백영고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

백영고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

백영고등학교는 안양시에 있습니다. 이 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 좌표평면의 도형을 식으로 표현하는 문제와 집합의 포함 관계·부분집합을 다루는 문제가 함께 출제됐습니다.

초반에는 두 점 사이의 거리, 원의 표준형, 평행이동, 수직 조건처럼 개념을 직접 적용하는 문항이 나옵니다. 중반부터는 내분점으로 꼭짓점을 복원하거나, 접선과 직선의 교점을 이용해 넓이를 구하는 등 계산 단계를 이어 붙여야 합니다. 공식을 외웠더라도 어떤 대상에 적용할지 정하지 못하면 풀이가 길어집니다.

후반부는 도형을 읽는 과정이 특히 중요합니다. 이동한 도형의 겹치는 부분을 구간별로 나누고, 접선 조건에서 얻은 후보를 원의 위치 조건으로 걸러내야 합니다. 서술형이 적다는 이유로 계산 결과만 확인하기보다, 각 식이 나타내는 거리와 위치를 그림에 표시하는 습관이 필요합니다.

난이도 분포 — 후반부에 모인 어려움 문항

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 구간에서도 완전제곱 뒤 원이 성립하는 조건이나 부분집합에 반드시 들어갈 원소를 확인해야 합니다. 계산 자체가 짧은 문항에서 부호나 포함 조건을 놓치지 않는 것이 후반부 시간을 확보하는 출발점입니다.

보통 문항은 공식을 연결하는 과정에 무게가 있습니다. 9번은 중점·내분점·무게중심을 순서대로 사용하고, 13번은 포물선의 이동량을 직선에 적용한 뒤 거리를 구합니다. 14번에서는 삼각형이 만들어지지 않는 상황을 평행과 한 점에서 만나는 경우로 나눠야 합니다.

15번 이후에는 어려움 문항이 이어지지만 21번은 보통입니다. 따라서 뒤쪽을 모두 같은 난도로 생각하지 마세요. 21번의 현 길이 서술을 먼저 확보한 뒤, 조건이 많은 문항으로 돌아오는 풀이 순서를 연습할 만합니다.

출제 단원 — 원의방정식과 도형의이동의 비중

원의방정식은 중심과 반지름을 읽는 기본형부터 접선·현·넓이를 연결하는 유형까지 폭이 넓습니다. 원을 완전제곱꼴로 바꾸는 연습만으로 끝내지 말고, 중심에서 직선까지의 거리와 반지름을 비교하는 판단까지 익혀야 합니다. 21번은 이러한 기본 관계를 문장과 식으로 설명하는 문항입니다.

도형의이동은 점의 좌표를 옮기는 수준에서 출발하지만, 후반에는 방정식의 대칭성, 공통부분의 넓이, 교점의 대응으로 확장됩니다. 특히 점의 이동 규칙과 방정식에 대입하는 규칙을 혼동하지 않는 것이 중요합니다. 직선의방정식과 평면좌표도 이들 문제를 푸는 바탕이므로 단원을 따로 외우기보다 연결해서 복습하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 안양시의 원 중심 구성

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 안양시 이웃 학교의 평균은 총 21.0문항, 서술·단답형 2.5문항, 어려움 비율 31%입니다. 백영고는 문항 수가 더 많고 서술·단답형은 적으며, 자동 분류 기준 어려움 비율은 32%로 조금 높습니다. 어려움 비율 순위는 3개교 중 1위이며 성문고와 표시 비율이 같습니다.

가장 많이 나온 단원은 모두 원의방정식입니다. 다만 이 정보만으로 세부 유형까지 같다고 볼 수는 없습니다. 백영고 학생은 원의 기본 개념을 익힌 뒤, 이번 시험의 도형 이동·접선·좌표 부호 조건을 결합한 유형을 우선 복습하세요. 서술형 수가 적어도 21번의 논리 전개를 별도로 연습해야 합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 하나의 계산 결과를 다음 조건에 다시 적용해야 한다는 공통점이 있습니다. 분석상 고난도 문항으로 선정한 것이며, 이용자 투표로 가장 어렵다고 확정한 순위는 아닙니다. 풀이 중간에 얻은 식 옆에 적용 조건을 함께 적는 연습이 도움이 됩니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 기본 공식 적용 문항을 안정적으로 풀고, 연결 단계가 많은 문항은 필요한 그림과 식이 떠오르는지 확인하세요. 15번 이후에 풀이가 멈추면 표시하고 21번 서술형을 먼저 살펴보세요. 후반의 어려움 문항에 머무르느라 작성 가능한 서술형을 놓치지 않는 운영이 필요합니다.

21번에서는 완전제곱으로 중심과 반지름을 정리한 다음, 중심에서 현에 내린 수선의 성질을 설명해야 합니다. 계산만 남기기보다 왜 현을 절반으로 나누는지 드러내세요. 객관식 풀이와 서술형 작성에 필요한 시간이 다르므로, 복습할 때도 실제 설명을 쓰는 시간을 포함하세요.

조건 검토는 마지막에 몰아서 하지 마세요. 7번의 거리와 좌표의 부호, 14번의 한 점에서 만나는 경우, 16번의 서로 다른 교점, 18·20번의 사분면, 22번의 기울기와 점의 위치를 해당 단계에서 확인하세요. 제곱한 식으로 후보를 얻었다면 원래 조건으로 돌아가 검토하는 표시를 남겨 두는 것이 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 원의 기본형부터 정리하세요. 거리 공식, 중심과 반지름, 원이 성립하는 조건을 계산 근거와 함께 설명합니다(1·2·4번 대비).
2. 직선의 위치 관계를 경우별로 연습하세요. 수직뿐 아니라 평행과 한 점에서 만나는 경우까지 확인하는 순서를 익힙니다(6·10·14번 대비).
3. 집합은 반드시 들어가는 원소와 선택 가능한 원소를 구분하세요. 자연수 조건과 제외할 부분집합을 빠짐없이 확인합니다(5·8·12번 대비).
4. 현과 접선을 거리·직각삼각형으로 연결하세요. 그림에 반지름과 수선을 표시하고 서술까지 완성합니다(11·16·20·21번 대비).
5. 이동 규칙을 점과 방정식에 각각 적용하세요. 대칭 뒤 평행이동하는 순서와 교점의 좌표 대응을 확인합니다(3·13·15·19번 대비).
6. 위치 조건이 붙은 문제를 마무리하세요. 공통부분의 구간 변화, 사분면, 무게중심의 거리 관계를 그림과 식으로 함께 정리합니다(9·17·18·22번 대비).