청구고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

청구고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

청구고등학교는 대구 동구에 있습니다. 이 시험에서 확인되는 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 계산하는 기본 문제부터 집합의 여러 조건을 동시에 만족시키는 문제까지 이어집니다.

초반에는 집합의 뜻과 관계 기호, 원의 중심과 반지름, 평행이동처럼 개념을 직접 적용하는 문제가 배치돼 있습니다. 이 구간에서는 공식을 기억하는 것뿐 아니라 문제에서 요구하는 대상이 점인지 직선인지 집합인지 구별하는 정확성이 중요합니다.

중반 이후에는 정점을 지나는 직선의 거리 최대, 각의 이등분선과 접하는 원, 조건을 만족하는 부분집합처럼 해석 단계가 늘어납니다. 서술·단답형 뒤에 객관식 20번이 남는 구성이므로, 번호가 뒤라는 이유로 형식이나 난이도를 미리 판단하지 마세요.

난이도 분포 — 중반과 마지막 객관식에 놓인 어려움

자동 분류 기준 쉬움 문항은 1~7번과 15·17번입니다. 초반에서 시간을 확보할 수 있지만, 뒤쪽 서술형에도 기본 문항이 있다는 점이 중요합니다. 10번에서 풀이 방향이 잡히지 않으면 이후 문항을 살펴보고 다시 돌아오는 편이 좋습니다.

보통 문항은 8·9·11·16·18·19번입니다. 넓이 이등분을 중점으로 바꾸거나, 교집합 조건에서 얻은 후보를 원래 집합에 대입하는 등 개념을 한 번 더 연결해야 합니다. 서술형에서는 그 연결의 근거를 문장으로 남기는 연습이 필요합니다.

어려움 문항은 집합과 좌표도형에 걸쳐 있습니다. 특히 12~14번은 여집합, 접하는 원, 부분집합의 조건 분류가 이어져 풀이 방식을 계속 바꿔야 합니다. 이 분류는 자동 분류 기준이며, 실제 체감 난도는 익숙한 유형과 풀이 습관에 따라 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 집합과 원의방정식을 중심으로

집합은 기본 정의에서 시작해 부분집합의 개수, 여집합의 원소 조건, 원소 수의 범위까지 확장됩니다. 기호 계산만 반복하기보다 각 조건이 어떤 원소의 포함을 강제하고 어떤 원소를 배제하는지 말로 설명하는 공부가 유효합니다.

원의방정식에서는 중심과 반지름을 찾는 기본형을 바탕으로 접선과 거리 조건을 연결합니다. 11번에서 접선과 반지름의 수직 관계를 확인하고, 13·18·20번에서는 점과 직선 사이의 거리로 접하거나 만나는 조건을 표현해야 합니다.

직선의방정식은 중점과 수직 관계부터 넓이 이등분, 거리의 최대까지 연결됩니다. 도형의이동과 평면좌표는 기본 계산의 정확성을 점검하는 역할을 합니다. 출제 수가 적은 단원도 초반과 서술형에서 시간을 확보하는 데 필요하므로 빠뜨리지 마세요.

문항별 정리

난이도 표기는 모두 자동 분류 기준입니다. 각 문항의 핵심 개념과 조건 확인 지점을 중심으로 정리했습니다.

같은 지역 학교와 비교 — 대구 지역의 같은 과목 시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대구 지역 학교와 비교하면, 청구고의 총 20문항은 지역 평균 20.8문항보다 적고 서술·단답형 5문항은 평균 4.8문항보다 조금 많습니다. 문항 수만 보고 답안 작성 부담까지 가볍게 판단하기는 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 청구고가 25%, 지역 평균이 42%이며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 9위입니다. 이는 어려움 문항 비율을 비교한 결과이므로, 학생 개인이 느끼는 시험의 부담과 동일하게 해석하지는 마세요.

가장 많은 단원도 학교마다 다릅니다. 청구고는 집합이 중심이고, 원의방정식·평면좌표·도형의이동이 가장 많은 학교도 있습니다. 청구고 대비에서는 집합의 조건 해석을 우선하고, 원의 접선과 거리 관계를 함께 연습하는 것이 출제 구성에 맞습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 거리라는 기하 조건을 어디에서 활용할지 판단해야 한다는 공통점이 있습니다. 계산 전에 정점, 중심, 수선 관계를 간단히 그려 보세요. 이용자 투표로 난도가 확정된 순위가 아니라 풀이 구조에 따른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~7번에서 기본 개념과 부호를 정확하게 처리해 시간을 확보하세요. 10번이나 12~14번에서 접근이 멈추면 표시하고 뒤로 이동해 15·17번의 서술형 기본 문제를 먼저 작성하는 운영을 권합니다. 전체 문항을 훑을 때 마지막 20번이 객관식이라는 점도 확인하세요.

서술·단답형에서는 계산 결과만 적기보다 조건을 식으로 바꾼 근거를 남기세요. 16번은 후보의 재검증, 18번은 서로 다른 교점을 갖는 엄격한 부등식, 19번은 범위의 양 끝이 가능한 이유가 핵심입니다. 답안 작성 시간을 따로 남겨야 풀이를 알아도 기록하지 못하는 상황을 줄일 수 있습니다.

마지막 검토에서는 4번의 변환 순서, 8번의 꼭짓점을 지나는 조건, 11번의 절편 부호, 13번의 절댓값, 20번의 수직 접선 예외를 확인하세요. 모든 계산을 처음부터 반복하기보다 조건이 후보를 거르는 지점부터 살피는 것이 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 정의와 관계 기호부터 정리하세요. 원소와 부분집합의 차이를 말로 설명하고 조건을 만족하는 원소를 직접 구분합니다(1·2·9번 대비).
2. 집합의 조건을 포함·제외 표로 바꾸세요. 여집합의 원소, 짝 관계, 원소 수의 범위를 각각 정리한 뒤 조건을 합칩니다(12·14·19번 대비).
3. 좌표의 기본 계산과 변환 순서를 익히세요. 내분점과 중점, 수직이등분선, 평행·대칭이동을 섞어 풀고 부호를 점검합니다(4·5·7·15·17번 대비).
4. 원의 표준형과 접선의 기본 원리를 연결하세요. 중심과 반지름을 찾은 뒤 반지름의 수직 관계와 점과 직선 사이의 거리로 접촉 조건을 설명합니다(3·6·11·18번 대비).
5. 거리 최대와 여러 접촉 조건을 그림으로 정리하세요. 정점을 찾는 단계와 절댓값으로 경우를 나누는 단계를 먼저 적습니다(10·13번 대비).
6. 마지막으로 기하 조건을 방정식의 근 관계로 바꾸는 연습과 서술 답안 점검을 하세요. 예외 조건을 따로 적고 후보를 원래 조건에 대입하는 습관을 들입니다(16·18·20번 대비).