김포제일고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 기말고사 김포제일고등학교 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 행렬 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 순열조합과 여러가지방정식 단원이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러가지부등식에서 3문항, 이차방정식에서 1문항이 출제되어 공통수학1의 다양한 단원이 골고루 다뤄졌습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도 9문항, 보통 난이도 9문항으로 대다수의 문제가 평이하거나 중간 수준으로 출제되었습니다. 어려운 난이도는 2문항에 그쳐, 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 2.9점을 기록했습니다. 전반적으로 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 크게 어렵지 않게 접근할 수 있는 문항들이 주를 이루었습니다.

출제된 세부 개념과 유형을 살펴보면 행렬 단원에서는 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 같은 기본 연산부터 행렬의 곱셈, 거듭제곱, 행렬 곱셈의 성질이 출제되었습니다. 여러가지부등식과 이차방정식 단원에서는 연립이차부등식 풀이, 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 해가 주어진 연립이차부등식, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차부등식 풀이 등 부등식의 성질을 묻는 문제가 다수 등장했습니다. 또한 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 이웃하는 경우의 수 등이 출제되었고, 여러가지방정식 단원에서는 연립방정식이 주요 유형으로 다뤄졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 행렬의 연산 성질과 부등식의 조건별 풀이법을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 순열과 조합의 기본 법칙을 다양한 상황에 적용하는 연습과 연립방정식의 계산력을 기르는 것이 실력을 다지는 데 도움이 됩니다.