한광고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

한광고 2학년 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

한광고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 기하 시험은 이차곡선과 공간도형에서 출제됐습니다. 포물선·타원·쌍곡선의 표준형을 읽는 능력에서 시작해, 접선과 거리의 관계 및 공간에서의 각을 구하는 문제까지 이어집니다.

초반에는 준선, 장축, 점근선, 접선처럼 개념과 공식을 정확히 연결하는 문항이 놓였습니다. 같은 이차곡선이라도 뒤로 갈수록 초점까지의 거리, 곡선의 위치 조건, 다른 도형과의 관계를 함께 사용합니다. 공식 암기 뒤에 적용 상황을 구별하는 훈련이 필요합니다.

모두 객관식이지만 풀이 과정에서는 근거를 생략하지 않는 편이 좋습니다. 공간도형에서 수직인 선을 잘못 고르거나, 쌍곡선에서 어느 가지에 점이 있는지 놓치면 계산 전체가 달라집니다. 그림에 조건을 표시하고 짧은 관계식을 적는 습관이 검산에도 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤에 이어지는 후반 복합 문항

자동 분류 기준 쉬움은 1~10번과 12번입니다. 곡선의 표준형과 정의, 공간에서의 위치 관계와 직각삼각형 계산을 정확히 적용해야 합니다. 빠르게 풀더라도 축의 방향이나 반축과 전체 축 길이의 구별은 확인하세요.

보통으로 분류된 11·13·14·16·17번은 관계를 한 번 더 구성해야 합니다. 중점을 이용한 수직 관계, 완전제곱 후 초점 비교, 교선을 찾은 뒤 각 옮기기, 접선의 기울기를 근으로 보는 해석 등이 필요합니다.

어려움은 15번에서 먼저 나타나고 18번 이후에 집중됩니다. 앞에서 시간이 남더라도 뒤에서도 같은 속도로 풀릴 것이라고 예상하기는 어렵습니다. 계산이 막히는 문항과 도형 해석이 막히는 문항을 구별해 표시하고, 재도전할 때 필요한 출발점을 남겨 두세요.

출제 단원 — 이차곡선 중심, 공간도형도 후반까지

이차곡선이 17문항으로 가장 많습니다. 포물선의 초점과 준선, 타원의 축과 초점, 쌍곡선의 거리 차와 점근선을 구별하는 것이 출발점입니다. 이후에는 같은 정의를 최솟값이나 도형의 성질로 연결하는 연습으로 확장해야 합니다.

공간도형 8문항은 직선의 위치 관계에서 이면각까지 이어집니다. 15번에서는 수직 관계와 삼수선 정리를 연결하고, 23번에서는 평행선을 그어 각을 옮기며, 24번에서는 교선에 수직인 단면을 잡습니다. 공간 그림을 평면의 삼각형으로 바꾸는 과정이 공통 준비 과제입니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 같은 시험과 견주기

같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 기하를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 한광고의 문항 수는 지역 평균 23.2문항보다 많고 서술·단답형은 지역 평균 1.0문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 36%로 지역 평균 36%와 같으며, 해당 비율 순위는 5개교 중 4위입니다.

표의 모든 학교에서 가장 많은 단원은 이차곡선입니다. 다만 세부 단원 구성까지 같다고 볼 수는 없습니다. 한광고에서는 공간도형도 후반의 각 계산으로 이어지므로 이차곡선에만 학습을 집중하지 마세요. 다른 학교 문제를 연습에 사용할 때에도 문항 수보다 개념을 연결하는 방식이 비슷한지를 먼저 확인하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 난도가 확정된 문항이 아니라 풀이 구조를 살펴 선정한 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 전에 도형 관계를 새로 읽어야 하고, 계산 뒤에도 조건을 다시 확인해야 한다는 것입니다. 오답 정리에서는 놓친 조건과 필요한 보조선을 각각 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~10번과 12번의 기본 개념 문항을 안정적으로 처리하세요. 자동 분류 기준 쉬움이어도 공간 그림을 잘못 읽으면 시간이 길어질 수 있습니다. 바로 떠오르지 않는 관계에는 표시를 남기고 다음 문항으로 이동한 뒤, 다시 볼 때 수선이나 평행선부터 찾아보세요.

15번에서 풀이가 길어지면 뒤의 16·17번까지 먼저 확인하는 운영이 가능합니다. 18번 이후에는 식을 정리하기 전에 주축, 초점, 가지, 단면 중 무엇을 결정해야 하는지 적어 두세요. 재도전할 때 무작정 계산을 반복하지 않도록 최초의 관계식이나 보조선을 남기는 것이 좋습니다.

검산에서는 18번의 퇴화 경계와 사분면, 19번의 등호 성립 위치, 22번의 서로 다른 점과 선분 조건, 24번의 내분비, 25번의 기울기 부호를 우선 살피세요. 특히 제곱한 거리식으로 계산한 뒤에는 원래 길이 조건으로 돌아가 확인해야 합니다. 객관식도 식의 후보와 도형에서 가능한 후보를 구별하는 과정이 필요합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 표준형부터 정리하세요 — 포물선의 초점·준선, 타원의 축, 쌍곡선의 점근선을 그림과 함께 연결하고 반축과 전체 길이를 구별하세요(1·2·3·8·9·12번 대비).
2. 공간의 수직 근거를 말로 설명하세요 — 직선과 평면의 수직, 삼수선 정리를 구별하고 직각삼각형을 찾는 연습을 하세요(6·10·11·15번 대비).
3. 곡선의 평행이동과 범위를 묶어 연습하세요 — 완전제곱 후 꼭짓점·중심·초점을 표시하고 사분면과 퇴화 경계를 확인하세요(13·18번 대비).
4. 접선을 거리와 연결하세요 — 접점형과 기울기형을 구별하고 수직인 접선 및 평행한 접선의 활용을 정리하세요(4·16·20·25번 대비).
5. 곡선의 정의로 도형을 바꾸세요 — 거리 합·차를 삼각부등식, 직각삼각형, 닮음과 연결하고 등호 조건까지 설명하세요(5·17·19·21·22번 대비).
6. 공간의 각을 평면으로 옮기세요 — 평행선으로 직선 사이의 각을 옮기는 방법과 교선에 수직인 단면으로 이면각을 잡는 방법을 나란히 복습하세요(7·14·23·24번 대비).