용인한국외국어대학교부설고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

용인한국외국어대학교부설고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

용인한국외국어대학교부설고등학교는 경기 용인시에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표와 거리 공식을 익힌 뒤 이를 도형의 성질이나 집합 조건과 연결할 수 있는지 확인하는 구성입니다.

객관식으로만 구성됐지만 공식에 수치를 대입하는 연습만으로 대비하기는 어렵습니다. 초반에는 중심과 접선, 현의 길이 같은 기본 개념이 나오고, 뒤로 가면 자취·최소 거리·교점 개수처럼 상황을 해석해야 식을 세울 수 있는 문제가 이어집니다.

문항 순서가 난이도와 완전히 일치하지는 않습니다. 9번과 14번에서 풀이가 길어지더라도 뒤의 집합 기본 유형이나 15번까지 함께 미루지 않는 운영이 필요합니다. 먼저 해결 가능한 문항을 확보하고 후반의 조건 분석에 집중하는 방식으로 연습하세요.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 조건 해석

쉬움으로 분류된 문항에서는 점과 직선 사이의 거리, 완전제곱식, 접선, 현의 길이, 수직이등분선을 다룹니다. 공식이 떠오르는지만 확인하지 말고, 절댓값과 내분비의 방향을 정확히 처리해 계산을 마무리하는 훈련이 필요합니다.

보통 구간은 개념을 연결하는 단계입니다. 7번은 대칭이동과 거리의 합, 8번은 내분점과 수직인 직선, 10번은 여집합과 원소 개수의 범위를 함께 사용합니다. 조건을 짧은 그림이나 포함 관계로 바꾸면 긴 계산을 줄일 수 있습니다.

자동 분류 기준 어려움 구간에서는 최솟값의 성립 여부, 구간을 빠짐없이 덮는 방법, 교점 수가 달라지는 경계를 확인해야 합니다. 17~24번을 연속으로 풀 때는 같은 식을 반복해서 계산하기보다 경우를 나누는 기준이 정해졌는지 먼저 점검하세요.

출제 단원 — 원의방정식 중심의 도형 해석

원의방정식은 가장 비중이 크며, 초반 기본형과 후반 응용형을 함께 담고 있습니다. 4·5번에서 접선을 다룬 뒤 21~24번에서는 원과 직선 또는 원끼리의 위치 관계를 조건에 맞춰 해석합니다. 접한다는 말을 중심 사이의 거리나 중심에서 직선까지의 거리로 옮기는 연습이 우선입니다.

평면좌표는 자동 분류 기준으로 해당 문항이 모두 어려움입니다. 자취를 호로 해석하는 9번, 거리의 합을 다루는 14번, 무게중심과 넓이를 연결하는 19번, 정삼각형의 꼭짓점을 좌표로 구하는 20번처럼 기하적 판단의 비중이 큽니다.

집합은 포함 관계와 원소 개수의 기본형에서 시작해 18번의 구간 집합으로 확장됩니다. 22·24번의 해설에서도 집합 조건과 도형 조건이 함께 나타나므로, 단원별 공식을 따로 외우는 데서 멈추지 말고 앞에서 정한 조건을 다음 단계에 전달하는 연습을 하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 용인시의 단원 구성 차이

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 용인시 학교들과 비교하면, 이 시험의 문항 수는 이웃 학교 평균 20.6문항보다 많고 서술·단답형은 평균 1.4문항보다 적습니다. 객관식에서도 풀이 단계를 간결하게 기록해야 후반 문항을 검토할 여유가 생깁니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 42%로 이웃 학교 평균 45%보다 낮으며, 비율 순서는 6개교 중 5위입니다. 다만 후반에 어려움이 이어지므로 비율만 보고 시간 부담을 가볍게 판단하기는 어렵습니다.

용인백현고등학교와 이 시험은 원의방정식이 가장 많지만, 수지고등학교는 직선의방정식, 죽전고등학교는 집합, 성복고등학교와 보정고등학교는 도형의이동이 가장 많습니다. 이웃 학교 문제를 활용할 때도 원과 직선의 거리, 접함, 교점 수를 연결하는 유형을 우선 골라 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 분석상 고난도 문항으로 살펴볼 가치가 있습니다. 공통점은 후보를 얻는 계산 뒤에 실제 성립 여부를 확인해야 한다는 것입니다. 복습할 때는 풀이 마지막에 등호 성립, 전체 조건 충족, 제외 대상 여부를 한 문장으로 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 기본 공식을 바로 적용할 수 있는 문항부터 확보하세요. 9번이나 14번에서 도형 해석이 떠오르지 않으면 필요한 그림과 막힌 조건만 표시하고 넘어가세요. 중간에 배치된 15번 같은 기본 유형을 놓치지 않는 것이 중요합니다.

후반에는 계산량보다 경우를 나누는 시간이 필요합니다. 21번의 정수 기울기 조건은 먼저 부등식으로 정리하고, 22·23번은 접하는 순간을 경계로 표를 만들어 검토하세요. 풀이 방향 없이 같은 연산을 반복한다면 다른 문항을 확인한 뒤 돌아오는 편이 좋습니다.

검토에서는 7·14번의 최소값이 실제로 성립하는지, 9번에서 자취의 양쪽을 모두 고려했는지, 20번의 정삼각형이 바깥쪽에 놓였는지 살펴보세요. 21번의 엄격한 부등호와 22번의 퇴화한 원 제외는 식이 맞아도 결론을 바꿀 수 있는 조건입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 거리 공식과 원의 표준형부터 정리하세요. 절댓값·부호·반지름을 확인하며 기본 풀이를 안정시키는 단계입니다(1·2·4·5·6번 대비).
2. 내분점, 수직이등분선, 수직인 기울기를 연결하세요. 좌표를 정한 이유를 짧게 설명하는 연습이 효과적입니다(3·8·15번 대비).
3. 집합의 연산을 포함 관계로 바꾸고 필수 원소와 선택 원소를 나누세요. 서로소 조건은 선택한 원소들 사이에서도 확인하세요(10·12·13·16번 대비).
4. 대칭이동과 도형의 대칭성을 이용한 거리 최소화를 연습하세요. 최솟값의 후보를 찾은 뒤 등호 성립을 점검하세요(7·14·17번 대비).
5. 자취와 무게중심, 정삼각형의 좌표를 그림과 함께 복습하세요. 넓이나 길이 계산 전에 필요한 위치를 먼저 정하세요(9·19·20번 대비).
6. 구간을 덮는 선택과 원의 접함·교점 개수를 연습하세요. 하한의 달성, 경계 포함 여부, 제외 조건을 나란히 기록하세요(18·21·22·23·24번 대비).