 절차를 확인합니다. 이후에는 같은 거리 공식도 반지름의 최솟값, 접선의 기울기, 무게중심과 직선의 관계로 연결됩니다. 공식 암기만으로 끝내기보다 지금 구하는 거리가 무엇인지 그림에서 짚는 연습이 필요합니다.

서술·단답형은 18번의 집합 연산, 19번의 직선과 넓이, 20번의 원과 거리로 이어집니다. 자동 분류 기준 난이도도 쉬움·보통·어려움으로 나뉘므로 마지막 구간을 한꺼번에 미루기보다 풀이가 보이는 문항부터 근거를 적어 확보하는 운영이 적절합니다.

난이도 분포 — 기본 문항 뒤에 이어지는 조건 해석

쉬움 구간은 1·2·3·4·6·7번과 서술·단답형 18번입니다. 내분 비의 방향, 완전제곱식의 부호, 평행이동의 대입 방향을 정확히 처리하면 불필요한 재계산을 줄일 수 있습니다. 쉬움이라는 자동 분류가 조건 확인을 생략해도 된다는 뜻은 아닙니다.

보통 구간의 5·9·10·12·14·19번은 개념을 상황에 맞게 바꾸어 쓰는 문항입니다. 중심이 움직이는 원을 거리의 최소 문제로 보거나, 넓이의 비를 전체 넓이와 연결하는 과정이 필요합니다. 계산을 시작하기 전에 사용할 성질을 한 문장으로 적어 보세요.

어려움은 8번부터 나타나며 15~17번에서 연속됩니다. 자취를 원으로 바꾼 뒤 교점 개수를 세거나, 도형의 위치로 대수적 후보를 거르는 단계가 겹칩니다. 막혔을 때 식을 더 전개하기보다 아직 반영하지 않은 조건이 있는지 돌아보는 편이 도움이 됩니다.

출제 단원 — 원의방정식과 집합을 중심으로

원의방정식은 기본형 정리에서 접선과 자취, 원과 직선의 위치관계까지 폭이 넓습니다. 2번의 중심·반지름 읽기를 출발점으로 5번의 최소 거리, 8·10번의 접선, 15·17번의 교점 해석, 20번의 거리 최적화로 연결해 복습하세요. 단원 안에서 풀이 방식이 어떻게 달라지는지 비교하는 것이 효과적입니다.

집합은 원소를 나열하는 계산뿐 아니라 기호의 의미와 영역 구분을 요구합니다. 9번은 집합 자체가 원소인 상황을 읽어야 하고, 11번은 차집합이 차지하는 영역을 구별해야 합니다. 14번은 포함관계를 원소별 조건으로 풀어 경우를 나누므로 벤다이어그램만으로 모든 문항을 처리하려 해서는 안 됩니다.

평면좌표에서는 내분점에서 평행사변형과 무게중심으로 범위가 확장됩니다. 직선의방정식은 평행·수직, 넓이 분할, 거리 조건으로 이어집니다. 도형의이동은 별도 분류된 3번뿐이지만, 10번의 중심 파악과 20번의 대칭을 이용한 거리 해석에도 연결해 연습할 수 있습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 화성시의 단원 구성과 서술 부담

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 화성시 학교들과 비교하면, 창의고는 총 20문항으로 평균 21.1문항보다 적고 서술·단답형은 3문항으로 평균 1.1문항보다 많습니다. 문항 수만 보고 여유를 예상하기보다 서술할 풀이의 양을 함께 고려해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 창의고가 35%, 지역 평균이 34%이며, 11개교 중 6위입니다. 비율만으로 실제 체감 난이도를 단정할 수는 없습니다. 창의고에서는 20번에 거리 조건과 대칭을 이용한 해석이 함께 들어 있어 마지막 문항을 읽고 정리할 시간을 남기는 것이 필요합니다.

최다 출제 단원은 창의고와 동탄중앙고등학교·안화고등학교·반송고등학교·이솔고등학교가 원의방정식인 반면, 병점고등학교·이산고등학교는 집합, 나루고등학교·동탄고등학교·능동고등학교는 도형의이동, 치동고등학교는 직선의방정식입니다. 창의고 대비에서는 원의 위치관계와 집합의 조건 해석을 우선 완성하고, 이를 서술하는 연습까지 붙이세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 분석상 고난도 문항으로 살펴볼 만합니다. 공통점은 조건을 다른 표현으로 바꾼 뒤 예외를 확인한다는 점입니다. 식을 세우는 능력과 그림에서 경계를 읽는 능력을 함께 연습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 절차가 보이는 문항부터 처리하세요. 8번에서 접선의 기울기 식이 바로 잡히지 않으면 표시해 두고 집합과 직선 문항으로 이동하는 방법이 있습니다. 15~17번이 연속으로 어려움에 속하므로 이 구간에서 시간을 모두 쓰지 않도록 서술·단답형도 미리 훑어보세요.

18번은 법칙과 원소 개수 계산을 순서대로 적고, 19번은 수직선의 경우를 먼저 분리하면 답안의 틀이 잡힙니다. 20번은 거리 조건을 식으로 옮기는 부분과 대칭을 적용하는 부분을 나누어 정리하세요. 풀이를 떠올리는 시간 외에도 근거를 문장으로 적는 시간을 확보해야 합니다.

검산에서는 계산 결과보다 누락된 조건을 먼저 보세요. 12번의 교점이 변 위에 있는지, 13번에서 꼭짓점의 배치를 빠뜨리지 않았는지, 16번에서 위치 조건에 맞지 않는 후보를 남기지 않았는지가 중요합니다. 17번의 중복 교점과 19번의 기울기가 없는 직선도 마지막에 다시 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 이동의 기본 절차를 점검하세요. 내분 비의 방향, 완전제곱식, 직선 이동의 대입 부호를 설명하면서 풀어 보세요(1·2·3번 대비).
2. 집합 기호를 말로 읽고 영역으로 옮기세요. 원소 관계와 포함관계, 분배법칙과 여집합 연산을 구별해 정리하세요(4·6·9·18번 대비).
3. 거리 공식의 쓰임을 묶어 복습하세요. 반지름의 최소, 접선 조건, 기울기가 없는 직선의 확인을 그림과 함께 연습하세요(5·7·8·10·19번 대비).
4. 조건을 경우로 나누는 기준을 먼저 적으세요. 집합의 원소 대응과 평행사변형의 마주 보는 꼭짓점을 표로 정리하세요(11·13·14번 대비).
5. 넓이와 좌표를 연결하세요. 교점 좌표로 높이를 정하고 무게중심의 비를 거리 관계로 바꾸는 연습을 하세요(12·16번 대비).
6. 원의 교점 개수와 거리 최적화를 마무리하세요. 자취를 도형으로 해석하고 접하는 경계·중복 교점·대칭 후 경로를 설명하세요(15·17·20번 대비).