서귀포고등학교
2026년 1학년 1학기 중간고사

서귀포고 고1 1학기 중간 공통수학1은 어떤 시험인가

서귀포고등학교는 제주 서귀포시에 있습니다. 이 시험은 다항식의 연산과 공식 변형, 항등식과 나머지정리, 복소수, 이차방정식, 이차함수를 다룹니다. 계산 절차를 익히는 것에서 출발해 그래프와 도형의 조건을 식으로 옮기는 단계까지 이어집니다.

앞부분에서는 복소수의 상등, 동류항 정리, 나머지정리 등 기본 개념을 직접 적용합니다. 중반부터는 필요한 계수만 골라 구하거나 근을 직접 구하지 않고 대칭식을 정리해야 합니다. 전개를 끝까지 밀어붙이기보다 계산할 대상을 먼저 좁히는 습관이 유리합니다.

후반부는 이차함수의 최대·최소, 접선, 도형의 넓이와 정수 조건이 중심입니다. 서술·단답형이 연속된 마지막 구간에만 있는 구성이 아니므로, 번호 순서에만 매달리지 말고 각 문항의 풀이 가능성을 살펴야 합니다.

난이도 분포 — 기본 계산 뒤에 이어지는 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 구간에서는 부호와 대입값을 정확히 처리하는 것이 우선입니다. 1~8번을 풀면서 계산을 과도하게 늘리지 않고, 9번에서는 곱셈 공식으로 수의 구조를 보는 방식으로 전환해야 합니다. 10번은 상황 설명이 길어도 비율 관계를 식에 대입하면 정리할 수 있습니다.

11~15번은 근과 계수의 관계, 몫의 상수항, 계수의 합처럼 계산 대상을 바꾸는 발상이 필요합니다. 특히 어려움으로 분류된 14번은 같은 함숫값 조건을 인수로 연결해야 하므로, 앞선 나머지정리 기본형과 풀이 출발점이 다릅니다.

16~20번은 이차함수와 복소수의 조건 해석이 이어지는 구간입니다. 여기서 시간이 지체되더라도 21·22번의 기본 연산을 먼저 마무리할 수 있도록 시험지 전체를 확인하세요. 자동 분류의 어려움 비율만으로 실제 체감 난이도를 단정하기보다 자신이 오래 머무는 유형을 찾아야 합니다.

출제 단원 — 이차함수의 비중과 항등식의 응용

가장 많이 나온 이차함수는 꼭짓점과 끝점을 비교하는 기본형에서 출발합니다. 이후 구간 내부에 축이 들어오는 조건, 수평선과의 교점, 두 함수의 차, 도형의 넓이로 범위가 넓어집니다. 최대·최소 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 그래프에 조건을 표시하는 연습이 필요합니다.

항등식은 나머지정리의 단순 대입뿐 아니라 계수합, 수의 나눗셈, 정수 계수 조건까지 포함합니다. 다항식은 자동 분류 기준 어려움 문항이 없지만, 공식 변형과 공통부분 찾기가 뒤의 응용을 받쳐 줍니다. 기본 연산을 빨리 끝내는 능력과 조건을 해석하는 능력을 함께 길러야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서귀포시의 단원 구성과 답안 형식

같은 2026학년도 고1 1학기 중간고사 공통수학1을 치른 서귀포시 이웃 학교들의 평균은 총 25문항, 서술·단답형 0문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 38%입니다. 서귀포고는 총 문항 수가 같고 어려움 비율은 36%이며, 어려움 비율 순위는 3개교 중 2위입니다. 서술·단답형이 있다는 점은 답안을 직접 작성하는 연습이 필요함을 보여 줍니다.

이웃 학교들은 다항식이 가장 많은 단원인 반면 서귀포고는 이차함수의 비중이 가장 큽니다. 따라서 연산 연습에 더해 축의 위치와 정의역, 교점과 접선 조건을 연결하는 연습에 무게를 두세요. 지역의 비율 차이만으로 학생 개인의 체감 난이도를 판단하기보다 이 시험에서 요구하는 표현과 조건 해석을 준비하는 편이 실용적입니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 조건을 식으로 바꾸고 다시 원래 상황으로 돌아와 확인해야 한다는 공통점이 있습니다. 계산 결과만 얻고 끝내지 말고 구간 내부인지, 도형이 들어가는지, 같은 대상이 중복됐는지를 점검하세요. 이용자 투표로 우열을 정한 것이 아니라 풀이 구조를 바탕으로 고른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 연산과 풀이 방향이 보이는 문항을 마무리하세요. 14번이나 16번에서 조건 해석이 막히면 표시하고 다음 문항으로 이동하는 편이 좋습니다. 21·22번은 서술·단답형이지만 자동 분류 기준 쉬움이므로 후반부를 통째로 남겨 두지 마세요.

다시 돌아왔을 때는 계산을 시작하기 전에 조건을 짧게 기록하세요. 18번의 서로 다른 교점, 20번의 기울기 부호, 23번의 변 길이 하한, 25번의 정수 조건이 대표적입니다. 특히 최대·최소 문제는 극값이 나오는 입력과 실제로 허용되는 입력을 구별해야 합니다.

마지막 검토 시간에는 기본 계산의 부호와 답안 누락을 확인하세요. 21·22번은 중간 정리를 남겨 계산을 추적할 수 있게 쓰고, 24번은 반복되는 묶음과 남은 항을 구분해 적으세요. 주어진 시험 시간을 기준으로 풀이·재도전·검토 구간을 미리 나눠 연습하는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 연산의 부호를 먼저 점검하세요. 괄호를 풀기 전 정리할 대상을 표시하고, 복소수와 다항식 계산을 정확히 마무리하세요(1·2·4·8·21·22번 대비).
2. 나머지정리에서 대입값을 고르는 연습을 하세요. 몫의 상수항과 계수합을 구할 때는 전체 전개 없이 필요한 정보만 추출하세요(3·12·13·14번 대비).
3. 근과 계수의 관계, 켤레근, 음의 제곱근을 연결하세요. 분수식의 분모 조건과 거듭제곱의 주기를 확인하는 과정을 포함하세요(5·11·15·17번 대비).
4. 이차함수는 축과 구간 끝점을 그림에 표시하며 연습하세요. 같은 함숫값의 대칭성과 꼭짓점의 내부 포함 여부를 먼저 설명하세요(6·16·18번 대비).
5. 교점은 두 함수의 차, 접선은 중근 조건으로 바꾸세요. 도형 문제에서는 좌표로 길이를 나타낸 뒤 넓이 관계를 세우세요(7·19·20·23번 대비).
6. 정수 조건과 반복 구조를 따로 훈련하세요. 거듭제곱의 나머지를 묶고, 약수로 줄인 후보에서 예외와 중복을 확인하세요(24·25번 대비).