군포고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

군포고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

군포고등학교는 경기 군포시에 있습니다. 이 시험의 출제 단원은 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수입니다. 거듭제곱근과 로그의 기본 성질에서 출발해 함수의 이동, 방정식과 부등식, 부채꼴과 좌표평면의 해석까지 이어집니다.

초반에는 밑의 변환, 거듭제곱근의 의미, 로그의 정의 조건처럼 개념을 정확히 알고 있는지 확인합니다. 중반부터는 진수에 포함된 이차식의 범위를 먼저 구하거나, 함수 위 점의 좌표를 거리와 넓이 조건으로 바꾸어야 합니다. 공식을 기억하는 것에 더해 어떤 순서로 적용할지 판단하는 연습이 필요합니다.

서술·단답형은 삼각함수의 부호와 절댓값을 다루는 19번, 거듭제곱근을 정수 조건으로 바꾸는 20번, 역함수와 평행이동을 연결하는 21번입니다. 서로 다른 개념으로 출발하므로 객관식을 모두 끝낸 뒤에야 서술형을 읽기보다, 먼저 접근 가능한 문항을 확인해 두는 편이 좋습니다.

난이도 분포 — 중반부터 이어지는 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 문항은 1~5번과 9번입니다. 정의와 성질을 바로 적용할 수 있지만, 거듭제곱근 전체와 실수인 근을 구별하거나 로그의 밑과 진수 조건을 함께 처리해야 합니다. 빠르게 푼 뒤에도 조건을 확인하는 습관을 유지하세요.

보통 문항은 6·7·13·17·19번으로 흩어져 있습니다. 동경의 일치, 그래프 이동, 원의 접선, 증가·감소 상황, 삼각함수의 부호처럼 출발점도 서로 다릅니다. 8번에서 막히더라도 9번을 먼저 처리하고, 후반에서도 풀 수 있는 구조가 보이는 문항을 찾아야 합니다.

어려움 문항은 객관식 중반부터 서술·단답형 끝까지 이어집니다. 10~12번에서는 식을 치환하거나 부등식의 공통 범위를 구하는 힘이, 14~16번에서는 도형 조건을 해석하는 힘이 필요합니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감 난도를 그대로 뜻하지는 않습니다.

출제 단원 — 로그함수와 삼각함수 중심

로그함수는 점근선과 평행이동의 기본형에서 최대·최소, 부등식, 도형과의 결합으로 확장됩니다. 특히 18번은 교점에서 얻은 등식과 그래프의 모양을 함께 사용하고, 21번은 지수함수와 로그함수 사이의 역함수 관계를 좌표 이동으로 표현합니다. 그래프를 보고 식을 세우는 연습과 식을 보고 그래프를 그리는 연습을 함께 하세요.

삼각함수에서는 단순한 값 계산만 준비해서는 부족합니다. 6·13·15·16번에서 동경, 부채꼴, 원과 삼각형의 성질을 함께 활용합니다. 중심각을 정하는 과정과 넓이를 계산하는 과정을 구별하고, 각이 나타내는 동경의 위치를 부호 조건으로 검토하는 연습이 필요합니다.

지수와 로그의 기초도 후반에 다시 쓰입니다. 10번은 같은 값을 갖는 거듭제곱을 공통 문자로 놓고 로그로 바꾸며, 20번은 거듭제곱근의 지수를 정수 조건으로 해석합니다. 앞부분의 개념을 단순 계산으로만 끝내지 말고, 조건을 다른 형태로 표현하는 데까지 연결하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 같은 시험

경기 지역에서 같은 2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수를 치른 학교들과 비교하면, 이웃 학교의 평균은 총 21.9문항, 서술·단답형 1.8문항입니다. 군포고는 총 문항 수가 이 평균보다 적고 서술·단답형은 더 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 48%로 이웃 학교 평균 34%보다 높으며, 군포고를 포함한 11개교 중 1위입니다. 표의 비율은 정수로 반올림되어 같은 수치로 보일 수 있습니다.

가장 많이 나온 단원은 학교마다 다릅니다. 유신고·수원고·권선고는 삼각함수그래프, 화홍고·은혜고는 지수함수인 반면 군포고는 로그함수입니다. 군포고 학생은 범위가 같은 문제를 풀더라도 로그함수의 정의역, 그래프 이동, 교점과 도형 조건의 연결을 충분히 연습하세요. 단원 구성과 서술 방식까지 고려해야 자신의 시험에 맞는 대비가 됩니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 해석하는 단계가 여러 번 이어진다는 점에서 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 계산 전에 중간 표현이 필요합니다. 8번은 진수의 범위, 18번은 교점 등식과 기울기, 21번은 이동한 좌표를 먼저 적으면 다음 단계가 분명해집니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~5번의 기본 개념을 정확히 처리하고, 6·7번에서 이동과 동경 조건을 정리하세요. 8번의 최대·최소 해석에 시간이 길어지면 표시한 뒤 9번을 먼저 풀어 흐름을 이어 가세요. 객관식 뒤쪽에도 13·17번처럼 기본 접근법이 분명한 문항이 있으므로 번호만으로 풀이 순서를 고정하지 마세요.

서술·단답형을 쓸 시간은 별도로 확보하세요. 19번은 각의 범위에 따른 부호를 적으면 근호와 절댓값 정리가 이어집니다. 20번은 정수 지수와 최소공배수, 21번은 대칭과 이동의 좌표 관계를 먼저 쓰세요. 연습할 때 계산 시간뿐 아니라 출발 조건을 정하는 데 걸린 시간도 기록하면 보완할 부분을 찾을 수 있습니다.

마지막에는 조건 위주로 검토하세요. 3·8·11번은 로그의 정의 조건과 경계 포함 여부, 12번은 치환한 문자의 양수 조건을 확인해야 합니다. 15·19번은 사분면과 절댓값의 부호, 20번은 자연수 조건, 21번은 이동 전후의 좌표 대응을 점검하세요. 계산을 처음부터 반복하기보다 후보가 원래 조건을 만족하는지 확인하는 데 검토 시간을 쓰세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 로그의 정의 조건과 밑의 변환을 먼저 정리하세요. 밑과 진수의 허용 범위를 분리해 쓰고, 상용로그 관계식을 계산해 보세요(1·3·9번 대비).
2. 거듭제곱근의 의미를 복습한 뒤 공통값 치환과 정수 지수 조건으로 확장하세요. 최소공배수가 필요한 이유까지 문장으로 설명해 보세요(2·10·20번 대비).
3. 지수·로그함수의 점근선과 이동을 스케치하세요. 확대·축소와 이동을 구별하고, 역함수의 점을 대칭이동한 뒤 좌표를 옮기는 연습을 하세요(5·7·21번 대비).
4. 진수의 범위와 함수의 증가·감소를 연결하세요. 부등식에서는 정의 조건과 인수의 부호를 먼저 확인하고, 지수식 치환 뒤 원래 변수로 돌아오세요(8·11·12번 대비).
5. 삼각함수의 부호와 호도법을 도형 문제에 적용하세요. 접선·원주각·중심각을 표시하고 부채꼴과 삼각형의 넓이를 구별하세요(4·6·13·15·16·19번 대비).
6. 함수 위 점의 좌표를 거리·넓이·기울기로 바꾸는 유형을 연습하세요. 교점을 직접 구할 필요가 있는지부터 판단하고, 실생활 지수식에서는 정수 시점을 확인하세요(14·17·18·21번 대비).