심원고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

심원고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

심원고등학교는 경기 부천시에 있습니다. 이 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표와 도형의 기본 계산에서 집합의 연산과 관계 해석까지 이어집니다.

초반에는 집합의 정의, 점의 평행이동, 내분점, 원의 중심과 반지름처럼 출발 개념을 확인합니다. 후반에는 대칭이동에 원과 직선의 위치 관계를 결합하거나 접선 조건을 이차함수로 연결합니다. 공식을 아는 데서 나아가 상황에 맞는 공식을 선택해야 합니다.

서술·단답형 21번은 이동 방향과 식의 대입 과정을 설명하는 문제이고, 22번은 정삼각형의 넓이를 거리의 변화로 해석하는 문제입니다. 객관식 후반에만 시간을 몰아 쓰지 말고, 작성 가능한 서술형을 먼저 확인하는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반 기본형에서 후반 연결형으로

쉬움 문항은 1~6번과 21번입니다. 초반에는 개념을 정확히 적용하면서 시간을 확보하고, 21번에서는 점의 이동량과 직선 방정식에 대입하는 부호를 구별하세요. 번호가 뒤에 있다는 이유만으로 어려울 것이라 예상하면 접근 가능한 문항을 미루게 됩니다.

보통 문항은 7·8·10·12·13·14번에 흩어져 있습니다. 내분점과 무게중심을 연결하거나 집합 조건을 원소 수의 범위로 바꾸는 등 기본 개념을 한 단계 확장합니다. 계산보다 조건 해석이 늦어지는 부분을 찾아 복습하세요.

어려움 문항은 9·11번 이후 15~20번과 22번에 배치됩니다. 특히 객관식 후반에서는 포함 관계, 대칭의 주기, 접선, 종이접기가 이어져 풀이 방식의 전환이 필요합니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감과 같다고 단정할 수 없습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 원·이동의 연결

집합은 정의와 기호에서 시작해 원소 개수, 부분집합 개수, 벤 다이어그램, 포함 관계까지 나옵니다. 가장 많이 나온 단원인 만큼 어려운 연산식만 연습하기보다, 포함 관계를 원소의 출입 조건으로 설명할 수 있는지 먼저 확인하세요.

원의방정식은 중심과 반지름을 읽는 기본형부터 접선, 교점 개수, 축에 접하는 원, 넓이의 극값까지 이어집니다. 9·18·20·22번은 어려움으로 분류됩니다. 원의 식을 전개하기 전에 중심·반지름·직선까지의 거리를 표시하면 공통된 풀이 구조를 볼 수 있습니다.

도형의이동은 점과 직선의 평행이동뿐 아니라 반복 대칭과 종이접기를 포함합니다. 17번은 단원상 도형의이동이지만 원과 직선의 위치 관계도 사용합니다. 단원별 문제를 푼 뒤 서로 연결되는 조건을 묶어 연습하는 것이 좋습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 줄어든 문항 수와 늘어난 어려움

작년과 올해는 모두 공통수학2입니다. 총 문항은 24문항에서 22문항으로 줄었지만, 자동 분류 기준 어려움은 7문항에서 9문항으로 늘었습니다. 서술·단답형도 없었던 구성에서 2문항이 포함된 구성으로 바뀌어 문항 수 감소만으로 부담이 작아졌다고 보기는 어렵습니다.

가장 많은 단원은 집합으로 같으며, 집합은 8문항에서 7문항으로 줄었습니다. 직선의방정식은 5문항에서 2문항으로 줄고 원의방정식은 5문항에서 6문항으로, 도형의이동은 4문항에서 5문항으로 늘었습니다. 직선 공식을 원과 이동 조건에 적용하는 연습을 함께 하세요.

작년의 어려움은 12·18·20~24번에 있었고 올해는 9·11번부터 등장해 15~20번과 22번으로 이어집니다. 초반에도 어려운 문항을 만날 수 있으므로 번호 순서에 매이지 않는 연습이 필요합니다. 올해 추가된 서술형에 맞춰 풀이의 근거를 문장으로 쓰는 훈련도 포함하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 같은 시험 범위에서

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 심원고는 22문항으로 지역 평균 21.0문항보다 많습니다. 서술·단답형은 2문항으로 평균 0.9문항보다 많아 풀이를 작성하는 시간도 고려해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 41%로 지역 평균 37%보다 높으며, 11개교 중 6위입니다. 원의방정식이 가장 많은 학교들이 있는 반면 심원고는 집합이 가장 많습니다. 따라서 집합의 기본 개념을 안정적으로 확보하면서 원과 이동의 연결형을 준비하는 균형이 필요합니다.

이 비율은 시험의 문항 구성에 대한 비교입니다. 심원고 학생은 집합 연산의 조건 해석을 빠르게 하고, 원의 거리 조건과 서술형 설명에 시간을 남기는 연습에 집중하세요. 다른 학교 문제를 연습할 때도 단원 이름보다 사용하는 조건이 같은지 확인하는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확인한 난도 순위가 아닌 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 원래 조건을 다른 표현으로 바꾸어야 풀이가 짧아집니다. 접함은 거리나 중근으로, 축에 접함은 중심의 자취로, 넓이는 높이로 바꾸는 연습을 하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번의 기본형을 정확히 처리하고 9·11번에서 막히면 표시한 뒤 다음 문항을 확인하세요. 15~20번은 어려움이 이어지므로 한 문제를 끝낼 때까지 머무르기보다 출발 아이디어가 보이는 문항부터 푸는 연습이 좋습니다.

서술형을 보기 전에 객관식을 모두 마치려 하지 마세요. 21번은 이동량과 대입 부호를 정리하면 풀이를 작성할 수 있습니다. 22번은 그림에 중심, 수선, 반지름을 표시하고 높이와 넓이의 관계를 먼저 적어 두어 생각의 순서를 유지하세요.

마지막에는 경계 조건을 중심으로 검토하세요. 8번의 원소 수가 변하는 경계, 9·14·17번의 접하는 경우, 11번의 계수 부호, 16번의 번호와 주기 대응이 중요합니다. 19번은 그림의 길이 관계를, 20번은 반지름의 양수성과 중복된 원의 여부를 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 정의와 기호부터 정리하세요. 원소의 소속과 부분집합 관계를 말로 구분한 뒤 식으로 쓰세요(1·3번 대비).
2. 집합의 개수 문제는 원소를 나열하고 가능한 범위를 구하세요. 포함·배제 조건과 전체 인원 제한을 함께 확인하세요(8·10·13번 대비).
3. 벤 다이어그램은 연산 순서대로 영역을 표시하세요. 비어야 하는 영역을 포함 관계로 바꾸어 설명하세요(12·15번 대비).
4. 내분점, 직선, 원의 기본 공식을 복습한 뒤 거리 조건으로 확장하세요. 접함과 교차를 구별하는 경계를 따로 적으세요(4~7·9·11·14번 대비).
5. 이동은 점의 좌표와 도형의 방정식을 구별해 연습하세요. 반복 대칭은 표로, 종이접기는 각과 길이의 관계로 정리하세요(2·16·17·19·21번 대비).
6. 원의 연결형은 접선 후보, 중심의 자취, 높이의 범위 순서로 접근하세요. 풀이 끝에 조건을 되짚는 서술까지 연습하세요(18·20·22번 대비).