서귀포여자고등학교
2026년 1학년 1학기 중간고사

서귀포여자고 고1 1학기 중간 공통수학1은 어떤 시험인가

서귀포여자고등학교는 제주 서귀포시에 있습니다. 이 시험은 다항식의 연산과 공식 변형, 항등식과 나머지정리, 복소수의 계산과 거듭제곱, 이차방정식의 근, 이차함수의 교점과 최대·최소를 다룹니다.

초반에는 곱셈공식, 켤레복소수, 판별식, 근과 계수의 관계를 직접 적용합니다. 뒤로 가면 같은 개념을 다른 표현으로 읽어야 합니다. 인수정리는 다항식 복원으로, 중근 조건은 교점 개수 추론으로 확장되므로 개념별 기본형과 응용형을 연결하는 공부가 필요합니다.

모두 객관식이지만 후반 풀이에는 조건을 정리하는 과정이 필요합니다. 특히 21·22번은 나머지의 차수 제한을 놓치면 미지수가 불필요하게 늘고, 25번은 구간과 축의 위치를 구분하지 않으면 식을 잘못 세우게 됩니다. 계산량을 늘리기 전에 풀이 구조를 점검하세요.

난이도 분포 — 초반 기본 계산에서 후반 조건 추론으로

쉬움 구간에서는 공식의 정확성과 부호 처리가 중요합니다. 1·4번의 전개와 동류항 계산, 2·3번의 복소수 기본 계산을 안정적으로 마치고, 5·7번에서 대입할 값을 바르게 골라야 합니다. 빨리 푸는 것보다 다시 계산할 일을 줄이는 쪽으로 연습하세요.

보통으로 분류된 10번은 전체 전개 대신 계수합을 활용하고, 14번은 접점 조건을 넓이 계산으로 연결하며, 15번은 축과 끝점을 비교합니다. 각 문항은 후반의 항등식·그래프 응용으로 넘어가는 연결 고리입니다.

13번에서 복소수의 거듭제곱을 정리한 뒤 14·15번을 지나면 16~25번에 어려움이 이어집니다. 자동 분류 기준의 구분이므로 개인별 체감은 다를 수 있지만, 시험 운영에서는 후반을 한 번에 끝내려 하기보다 접근이 보이는 문항을 선별하는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 다항식이 가장 많고 이차함수가 뒤따릅니다

가장 많은 다항식은 단순 연산에서 도형 응용과 식의 구조 추론까지 폭이 넓습니다. 17번은 모서리와 면적을 대칭식으로 바꾸고, 21번은 나눗셈에서 차수를 판단하며, 24번은 제곱의 차를 합과 차의 곱으로 바꿉니다. 전개를 잘하는 것만으로 대비를 마치기는 어렵습니다.

이차함수는 접함, 교점 개수, 제한된 구간의 최대·최소가 중심입니다. 항등식은 일차식으로 나눈 나머지에서 이차식으로 나눈 나머지로 확장됩니다. 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계를 먼저 익힌 뒤, 그래프와 나머지 문제에 적용하는 순서가 효율적입니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서귀포시의 같은 과목 시험

2026학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1을 치른 서귀포시 이웃 학교들의 평균은 총 25문항, 서술·단답 1.5문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 34%입니다. 서귀포여자고는 총 문항 수가 이 평균과 같고 서술·단답형은 없지만, 어려움 비율은 44%로 더 높습니다. 어려움 비율 순위는 이 시험을 포함한 3개교 중 1위입니다.

서귀포고등학교는 이차함수가 가장 많은 단원이고, 삼성여자고등학교와 서귀포여자고는 다항식이 가장 많습니다. 서귀포여자고 학생은 다항식의 기본 계산을 마친 뒤 차수와 인수 조건을 해석하는 연습을 더하고, 이차함수의 교점과 최대·최소도 함께 준비하세요. 이 비율은 자동 분류 기준이며 학교 전체의 학습 수준을 뜻하지 않습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 식의 형태를 먼저 제한해야 계산이 짧아집니다. 21번은 차수, 24번은 인수 배분, 25번은 축과 구간의 위치가 출발점입니다. 분석상 고난도 문항으로 선정한 이유는 계산 자체보다 조건을 적용하는 순서에서 판단이 필요하기 때문입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~12번의 기본 계산을 정확히 처리하고, 13번에서 막히더라도 14·15번을 확인하세요. 후반의 어려움 문항에 들어가기 전에는 아직 읽지 않은 문제가 남아 있는지 점검해야 합니다. 연습할 때 문항별로 계산에 쓴 시간과 접근법을 찾는 데 쓴 시간을 구분해 기록하면 조절할 지점이 보입니다.

16~25번에서는 첫 식을 세울 수 있는 문항부터 진행하세요. 17번은 도형 조건을 대칭식으로, 18·19번은 나머지 조건을 대입식으로 바꾸는 시작점이 비교적 분명합니다. 21·24·25번에서 구조가 보이지 않으면 차수, 인수, 축의 위치 중 무엇을 확인해야 하는지 적어 두고 돌아오세요.

검토에서는 9번의 양수 조건, 12번의 자연수 조건, 20번의 지수 범위와 주기 끝부분을 확인하세요. 21·22번은 나머지 차수와 제외 조건, 24번은 엄격한 부등호, 25번은 축이 구간 경계에 놓이는 경우가 중요합니다. 후보를 얻은 뒤 원래 조건에 맞는지 확인하는 시간을 남겨 두세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 곱셈공식과 다항식 계산을 점검하세요. 전개 전 부호를 확인하고 공통부분을 묶는 연습을 합니다(1·4·12번 대비).
2. 나머지정리와 인수정리를 연결하세요. 대입으로 인수를 확인하고, 같은 함수값 조건을 다항식의 차로 옮깁니다(5·7·18·19번 대비).
3. 판별식과 근과 계수의 관계를 익히세요. 직접 근을 구할 필요가 있는지 판단하고 접함 조건까지 연결합니다(6·8·9·11·14번 대비).
4. 복소수의 기본 계산 뒤 거듭제곱의 반복을 정리하세요. 반복표로 지수 범위 안의 항을 세는 연습을 합니다(2·3·13·20번 대비).
5. 항등식에서 필요한 정보만 뽑으세요. 계수합, 나머지 차수, 인수의 곱을 이용해 미지수의 수를 줄입니다(10·21·22·24번 대비).
6. 이차함수는 축과 끝점, 교점 개수를 그림으로 확인하세요. 고정 구간을 익힌 뒤 움직이는 구간으로 확장합니다(15·16·23·25번 대비).
7. 도형의 길이·면적을 대칭식으로 옮기는 연습을 하고, 이 시험 전체를 다시 풀며 후반에 남길 시간을 조절하세요(17·21·24·25번 대비).