서귀포고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

서귀포고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

제주 서귀포시에 있는 서귀포고등학교의 2026학년도 1학년 2학기 중간고사입니다. 평면좌표부터 직선과 원의 방정식, 도형의 이동, 집합까지 출제되어 좌표기하와 집합을 함께 준비해야 합니다.

앞부분에서는 거리, 내분점, 무게중심과 원의 기본 성질을 확인합니다. 중후반에는 같은 공식을 사용하더라도 넓이 조건을 거리로 바꾸거나 접촉 조건으로 중심을 정하는 해석이 먼저 필요합니다. 계산량만으로 문항의 부담을 판단하기 어려운 구성입니다.

서술·단답도 성격이 나뉩니다. 21·22번은 기본 개념을 정확히 적용하는 문제이고, 24·25번은 위치 조건이나 경우 분류가 핵심입니다. 객관식 풀이에 시간을 모두 쓰지 말고 뒤쪽의 기본 문항을 먼저 확보하는 전략을 연습하세요.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 후 중후반 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간은 앞쪽의 기본 문항과 21·22번으로 이루어져 있습니다. 개념을 알고도 내분비의 순서나 좌표의 부호를 틀리면 손실이 생기므로, 빠른 계산 뒤에 짧은 조건 확인을 붙이는 습관이 필요합니다.

보통 구간에서는 교집합의 원소 수, 이동 순서, 절댓값의 경우를 해석해야 합니다. 특히 12번은 거리의 같음을 식으로 나타낸 뒤 부호를 나누어야 하고, 19번은 식의 변수 치환과 실제 점의 이동을 구분해야 합니다.

어려움 구간은 도형의 최댓값·최솟값과 집합의 논리적 조건이 섞여 있습니다. 13~18번을 연속으로 풀 때 풀이 방향이 막히면 표시 후 이동하세요. 뒤의 21·22번을 남겨 둔 채 한 문제에 오래 머무는 일을 피하는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 직선·원의 연결

가장 많은 집합은 단순 연산에서 시작해 원소 수, 구간과의 교집합, 조건부 부분집합의 개수까지 확장됩니다. 같은 단원의 문제라도 벤다이어그램, 수직선, 경우 분류표 중 어떤 표현이 알맞은지 고르는 연습이 필요합니다.

직선의방정식과 원의방정식은 서로 연결해서 복습하세요. 13번은 원 위의 점에서 직선까지의 거리를 넓이와 연결하고, 23번은 접선과 현의 조건을 중심에서 직선까지의 거리로 정리합니다. 분류 단원만 보고 독립된 공식 문제로 받아들이면 접근이 늦어질 수 있습니다.

도형의이동에서는 좌표를 옮기는 계산뿐 아니라 대칭을 이용해 경로를 펴는 사고가 필요합니다. 평면좌표는 기본 구간이지만 거리와 좌표 해석은 후반 문제의 바탕입니다. 기본 공식을 정확히 적용한 뒤 복합 조건으로 넘어가세요.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 모두 조건을 적절한 형태로 바꾸는 단계와, 얻은 후보가 실제 조건을 만족하는지 확인하는 단계를 요구합니다. 자동 분류 기준 어려움에 해당하는 문항 중 풀이 구조를 살펴볼 분석상 고난도 문항으로 선정했습니다. 계산 연습에 더해 변환 이유와 검토 조건을 설명하는 복습이 필요합니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

실전에서는 먼저 전체 문항의 형태를 훑고 기본 적용 문제를 확보하세요. 13~18번에서 접근이 바로 떠오르지 않으면 필요한 그림이나 식만 남기고 넘어간 뒤, 21·22번처럼 기본 개념을 확인하는 문항을 처리하는 순서를 연습하는 것이 좋습니다. 서술·단답이라는 형식만으로 시간을 많이 잡을 필요는 없습니다.

도형 문제에서는 사분면, 선분 내부, 기울기의 범위를 계산 전에 표시하세요. 16·24번의 방향 선택과 23번의 범위 검토는 후보를 결정하는 조건입니다. 제곱하거나 절댓값을 없애기 전 부호를 확인하고, 마지막에는 원래 거리 조건으로 돌아가세요.

집합에서는 원소와 부분집합, 부분집합과 진부분집합을 구별하세요. 18번은 필요한 원소 수를 주장하는 것에 더해 실제 배치가 가능함을 확인해야 하고, 25번은 서로 겹치지 않는 경우로 세어야 합니다. 검토 시간에는 계산 전체를 반복하기보다 제외한 경우와 경계 조건부터 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 1·2·5번: 거리, 내분점, 무게중심을 복습하세요. 공식을 쓰기 전에 그림에서 좌표와 비의 대응을 표시하는 연습을 하세요.
2. 6·7·9·22번: 원의 표준형과 접선, 직선의 평행·수직 조건을 정리하세요. 식을 얻은 뒤 그 식이 도형을 나타내는 조건도 확인하세요.
3. 11·15·19번: 점과 도형의 이동을 연결하세요. 꼭짓점 추적과 경로 펴기를 각각 연습하고, 이동 전후 길이가 보존되는 이유를 설명해 보세요.
4. 12·13·16·17번: 넓이와 거리를 연결하세요. 공통 밑변을 표시한 뒤 높이 비교로 바꾸고, 절댓값에서 나온 후보를 조건으로 걸러 보세요.
5. 20·23·24번: 여러 도형 조건을 순서대로 적용하세요. 중심 결정, 직선 결정, 위치 검토를 구분해 적고 마지막에 목표량을 확인하세요.
6. 3·8·10·14·18·21·25번: 집합의 기본 연산에서 조건부 개수 세기로 확장하세요. 벤다이어그램과 수직선, 경우 분류표를 활용해 누락과 중복을 점검하세요.