서귀포여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

서귀포여자고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

서귀포여자고등학교는 제주 서귀포시에 있습니다. 이 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면에서의 거리와 위치 관계를 다루는 문항과 집합의 연산 및 원소 조건을 해석하는 문항이 함께 나옵니다.

모든 문항이 객관식이지만, 후반부까지 공식 대입만으로 해결하는 시험은 아닙니다. 초반의 거리·중점·기울기 계산을 바탕으로 접선, 자취, 대칭이동에 따른 거리 문제까지 이어집니다. 집합도 원소와 부분집합의 구별에서 출발해 조건을 만족하는 집합의 구성으로 확장됩니다.

기본형을 정확하게 처리하는 연습과 조건을 그림이나 표로 정리하는 연습이 모두 필요합니다. 선택지를 보기 전에 가능한 경우와 제외할 경우를 정리해 두면 불완전한 풀이를 마무리하는 실수를 줄일 수 있습니다.

난이도 분포 — 후반부에 이어지는 어려움 문항

쉬움 구간에서는 거리 공식, 지름의 중점, 집합의 원소 관계, 직선의 대칭과 위치 관계를 확인합니다. 풀이가 짧더라도 양수 조건이나 기울기를 계산할 때의 분모, 대칭이동의 부호를 놓치면 흔들릴 수 있습니다. 빠른 계산보다 조건까지 확인하는 짧고 완결된 풀이를 목표로 하세요.

보통 구간에서는 집합식을 포함 관계로 바꾸거나, 이동한 직선이 원의 중심을 지나야 함을 해석하는 단계가 추가됩니다. 14번은 거리의 비를 자취의 방정식으로 연결합니다. 공식을 알고 있다는 사실과 문제의 조건에서 그 공식을 선택할 수 있다는 능력을 구분해 점검해야 합니다.

15~25번은 자동 분류 기준 어려움 구간입니다. 연속으로 어려움이 배치돼 있으므로 뒤로 갈수록 무조건 풀이를 오래 붙잡는 전략은 부담이 큽니다. 도형을 보고 구조가 떠오르는 문항부터 해결하고, 정수 조건이나 집합 구성에 추가 검토가 필요한 문항은 표시해 다시 접근하세요.

출제 단원 — 집합의 비중과 좌표도형의 연결

집합은 가장 많은 문항을 차지하며, 부분집합의 개수와 원소 수, 여집합과 차집합을 폭넓게 다룹니다. 후반의 17·21·24번에서는 집합의 연산 결과가 같다는 조건을 원소의 소속 여부로 풀어야 합니다. 집합 공식 암기만 반복하기보다 각 영역에 어떤 원소가 반드시 들어가는지 설명하는 연습이 필요합니다.

좌표도형에서는 단원 사이의 연결이 중요합니다. 평면좌표로 분류된 14번은 원의 자취로 이어지고, 23번은 내분점으로 만든 도형과 외접원의 성질을 함께 봅니다. 원의방정식에서는 15·19·20번의 접선과 거리 해석이 두드러지므로, 좌표식 계산과 기하적 판단을 번갈아 사용할 수 있어야 합니다.

직선의방정식은 기본 점검의 역할을 합니다. 평행·수직과 교점의 의미를 안정적으로 이해해야 대칭이동이나 수직이등분선 문항에서도 계산을 줄일 수 있습니다. 단원별 문제를 푼 뒤에는 같은 성질이 다른 단원의 문항에서 어떻게 쓰이는지 연결해 복습하세요.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 다른 표현으로 바꾼 다음, 그 표현이 원래 조건과 맞는지 되돌아보아야 한다는 공통점이 있습니다. 계산 결과만 확인하지 말고 원소의 소속, 이동 가능한 위치, 등호 성립 가능성을 점검하세요. 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 풀이 구조를 바탕으로 선정한 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

앞부분에서는 기본 공식으로 해결되는 문항을 먼저 안정적으로 확보하세요. 6번처럼 포함 관계를 해석하는 문항이나 10번처럼 경우를 나누는 문항에서 풀이 방향이 떠오르지 않으면 표시하고 다음 문항으로 이동하는 편이 좋습니다. 실제 제한 시간에 맞춰 연습할 때는 후반부에 도달하기 전에 시간을 모두 쓰지 않는지 점검하세요.

후반부에서는 집합과 도형 중 자신이 구조를 빨리 파악하는 문항부터 접근하세요. 15번은 공통접선의 위치, 18번은 같은 거리의 자취, 20번은 고정된 밑변과 변하는 높이를 찾는 것이 시작점입니다. 시작점을 못 잡은 상태에서 식을 무작정 늘리기보다 그림에 중심·교점·수선의 발을 표시하고 다시 판단하세요.

검토할 때는 1번의 양수 조건, 5번의 평행과 일치의 구별, 10번의 경우 중복, 13번의 전체 인원 제한을 확인하세요. 20번에서는 움직이는 점이 놓이는 호의 조건, 22번에서는 최단 경로의 실현 가능성, 24번에서는 전체집합에 속하는 정수 조건을 다시 읽어야 합니다. 모든 문항이 객관식이어도 이 확인을 생략하지 마세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리·중점·무게중심과 직선의 기울기를 먼저 정리하세요. 계산 뒤 부호와 분모 조건까지 확인하는 습관을 만드세요(1·2·5·7·8번 대비).
2. 원소와 부분집합을 구별하고 집합식을 벤다이어그램으로 바꾸세요. 반드시 포함되는 원소와 자유롭게 선택하는 원소를 구분해 부분집합을 세세요(3·6·11·12·16번 대비).
3. 집합의 원소 수와 원소의 합 조건을 함께 연습하세요. 전체집합의 범위, 약수 조건, 포함·제외 조건을 표로 분리해 기록하세요(13·17·21·24번 대비).
4. 같은 거리와 일정한 거리의 비를 자취로 해석하세요. 거리식의 제곱과 수직이등분선 중 더 간결한 출발점을 고르는 연습이 필요합니다(14·18번 대비).
5. 접선과 반지름의 수직 관계, 닮음, 점과 직선 사이의 거리를 연결하세요. 넓이의 최대 문제에서는 고정된 밑변을 먼저 찾으세요(15·19·20번 대비).
6. 평행이동과 대칭이동은 적용 순서를 적으며 연습하세요. 거리의 최소 문제에서는 부등식과 등호 성립 조건을 나란히 확인하세요(4·9·22번 대비).
7. 내분점으로 만든 도형과 삼각형의 특별한 성질을 확인하세요. 좌표 전개에 앞서 정사각형·정삼각형인지 판단하고 중심과 넓이의 관계를 이용하세요(23·25번 대비).