성남여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

성남여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

성남여자고등학교는 성남시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 이용한 도형 해석과 집합 연산을 함께 준비해야 합니다.

전 문항이 객관식이지만 풀이가 짧은 계산만으로 구성되지는 않았습니다. 원과 직선의 거리, 무게중심, 대칭이동, 원소 선택 조건을 조합하는 문제가 있습니다. 식을 세우기 전에 필요한 점과 길이의 관계를 정리하는 습관이 도움이 됩니다.

초반에는 거리 공식과 원의 표준형 등 기본기를 확인하고, 중후반에는 넓이의 최대·최소나 접선 조건으로 사고를 확장합니다. 집합도 연산 결과를 읽는 수준에서 출발해 포함 관계와 원소 선택의 경우 분류로 이어집니다.

난이도 분포 — 중반부터 시작되는 어려움과 후반의 집중

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간에서는 공식을 바로 적용하되, 중심 좌표의 부호나 대칭 전후의 좌표처럼 작은 차이를 정확히 읽어야 합니다. 초반의 계산을 안정적으로 마쳐야 후반 조건 해석에 시간을 남길 수 있습니다.

12번부터 어려움이 나타나지만 13·15·18번에는 보통 문항이 섞여 있습니다. 앞에서 막혔다고 뒤쪽까지 모두 어렵다고 판단하지 마세요. 특히 19~23번은 모두 어려움이므로, 그 전에 풀 수 있는 문항을 확보하고 재도전 순서를 정하는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 원의방정식 비중과 단원 사이의 연결

가장 많은 단원은 원의방정식입니다. 중심과 반지름을 읽는 문제에서 현의 길이, 접선, 넓이 조건까지 이어집니다. 원의 식만 암기하기보다 중심에서 직선에 내린 수선을 그림에 표시하고, 거리와 반지름의 관계를 설명할 수 있어야 합니다.

집합은 연산, 부분집합의 개수, 인원수 해석, 원소의 곱 조건까지 폭이 넓습니다. 평면좌표와 도형의이동은 무게중심·내분점·대칭을 넓이와 거리 문제에 연결합니다. 단원별 기본형을 익힌 뒤 같은 개념이 다른 도형 속에 들어간 변형을 연습하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 같은 문항 수에서 늘어난 어려움

작년과 올해 모두 공통수학2이며 문항 수와 객관식 중심 구성은 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 3문항에서 9문항으로 늘었습니다. 작년에는 17·22·23번이 어려움이었지만 올해는 12번부터 나타나므로, 마지막 문제에만 시간을 남기는 전략으로는 부족합니다.

원의방정식이 가장 많고 집합이 5문항인 점은 이어집니다. 도형의이동은 7문항에서 3문항으로 줄고 평면좌표는 2문항에서 4문항으로 늘었으며, 올해는 직선의방정식이 3문항으로 분류됩니다. 단원별 개수만 따라가기보다 좌표·직선·원을 연결하는 풀이를 연습하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 성남시의 구성 차이

같은 연도·학년·학기·시험·과목의 성남시 이웃 학교 평균은 총 21.0문항, 서술·단답 1.9문항, 자동 분류 기준 어려움 비율 44%입니다. 성남여고는 문항 수가 더 많고 서술·단답은 없으며, 어려움 비율은 39%입니다. 어려움 비율 순위는 8개교 중 6위입니다.

집합이 가장 많은 학교들과 달리 성남여고는 원의방정식 비중이 가장 큽니다. 지역의 집합 문제를 보충하되 이 학교 대비에서는 현·접선·거리 조건의 연결을 충분히 훈련하세요. 비율 순위만으로 체감 난도를 판단하기보다, 많은 객관식 문항을 정확히 처리하는 운영까지 함께 준비해야 합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움 가운데 풀이 구조를 살펴 선정한 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 전에 조건을 정리할 기준이 필요하다는 점입니다. 위치의 실현 가능성이나 경우의 누락을 확인하는 마지막 단계까지 복습하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 기본 공식이 바로 보이는 문항을 정확히 처리하세요. 12·14번에서 풀이 방향이 잡히지 않으면 표시하고 13·15·18번처럼 접근 가능한 문항을 먼저 확인하는 편이 좋습니다. 연습에서는 계산 시간과 조건을 해석한 시간을 구분해 기록하세요.

후반의 접선·최소 경로 문제는 그림의 관계를 정리한 뒤 식을 세워야 합니다. 무작정 전개를 반복하고 있다면 잠시 멈춰 중심, 수선의 발, 대칭점을 표시하세요. 재검토 시간에는 긴 계산을 전부 반복하기보다 처음 세운 관계가 맞는지부터 점검하세요.

6번에서는 원과 한 점을 구별하는 경계 조건, 8·10번에서는 절댓값 이후의 부호 조건을 놓치기 쉽습니다. 16번의 사분면, 17번의 선분 범위, 22번의 반지름 검산도 확인 대상입니다. 23번은 분류한 경우들이 서로 겹치지 않는지 설명할 수 있어야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리·원의 표준형·이동 규칙을 먼저 정리하세요. 부호와 반지름의 제곱을 구분하는 기본 계산을 안정시키는 단계입니다(1·2·3·4·7번 대비).
2. 완전제곱식과 점과 직선 사이의 거리로 위치 조건을 표현하세요. 현의 길이는 중심에서 내린 수선과 연결해 연습하세요(6·8·10·12번 대비).
3. 무게중심과 내분점을 좌표로 나타내고 넓이비 풀이와 비교하세요. 같은 문제를 좌표 계산과 도형 분할로 설명해보세요(13·14·19번 대비).
4. 정점과 원의 중심, 접점과 축의 교점을 연결하세요. 접선의 길이와 수직 관계로 식을 줄이는 연습을 이어가세요(15·16·20·21·22번 대비).
5. 대칭이동으로 꺾인 경로를 펴고 등호 성립 위치를 확인하세요. 구한 교점이 허용된 구간에 놓이는지까지 검산하세요(17번 대비).
6. 집합 연산을 포함 관계와 영역별 원소 수로 바꾸세요. 기본형을 익힌 뒤 원소의 곱 조건을 소인수에 따라 분류하는 문제로 확장하세요(5·9·11·18·23번 대비).