수원외국어고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

수원외국어고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

수원외국어고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합, 명제입니다. 좌표 계산과 집합의 기초를 익힌 뒤 도형과 논리의 조건을 해석하는 단계까지 준비해야 합니다.

초반에는 평행이동, 수직인 직선, 내분점처럼 기본 원리를 바로 적용하는 문항이 있습니다. 반면 후반의 원 문항은 접선의 방정식만 구하는 데서 끝나지 않습니다. 현의 중점, 삼각형의 높이, 중심을 지나는 직선의 의미를 찾아 계산의 출발점을 정해야 합니다.

집합도 단순 원소 세기에서 조건 사이의 연결을 추론하는 형태로 확장됩니다. 서술·단답형이 모두 어려운 것은 아니므로 형식과 번호만 보고 풀이 순서를 정하지 마세요. 마지막 22번은 객관식이라는 점까지 확인하고 전체 문항을 훑는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 중후반의 도형 조건 해석

쉬움 문항은 1·2·3·4·6·10·19번입니다. 점의 이동과 내분, 집합의 기본 연산, 원과 접선의 기본 관계를 다룹니다. 이 구간에서는 공식을 떠올리는 속도와 함께 좌표의 부호, 원소의 중복, 반지름과 반지름의 제곱을 구별하는 정확성이 중요합니다.

보통 문항은 5·7·8·11·12·20번입니다. 집합 조건을 포함 관계나 벤 다이어그램으로 바꾸고, 평행이동한 원의 접촉 조건을 거리로 표현하는 과정이 필요합니다. 초반에 등장하는 9번은 어려움으로 분류되지만 10~12번은 다시 기본·중간 수준의 접근이 가능하므로 막힌 문항에 오래 머무르지 마세요.

13~18번에는 자동 분류 기준 어려움 문항이 연속됩니다. 대칭을 이용한 최단 거리에서 직선의 배치, 원의 넓이와 접선 조건으로 이어져 풀이 방식의 전환이 잦습니다. 난이도는 자동 분류 기준이며, 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 수치는 아닙니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 원의 응용

집합은 3·4·5·8·12·20·21번으로 가장 넓게 분포합니다. 원소 나열, 부분집합의 선택, 집합 연산의 동치, 실생활 인원 계산, 원소의 합과 배수 관계를 두루 묻습니다. 같은 단원이라도 나열법·조건제시법·그림 사이를 자유롭게 오갈 수 있어야 합니다.

원의방정식은 10·16·17·18·19·22번입니다. 10·19번의 기본 접선 관계와 달리 16·17·18·22번에서는 현과 접선, 넓이와 거리, 닮음을 연결합니다. 원의 식을 완전제곱으로 정리한 뒤 중심과 반지름을 그림에 옮기는 습관이 후반 풀이의 기반입니다.

도형의이동은 1·7·13번으로 기본 이동에서 원의 접촉과 거리 최솟값으로 확장됩니다. 평면좌표의 14번과 직선의방정식의 15번도 계산 전에 경우를 나누어야 합니다. 명제의 9·11번은 진리집합의 포함 관계와 반례를 확인하는 훈련으로 준비하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수원시의 같은 시험과 견주기

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 수원시 학교들과 비교하면, 이 시험의 문항 수는 22문항으로 이웃 학교 평균 21.9문항과 가깝습니다. 서술·단답형은 3문항으로 평균 0.6문항보다 많으므로 객관식 풀이와 별개로 조건을 글과 식으로 정리하는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 41%로 이웃 학교 평균 30%보다 높으며, 11개교 중 3위입니다. 이는 어려움 문항 비율의 순위입니다. 원의 접선 도형처럼 여러 관계를 연결하는 문제를 일정 시간 안에 정리할 수 있는지 점검하는 데 활용하세요.

권선고등학교는 도형의이동, 매원고등학교와 고색고등학교 등은 원의방정식이 가장 많은 단원이고, 수원외국어고는 집합이 가장 많습니다. 집합을 중심으로 준비하되 원의 응용을 충분히 병행하세요. 특히 집합의 기본 연산에서 21번의 조건 추론으로, 접선의 기본 관계에서 16~18·22번의 복합 도형으로 학습을 확장하는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확인된 순위가 아니라 조건을 연결하는 과정에 주목해 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산에 앞서 관계를 정리해야 한다는 것입니다. 조건마다 그림이나 집합에서 대응하는 대상을 표시하고, 결론을 얻으면 처음 조건으로 돌아가 확인하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 평행이동과 내분, 기본 집합 연산처럼 접근이 바로 보이는 문항을 먼저 처리하세요. 9번의 진리집합 판단에서 시간이 길어지면 표시하고 10~12번을 확인하는 것이 좋습니다. 13~18번을 모두 해결한 뒤에야 서술·단답형으로 넘어가는 방식은 19·20번의 풀이 시간을 줄일 수 있습니다.

도형 문항은 식을 쓰기 전 그림에 수직, 같은 길이, 중심과 현의 위치를 표시하세요. 13번은 최솟값의 등호 성립, 14번은 좌표의 부호, 15번은 도형이 성립하지 않는 경계가 핵심입니다. 16·17번의 넓이 최대에서는 밑변이 고정되어 있는지 확인한 뒤 높이를 비교해야 합니다.

마지막 검토는 계산 반복보다 조건 누락에 집중하세요. 7번의 절댓값 경우 분류, 9번의 공집합과 부등호 방향, 20번의 한 경기에만 참가한 인원, 21번의 실제 교집합을 확인하세요. 연습 중 막힌 이유를 조건 해석과 계산으로 나누어 기록하면 다음 풀이에서 무엇을 줄여야 할지 분명해집니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표의 평행이동, 수직인 직선, 내분점 공식을 복습하세요. 그림에서 예상한 위치와 계산된 좌표를 대조하세요(1·2·6번 대비).
2. 집합의 원소를 나열하고 포함·제외·자유 선택으로 분류하세요. 벤 다이어그램으로 연산식의 같은 영역을 찾아보세요(3·4·5·8·12번 대비).
3. 명제는 진리집합의 포함 관계와 반례로 설명하세요. 계수의 부호, 공집합, 모든 것과 어떤 것의 표현을 구별하세요(9·11번 대비).
4. 원의 중심과 반지름을 찾은 뒤 접촉을 거리 조건으로 옮기세요. 이동한 원에서도 중심만 옮겨 같은 원리를 적용하세요(7·10·19번 대비).
5. 거리와 도형의 경우 분류를 연습하세요. 대칭으로 경로를 펴는 방법과 절댓값·직선 배치의 경계를 그림으로 확인하세요(13·14·15번 대비).
6. 현의 중점, 접선의 수직 관계, 닮음과 넓이 비를 연결하세요. 도형에 보조선을 그린 이유를 짧게 설명하는 연습을 하세요(16·17·18·22번 대비).
7. 집합의 인원 계산에서 합·배수 조건 추론으로 확장하세요. 복원한 원소를 처음 조건에 대입해 검증하는 단계까지 쓰세요(20·21번 대비).