사송고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

사송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

사송고등학교는 경남 양산시에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 구하는 기본 계산과 도형 사이의 관계를 해석하는 문제, 집합의 연산과 개수를 다루는 문제가 함께 구성되어 있습니다.

기본형에서는 내분점, 평행한 직선, 평행이동, 원의 방정식을 정확히 적용해야 합니다. 응용형에서는 삼각형의 넓이를 점과 직선 사이의 거리로 바꾸거나, 원의 이동을 중심의 이동으로 처리하는 해석이 필요합니다. 공식이 떠오르는 것과 어떤 대상에 적용할지를 판단하는 것은 별도의 연습이 필요합니다.

집합도 원소를 나열하는 데서 끝나지 않습니다. 포함 관계의 참·거짓, 원소의 곱 조건, 필수 원소가 있는 부분집합의 개수까지 다룹니다. 좌표 문제에서는 간단한 그림을, 집합 문제에서는 영역 구분이나 원소 표를 먼저 만들어 조건을 눈에 보이게 정리하는 습관이 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 어려움은 객관식에 분산

자동 분류 기준 쉬움 문항은 초반에 많이 배치되어 있지만 13·15번에도 있습니다. 서술·단답형이라는 이유만으로 긴 풀이가 필요하다고 판단해서는 안 됩니다. 내분점과 직선의 방정식, 집합의 기본 연산을 정확히 처리하면 응용 문항에 쓸 시간을 확보할 수 있습니다.

보통 문항은 서로 다른 개념을 연결하는 연습에 적합합니다. 8번은 이동한 직선과 원의 중심, 14번은 대칭이동과 거리의 합, 16번은 넓이와 현의 길이를 연결합니다. 한 번에 식을 완성하려 하기보다 주어진 조건을 성질별로 나누어 쓰세요.

어려움은 7번 이후에 띄엄띄엄 등장하고 11·12번에서 이어지며 마지막 18번에도 있습니다. 번호가 뒤라고 항상 더 어려운 구성은 아닙니다. 난이도는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감과 같다고 단정할 수는 없지만, 막힌 문제 다음에도 접근 가능한 문항이 있다는 점은 시간 운영에 활용할 수 있습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 도형 개념의 연결

집합은 여집합과 차집합의 해석에서 시작해 포함 관계와 원소의 개수로 확장됩니다. 4번에서 영역을 구별하는 능력은 12번의 조건 결합으로 이어지고, 15번의 개수 관계는 17번의 부분집합 개수와 구분해서 익혀야 합니다. 원소의 개수와 가능한 집합의 개수는 서로 다른 대상입니다.

원의방정식과 도형의이동은 단원 이름을 따로 외우는 것보다 함께 연습하는 편이 좋습니다. 8·9번은 이동 뒤의 위치를 원의 중심이나 거리 조건과 연결합니다. 7·16·18번에서는 거리, 넓이, 현, 접선의 성질이 원의 방정식과 결합하므로 계산 전에 어떤 직각삼각형이 생기는지 확인하세요.

평면좌표는 문항 수만 보고 가볍게 넘기기 어렵습니다. 11번은 무게중심에서 얻은 좌표 관계를 이등변삼각형의 중선과 수직 관계로 확장합니다. 직선 단원에서도 10번은 정점을 지나는 직선의 회전으로 기울기 범위를 해석하므로, 좌표와 직선의 기본 성질이 도형 응용의 바탕이 됩니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 양산시의 같은 과목 시험

양산시에서 같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 학교들과 비교하면, 사송고는 총 18문항으로 이웃 학교 평균 19.0문항보다 적습니다. 서술·단답형은 5문항으로 평균 5.3문항에 가깝습니다. 문항 수가 적다는 사실만으로 풀이 시간이 충분하다고 판단하기보다 각 문항의 조건 처리 단계를 살펴야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 사송고가 28%이며 이웃 학교 평균은 36%입니다. 사송고를 포함한 4개교 중 3위입니다. 집합이 가장 많은 단원이라는 점은 양산여자고등학교·증산고등학교와 같고, 물금고등학교는 원의방정식이 가장 많습니다. 사송고 학생은 집합의 기본 개념을 넓게 다지면서 원과 이동을 결합한 응용을 따로 준비하는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움 문항 중 조건의 연결 과정을 살펴 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 정해진 난도 순위는 아닙니다. 공통적으로 도형의 성질을 먼저 찾아 계산 대상을 줄여야 합니다. 식을 세우기 전에 고정된 것과 움직이는 것, 수직인 선분과 같은 길이의 선분을 표시하는 연습을 권합니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 공식과 출발점이 바로 보이는 문항을 먼저 해결하세요. 7번에서 넓이의 해석이 막히거나 11·12번에서 조건 정리가 길어지면 표시하고 넘어가세요. 서술·단답형의 13·15번도 초기에 확인하면 객관식 응용에 시간을 모두 쓰는 일을 줄일 수 있습니다.

서술·단답형에서는 계산을 시작하게 해 준 성질을 짧게 남기세요. 14번은 대칭이동 뒤 거리의 합이 최소가 되는 이유와 등호 성립 위치, 16번은 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 근거가 중요합니다. 연습할 때는 계산 시간과 첫 관계식을 찾는 시간을 구분해 기록하세요.

마지막 검토는 부호와 후보의 선택 조건에 집중하세요. 3·8·9번은 이동 순서와 좌표 부호, 5번은 포함 관계의 방향, 10번은 경계 기울기의 포함 여부를 확인해야 합니다. 11번의 좌표 대소와 18번의 기울기 대소 조건도 계산이 끝났다는 이유로 생략하지 마세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점과 중점, 평행·수직인 직선의 방정식을 복습하세요. 계산 뒤 점의 위치나 기울기 관계로 검산하는 습관을 들이세요(1·2·13번 대비).
2. 평행이동과 대칭이동을 순서대로 연습하세요. 점의 좌표 변환과 도형의 방정식 변환을 구별한 뒤 원의 중심 조건까지 연결하세요(3·8·9번 대비).
3. 집합의 영역과 포함 관계를 정리하세요. 여집합과 차집합은 그림으로 확인하고, 참·거짓 판단은 정의나 반례로 설명하세요(4·5·12번 대비).
4. 원소의 개수와 부분집합의 개수를 구별하세요. 중복 인원을 처리하는 식과 필수 원소를 제외한 자유 선택을 각각 연습하세요(15·17번 대비).
5. 원의 중심과 반지름을 찾은 뒤 거리·넓이·현을 연결하세요. 수선의 발을 보조점으로 잡아 직각삼각형을 만드는 연습이 필요합니다(6·7·16번 대비).
6. 도형 조건을 좌표 관계로 옮기는 응용을 마무리하세요. 정점의 회전, 무게중심, 대칭이동에 의한 최솟값, 접선과 닮음을 그림과 함께 설명하세요(10·11·14·18번 대비).