신한고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

신한고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

신한고등학교는 경기 평택시에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동입니다. 좌표와 방정식을 다루지만, 식을 세우기 전 도형의 위치와 관계를 읽어야 하는 문항이 함께 나옵니다.

초반에는 무게중심, 평행이동, 점과 직선 사이의 거리, 원의 접선 등 기본 개념을 직접 적용합니다. 중반부터는 같은 거리 공식도 원 위의 점의 이동이나 삼각형의 높이에 연결해야 하므로, 어떤 대상을 거리로 나타낼지 판단하는 과정이 필요합니다.

후반에는 넓이 분할, 공통접선, 매개변수와 무관한 점이 등장합니다. 자동 분류 기준 어려움 구간에서 계산량만 예상하기보다 조건의 연결 순서를 세우세요. 마지막 서술·단답형까지 풀려면 앞 문항에서 얻은 결론을 도형의 언어로 설명하는 연습도 필요합니다.

난이도 분포 — 18번부터 이어지는 어려움 구간

1~7번은 자동 분류 기준 쉬움 구간입니다. 다만 절댓값의 부호 분기나 원이 성립하는 조건처럼 기본 문제에서도 확인할 사항이 있습니다. 12번 역시 쉬움이므로, 중반 문제에서 막혔다고 이후 문항까지 모두 어렵다고 판단할 필요는 없습니다.

보통 구간에서는 공식을 선택하는 이유가 중요해집니다. 9번은 현을 반으로 나눈 직각삼각형, 11번은 대칭이동으로 펴는 최단 경로, 14번은 직선들의 위치관계로 교점 수를 해석합니다. 계산에 들어가기 전 간단한 그림을 그리는 습관이 도움이 됩니다.

18~24번은 자동 분류 기준 어려움 문항입니다. 객관식 후반에서 오래 머무르면 서술·단답형에 필요한 검토 시간이 줄어듭니다. 같은 어려움이라도 닮음이나 고정현을 먼저 발견했는지에 따라 풀이 부담이 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 직선과 원의 관계를 중심으로

직선의방정식이 가장 많습니다. 점과 직선 사이의 거리는 평행선 사이의 거리, 삼각형의 높이, 원과 직선의 관계로 이어집니다. 공식 암기 후에는 문제에서 주어진 길이를 중심의 거리나 높이로 바꾸는 연습을 하세요.

원의방정식에서는 접선과 현뿐 아니라 움직이는 원의 공통 성질도 다룹니다. 21번은 중심이 놓이는 직선과 대칭, 23번은 변하지 않는 교점과 현을 이용합니다. 매개변수가 보인다는 이유만으로 완전제곱과 식의 전개를 반복하기보다 고정된 도형부터 찾아야 합니다.

도형의이동은 기본 좌표 변화에서 거리의 최솟값과 곡선 위의 점 조건까지 확장됩니다. 평면좌표의 출제량은 적지만 좌표 대입, 중점, 거리 계산은 다른 단원의 풀이에도 계속 쓰이므로 기본 연산을 소홀히 해서는 안 됩니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 평택시의 같은 시험

2026학년도 고1 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 평택시 이웃 학교의 평균은 총 24문항, 서술·단답형 0문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 17%입니다. 신한고는 총 문항 수는 같지만 서술·단답형이 있고 어려움 비율은 29%로 높습니다. 어려움 비율은 3개교 중 1위입니다.

은혜고등학교와 송탄고등학교는 가장 많은 단원이 집합인 반면, 신한고는 직선의방정식입니다. 출제 단원의 차이가 있으므로 이 비율만으로 시험 전체의 체감 부담을 단정하기는 어렵습니다. 신한고 학생은 이웃 학교 문제를 그대로 학습 기준으로 삼기보다 좌표도형의 거리·넓이·접선 연결과 마지막 서술·단답형을 우선 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 계산을 시작하는 기준을 먼저 세워야 한다는 공통점이 있습니다. 접선 후보, 고정현, 고정점을 각각 표시해 두면 이후 식의 역할이 분명해집니다. 자동 분류 기준 어려움 문항 가운데 풀이 구조를 중심으로 고른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반에는 공식 대입을 정확히 끝내되 절댓값과 부호를 한 번 더 확인하세요. 8~17번에서는 풀이가 막힌 문항에 표시하고 다른 문항을 먼저 살펴보는 운영이 좋습니다. 특히 12번처럼 기본 거리 적용으로 돌아오는 문항을 놓치지 않는 것이 중요합니다.

18번 이후를 위해서는 풀이 방향을 찾는 시간을 따로 남겨야 합니다. 22번의 후보 정리와 23·24번의 서술·단답형을 마지막에 급히 처리하지 않도록, 후반 진입 전 남은 시간을 점검하세요. 서술 답안은 조건, 사용한 성질, 조건 재확인 순서로 간결하게 정리하는 연습을 권합니다.

검산에서는 4번의 원 성립 조건, 14번의 평행과 일치, 17번의 공통근, 18번의 직선과 선분을 확인하세요. 23번은 최솟값의 후보만 찾고 끝내지 말고 실현 가능성을 확인해야 하며, 24번은 계산 중 나누는 식이 허용되는지 확인해야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 이동의 기초부터 점검하세요. 좌표별 대입과 이동 방향을 정확히 기록하고 접선의 절편까지 연결합니다(1·2·3·7번 대비).
2. 거리 공식을 여러 상황에 적용하세요. 점과 직선, 평행선, 원 위의 점, 삼각형의 높이를 구별해 식을 세웁니다(6·8·12·15·16번 대비).
3. 원의 중심과 현을 그림으로 정리하세요. 완전제곱, 수직이등분선, 반쪽 현의 길이를 차례로 연결합니다(4·5·9·13번 대비).
4. 이동과 위치관계의 조건 검토를 연습하세요. 이동 순서, 등호 성립 위치, 평행과 일치, 공통근을 확인하는 습관을 만듭니다(10·11·14·17번 대비).
5. 넓이 분할과 접선을 연결하세요. 넓이비를 길이비로 바꾸는 근거와 접선 후보를 나누는 기준을 말로 설명합니다(18·19·20·22번 대비).
6. 움직이는 도형에서 고정된 대상을 찾으세요. 중심의 자취와 대칭, 고정현의 하한, 항등식의 고정점을 정리하고 성립 조건까지 적습니다(21·23·24번 대비).