사우고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

사우고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

사우고등학교는 경기 김포시에 있습니다. 이 시험은 집합과 명제, 평면좌표, 직선과 원의 방정식, 절대부등식을 다룹니다. 좌표 계산과 논리 판단이 함께 나와 단원에 따라 풀이 방식도 바꿔야 합니다.

앞부분에서는 중점, 집합의 정의, 직선의 평행, 원의 중심처럼 기본 개념을 확인합니다. 이후에는 충분조건을 진리집합으로 해석하거나 내분점과 무게중심을 연결합니다. 공식을 기억하는 데서 나아가 문장에 담긴 관계를 찾아야 하는 시험입니다.

마지막 21번은 귀류법을 이용한 증명 서술입니다. 객관식 풀이와 달리 가정과 모순의 연결을 글로 남겨야 합니다. 계산 문항에서 시간을 확보한 뒤 증명의 출발과 마무리를 모두 적는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 기본 확인 사이에 섞인 조건 해석

쉬움 구간인 1~6번은 개념과 공식을 정확하게 적용하는 연습이 우선입니다. 다만 3번의 원소 관계와 부분집합 관계, 6번의 대우처럼 기호나 논리 방향을 혼동하면 짧은 문제에서도 실수할 수 있습니다.

7번에서 어려움 문항이 나타난 뒤 보통 구간을 거쳐 13번, 15·16번으로 이어집니다. 12·14번은 자동 분류 기준 쉬움이므로 앞 문항의 체감 난도에 끌려 다음 문항까지 어렵다고 판단하지 마세요.

후반의 17~19번은 보통, 20·21번은 어려움입니다. 20번은 부분집합을 분류하는 기준을, 21번은 증명의 구조를 먼저 잡아야 합니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며 실제 풀이 시간은 익숙한 유형에 따라 달라질 수 있습니다.

출제 단원 — 집합과 명제 중심, 좌표 개념 연결

집합은 정의와 기호에서 시작해 연산, 원소의 합, 조건부 부분집합까지 이어집니다. 7·16·20번은 자동 분류 기준 어려움입니다. 연산 법칙을 익히는 것과 함께 어떤 원소가 함께 선택되어야 하는지, 어떤 기준으로 부분집합을 나눌지를 연습하세요.

명제는 대우, 충분조건, 반례, 수량 표현, 필요충분조건, 귀류법으로 폭이 넓습니다. 특히 13번과 21번은 문장을 정확히 해석하는 일이 풀이의 출발입니다. 참인 예를 찾는 것과 항상 참임을 증명하는 일을 구별해야 합니다.

평면좌표는 중점·외심·내분점·삼각형으로 연결됩니다. 직선과 원의 문항도 수직 관계나 거리 공식을 함께 요구합니다. 18번은 직선의 절편을 넓이로 바꿔 산술평균과 기하평균의 관계를 적용하므로 도형 해석과 부등식을 함께 준비하세요.

문항별 정리

각 문항의 난이도 표시는 자동 분류 기준입니다. 아래에서는 정답 대신 접근 방향과 점검할 조건을 정리합니다.

작년 시험과 비교 — 어려움 수는 같고 논리 단원이 부각

작년과 올해는 모두 공통수학2이며 총 문항 수와 자동 분류 기준 어려움 문항 수가 같습니다. 쉬움은 11문항에서 8문항으로 줄고 보통은 4문항에서 7문항으로 늘었습니다. 어려움 수만 같다고 풀이 부담까지 같다고 보기는 어렵습니다.

겹치는 단원 중 원의방정식은 6문항에서 2문항으로 줄고, 집합은 5문항에서 6문항, 평면좌표는 2문항에서 4문항으로 늘었습니다. 직선의방정식은 3문항에서 2문항으로 줄었습니다. 올해는 집합과 명제가 공동으로 가장 많아 도형 계산만으로 대비 범위를 잡기 어렵습니다.

작년 어려움 문항은 15·16·18·19·20·21번이었지만 올해는 7·13번에도 배치됐습니다. 또 작년에는 서술·단답형이 없었고 올해는 21번 증명이 포함됐습니다. 다음 대비에서는 문제 순서대로만 풀지 않는 연습과 논리 과정을 직접 쓰는 연습을 함께 하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역에서 보는 논리 학습의 비중

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 사우고는 총 21문항으로 지역 평균 21.1문항에 가깝습니다. 서술·단답형은 1문항으로 평균 1.7문항보다 적지만, 귀류법 증명이라 문장으로 논리를 완성하는 준비가 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 사우고 29%, 지역 평균 39%입니다. 사우고는 11개교 중 10위입니다. 이는 어려움 비율의 순서이며 실제 학생들의 성취 수준을 뜻하지 않습니다. 기본·보통 문항의 조건 해석을 정확히 하면서 고난도 문항에 접근하는 전략이 적절합니다.

매탄고등학교·수원고등학교·백석고등학교·감일고등학교는 원의방정식, 죽전고등학교는 도형의이동이 가장 많은 단원입니다. 집합이 가장 많은 학교들도 있는 가운데 사우고는 집합과 명제가 함께 중심입니다. 지역 문제를 연습하더라도 사우고 대비에서는 진리집합, 수량 표현, 증명 서술을 별도로 보완하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

선정한 문항은 자동 분류 기준 어려움이며, 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 조건의 적용 범위나 경우를 먼저 정해야 계산이 정리됩니다. 풀이를 시작하기 전에 무엇을 고정하고 무엇을 나눌지 한 줄로 써 보는 연습이 도움이 됩니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 기본 개념을 바로 적용할 수 있는 문항을 확보하세요. 7번에서 집합식 정리가 길어지면 표시하고 이동한 뒤, 12·14번 등 접근 가능한 문항을 먼저 해결하는 방식이 좋습니다. 자동 분류 기준 쉬움 문항에서도 기호와 부호를 확인하는 과정은 생략하지 마세요.

20번의 분류와 21번의 증명은 생각을 정리할 여유가 필요합니다. 객관식을 모두 끝내고 증명을 처음 읽기보다 전체를 훑을 때 요구하는 증명 방법을 확인하세요. 연습에서는 계산에 쓴 시간과 증명 문장을 작성한 시간을 구분해 기록하고, 서술 답안을 완성할 시간을 남기세요.

검토할 때는 9번의 충분조건 방향, 13번의 수량 표현과 경계, 16번의 함께 선택되는 원소, 18번의 양수·등호 조건을 먼저 보세요. 21번에서는 결론의 부정이 정확한지와 경우를 모두 다뤘는지를 확인하세요. 계산을 반복하기 전에 조건 누락부터 찾는 검토가 필요합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기호와 기본 공식부터 점검하세요. 원소·부분집합 관계, 직선의 평행과 수직, 원의 표준형을 설명하며 풀어 보세요(1·2·3·4·5·8번 대비).
2. 집합 연산을 같은 표현으로 바꾸는 연습을 하세요. 차집합을 교집합·여집합으로 바꾸고 원소의 합에서 중복을 조정하세요(7·11번 대비).
3. 명제의 방향을 진리집합과 연결하세요. 대우·충분조건·반례·필요충분조건을 따로 확인하고 역이 성립하는지도 검토하세요(6·9·10·17번 대비).
4. 부분집합의 분류 기준을 연습하세요. 함께 들어가는 묶음과 최소 원소 고정을 구분하고 각 경우가 겹치지 않게 세어 보세요(16·20번 대비).
5. 좌표와 도형 성질을 연결하세요. 외심, 내분점, 무게중심, 접선, 내접원을 어떤 관계식으로 옮기는지 먼저 적으세요(12·14·15·19번 대비).
6. 수량 표현과 최솟값 조건을 정리하세요. 존재와 전체를 그래프로 해석하고 부등식 적용 조건 및 등호 성립을 확인하세요(13·18번 대비).
7. 귀류법을 문장으로 완성하세요. 결론의 부정, 홀짝 경우 구분, 모순, 원래 결론으로 돌아가는 순서가 연결되는지 읽어 보세요(21번 대비).