동광고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

동광고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

동광고등학교는 경기 성남시에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 도형에서는 거리와 위치 관계를, 집합에서는 연산과 원소 개수 조건을 읽는 능력을 함께 확인합니다.

초반에는 기울기, 평행이동, 집합의 상등과 원소 개수처럼 출발점을 잡기 쉬운 내용이 나옵니다. 이후에는 같은 거리 공식도 접선과 현의 관계, 삼각형의 넓이, 교점 개수로 연결됩니다. 공식을 알고 있어도 어느 길이를 구하는지 정리하지 않으면 식이 길어질 수 있습니다.

서술·단답형 20번은 지름의 양 끝점으로 원을 정하는 기본형이고, 21번은 평행선 사이의 거리와 넓이 조건을 연결하는 응용형입니다. 서술형을 한꺼번에 어렵다고 판단하기보다 각 문항의 출발 조건을 따로 읽는 전략이 필요합니다.

난이도 분포 — 후반부에 집중된 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움에 해당하는 1·3·4·5·6번과 서술형 20번은 기본 성질을 정확히 적용하는 연습 대상으로 삼으세요. 쉬움에서도 수직이등분선의 중점이나 집합의 중복 원소처럼 확인할 부분은 남아 있습니다.

보통 구간에서는 접선으로 만든 삼각형, 대칭이동을 이용한 최단 거리, 내분점처럼 개념을 이어 쓰는 문제가 나옵니다. 특히 7·13번은 이동한 원의 중심을 먼저 정리하면 이후의 거리 관계를 간단히 표현할 수 있습니다.

어려움은 10·12번에 이어 14~19번에 몰려 있습니다. 집합의 조건을 필수 원소로 번역하거나 이동 규칙의 반복을 파악하는 등 첫 판단에 시간이 걸리는 문항들입니다. 뒤쪽에서 막히더라도 20번을 먼저 확보할 수 있도록 시험지 전체를 살펴보세요.

출제 단원 — 원의방정식 중심의 도형 연결

원의방정식은 2번의 접선, 10번의 매개변수 조건, 12번의 좌표축에 접하는 원, 17·18번의 현과 교점 해석, 20번의 기본 방정식까지 폭이 넓습니다. 중심과 반지름을 찾는 데서 멈추지 말고 거리·접함·넓이를 같은 그림에 표시하는 연습이 필요합니다.

도형의이동은 점의 이동부터 직선의 대칭, 원의 평행이동, 반복 규칙까지 이어집니다. 집합도 기본 연산에서 시작해 14번의 부분집합 개수와 19번의 배수·약수 조건으로 확장됩니다. 계산량보다 조건을 짧게 정리하는 방식에 주목하세요.

직선의방정식과 평면좌표는 문항 수가 상대적으로 적지만 16·21번이 어려움으로 분류됩니다. 내분점의 좌표 부호와 직선 사이의 거리는 다른 도형 문제의 바탕이므로, 출제 수만 보고 학습에서 빼면 안 됩니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 문항 수는 같고 서술형 구성은 변화

2025학년도와 2026학년도는 모두 공통수학2이며 총 21문항입니다. 서술·단답형은 1문항에서 2문항으로 늘었습니다. 자동 분류 기준 어려움은 9문항으로 같고, 쉬움은 5문항에서 6문항으로 늘고 보통은 7문항에서 6문항으로 줄었습니다. 어려움 수만으로 올해 시험 전체가 더 어렵다고 판단하기는 어렵습니다.

가장 많은 단원은 작년 집합 6문항에서 올해 원의방정식 6문항으로 바뀌었습니다. 원의방정식은 작년 5문항이었고, 올해 집합은 5문항입니다. 도형의이동은 두 해 모두 5문항이어서 이동한 점과 도형을 좌표로 정리하는 훈련도 이어갈 필요가 있습니다.

작년에는 8번에서 어려움이 등장했고 올해는 10번에서 등장합니다. 두 해 모두 14~19번과 21번이 어려움으로 분류되지만, 올해 21번은 서술·단답형입니다. 후반부 풀이 시간을 확보하면서 조건을 식으로 옮기는 이유까지 짧게 적는 연습을 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 성남시의 같은 범위 시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 성남시 학교들과 비교하면, 동광고의 21문항은 지역 평균 21.0문항과 같습니다. 서술·단답형 2문항은 평균 1.8문항과 가깝고, 자동 분류 기준 어려움 비율 43%는 평균 44%보다 조금 낮습니다.

어려움 비율 순위는 7개교 중 3위입니다. 비율이 같게 표시되는 학교도 있으므로 순위만으로 체감 난도를 단정하기보다 표의 구성 차이를 살펴보세요. 늘푸른고등학교·서현고등학교·효성고등학교·복정고등학교는 집합이 가장 많고, 동광고와 위례한빛고등학교·운중고등학교는 원의방정식이 가장 많습니다.

동광고 학생은 집합 조건 정리와 함께 원의 중심·반지름에서 접선·현·넓이로 이어지는 문제를 충분히 연습하는 것이 좋습니다. 이웃 학교의 집합 문제를 풀 때도 단순히 많이 풀기보다, 필수 원소와 선택 가능한 원소를 나누는 방식이 동광고 14·19번에 어떻게 연결되는지 확인하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 각각 반복 상태, 교점 개수, 거리와 넓이의 연결을 먼저 파악해야 합니다. 긴 계산을 시작하기 전에 경우를 나누는 기준과 마지막에 확인할 조건을 적어 두면 풀이 방향을 유지하기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 기본 성질이 바로 보이는 문항을 해결하고, 풀이 방향이 잡히지 않는 문항은 표시해 두세요. 10·12번에서 오래 머무르면 후반부 조건 문제를 읽을 여유가 줄어듭니다. 20번은 지름으로 원을 정하는 기본 서술형이므로 뒤쪽에 있다는 이유로 마지막까지 미루지 않는 편이 좋습니다.

두 번째로 돌아왔을 때는 식을 무작정 전개하기보다 15번의 규칙 변화, 18번의 접함과 교점 수, 21번의 밑변과 높이를 먼저 메모하세요. 서술형에는 계산 결과뿐 아니라 중점·거리·넓이 중 어떤 성질을 사용했는지 적을 시간을 남겨 두세요.

검토에서는 7번의 양수 조건, 12번의 좌표축까지 거리의 절댓값, 16번의 사분면과 자연수 조건을 확인하세요. 14번은 반드시 포함할 원소와 자유롭게 고를 원소를 구분하고, 19번은 작은 후보가 교집합과 차집합 조건을 동시에 만족하는지 다시 대조하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 직선과 거리의 기본기를 먼저 정리하세요. 두 점의 기울기, 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리를 짧은 풀이로 연결하세요(1·5·21번 대비).
2. 원의 중심과 반지름을 빠르게 읽는 연습을 하세요. 지름의 양 끝점과 완전제곱식에서 출발해 접함 조건까지 확장하세요(2·10·20번 대비).
3. 이동 전후의 좌표를 표로 정리하세요. 중심만 이동시키는 방법과 대칭이동으로 최단 거리를 직선화하는 방법을 구별하세요(3·7·11·13번 대비).
4. 집합 조건을 필수 원소와 원소 개수로 번역하세요. 차집합·교집합을 그림에 표시하고, 배수·약수 후보를 순서대로 검증하세요(4·6·8·14·19번 대비).
5. 범위와 반복 조건을 따로 연습하세요. 내분점의 좌표 부호는 공통 범위로, 반복 이동은 규칙이 바뀌는 시점과 주기로 정리하세요(9·15·16번 대비).
6. 원의 현과 접선 문제를 그림부터 복습하세요. 수선의 발, 현의 중점, 삼각형의 높이를 표시하고 후보별 교점 수를 확인하세요(12·17·18번 대비).