반포고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

반포고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

반포고등학교는 서울 서초구에 있습니다. 이번 시험은 객관식 18문항과 서술·단답형 6문항으로 구성됐습니다. 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합, 함수입니다.

초반에는 거리, 내분점, 접선, 부분집합 등 기본 개념을 정확히 적용하는지를 확인합니다. 중반부터는 같은 거리를 수직이등분선으로 해석하거나 직선의 정점을 찾아 거리의 최댓값을 판단하는 등, 식을 도형의 성질로 바꾸는 풀이가 중요해집니다.

후반에는 절댓값 조건과 함수의 범위, 집합의 원소 선택, 도형의 연속 이동처럼 서로 다른 조건을 연결합니다. 서술·단답형도 이동·접선·거리·무게중심을 다루므로, 계산 결과뿐 아니라 조건을 식으로 옮기는 근거를 정리하며 준비해야 합니다.

난이도 분포 — 초반 기본형과 객관식 후반의 조건 결합

자동 분류 기준 쉬움 구간은 1~8번입니다. 정의나 공식을 직접 적용하는 문항이 이어지지만, 집합의 원소와 부분집합 구별, 내분비의 방향처럼 짧은 문항에서도 개념 혼동을 점검해야 합니다. 빠르게 푼 뒤 부호와 기호를 확인하는 습관이 유효합니다.

9~13번은 보통 구간으로, 공식을 쓰기 전에 성질을 알아보는 단계가 더해집니다. 14~18번은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 절댓값의 구간 구분, 집합의 영역별 선택, 접선의 예외 형태 등 문항마다 판단 기준이 달라 한 방식으로 밀어붙이기 어렵습니다.

서술·단답형의 어려움 문항은 20·22번입니다. 19·21·23·24번은 보통으로 분류됐으므로 객관식 후반에 막혔다고 서술·단답형 전체를 미루지 마세요. 풀이의 출발점을 아는 문항부터 해결하면 시간을 효율적으로 쓸 수 있습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 좌표 기하의 연결

집합은 6문항으로 가장 많습니다. 정의와 포함 관계부터 같은 집합의 원소 대응, 여집합을 이용한 개수 계산, 영역별 선택까지 폭이 넓습니다. 특히 15번은 단순 부분집합 개수 공식을 적용하기 전에 조건을 서로 겹치지 않는 영역으로 분해해야 합니다.

도형의이동과 직선의방정식은 각각 5문항입니다. 이동에서는 점의 좌표 변화와 도형의 방정식 변화를 구별해야 하고, 직선에서는 거리·수직이등분선·넓이 분할을 연결합니다. 문항을 단원별로만 나누기보다 같은 거리 개념이 어떻게 다른 상황에서 쓰이는지 비교해 보세요.

평면좌표는 4문항, 원의방정식은 3문항, 함수는 1문항입니다. 함수 14번은 출제 수가 적어도 자동 분류 기준 어려움에 해당합니다. 단원 비중만 보고 절댓값 부등식과 제한된 범위의 최대·최소를 학습에서 빼지 않는 것이 좋습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 원 중심에서 집합까지 범위의 변화

작년과 올해 모두 공통수학2 시험이며 총 문항 수는 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 8문항에서 7문항으로 줄고 보통은 8문항에서 9문항으로 늘었습니다. 다만 이 변화만으로 실제 체감 난도를 단정하기보다 문항 배치와 필요한 개념을 함께 보아야 합니다.

작년은 원의방정식이 10문항으로 가장 많았지만 올해는 집합이 6문항으로 가장 많습니다. 원의방정식은 올해 3문항이며, 좌표 기하를 익히는 동시에 집합의 기호 해석과 개수 조건을 별도로 연습해야 합니다.

작년의 어려움 문항은 13·15·16·17·20·21·23·24번에 있었고, 올해는 14~18번과 20·22번입니다. 올해는 객관식 후반의 연속된 어려움 구간을 지나 서술·단답형의 보통 문항으로 전환하는 운영이 필요합니다. 작년의 원 문제만 반복하기보다 올해 늘어난 집합 조건의 해석을 보완하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 서초구의 같은 과목 시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 서초구 이웃 학교들의 평균은 총 20.8문항, 서술·단답형 5.5문항입니다. 반포고는 각각 24문항과 6문항으로 그보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 이웃 학교 평균 47%에 비해 반포고가 29%이며, 반포고를 포함한 5개교 중 5위입니다.

이웃 학교들은 원의방정식이 가장 많은 반면 반포고는 집합이 가장 많습니다. 어려움 비율이 낮다는 이유로 준비를 줄이기보다, 문항 수에 맞춰 기본형의 처리 속도를 확보하고 집합의 원소 개수와 좌표 이동 조건을 정확히 읽는 연습에 힘을 쓰세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 자동 분류 기준 어려움이며, 여기서는 조건 해석과 검산 부담을 고려해 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통점은 여러 조건을 한꺼번에 계산하지 않고 영역·이동·좌표 관계로 나누어 기록해야 한다는 것입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

1~8번은 기본 개념을 확인하면서 풀이 시간을 확보하는 구간으로 삼으세요. 다만 빠르게 푸는 것과 조건을 생략하는 것은 다릅니다. 원소와 부분집합 기호, 내분비의 대응, 직선이 일치하는지 여부를 짧게 표시해 두면 검산할 때 유용합니다.

14~18번에서 풀이 방향이 잡히지 않으면 표시하고 서술·단답형을 확인하세요. 19·21·23·24번처럼 익숙한 원리로 시작할 수 있는 문항을 먼저 해결하고, 표 작성이나 조건 분리가 필요한 20·22번에 시간을 남기는 방식으로 연습하세요. 실제 시험 시간은 확인되지 않았으므로 모의 풀이에서 본인의 소요 시간을 기록해 조정하는 것이 좋습니다.

검산은 계산 전체를 반복하기보다 조건이 쓰였는지를 확인하세요. 10번은 원소 중복, 14번은 구간 경계와 꼭짓점, 16번은 수직 접선, 20번은 같은 좌표의 중복, 22번은 사분면 조건, 24번은 거리 합의 등호 성립 위치가 점검 대상입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 언어부터 정리하세요. 원소·부분집합·여집합을 말과 기호로 서로 바꾸고, 중복 원소를 확인하세요(2·4·7·10·11번 대비).
2. 집합의 영역별 개수 조건을 연습하세요. 영역을 분리해 선택 수를 정한 뒤 경우의 수를 계산하는 순서를 고정하세요(15번 대비).
3. 좌표와 이동 공식을 연결하세요. 점을 옮기는 규칙과 방정식에 대입하는 규칙을 구별하고 반복 이동은 표로 기록하세요(3·12·19·20번 대비).
4. 거리의 기하적 의미를 설명하세요. 정점, 수직이등분선, 접선, 대칭이동을 이용해 계산 전에 풀이 방향을 잡으세요(9·13·16·21·23·24번 대비).
5. 범위와 부호를 따로 점검하세요. 절댓값의 구간 분리 뒤 꼭짓점과 끝을 비교하고, 좌표 문제는 사분면 조건을 마지막까지 유지하세요(14·22번 대비).
6. 내분점과 넓이 관계를 연결해 마무리하세요. 좌표식과 밑변 비를 번갈아 사용하고, 넓이 이등분 후보를 실제 조건에 대입해 확인하세요(5·17·18·22번 대비).