광문고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

광문고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

광문고등학교는 서울 강동구에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 객관식 18문항과 서술·단답형 7문항이므로, 풀이를 떠올리는 능력과 그 근거를 답안에 정리하는 능력을 함께 준비해야 합니다.

초반에는 거리, 원의 중심과 반지름, 집합의 기본 연산처럼 정의와 공식을 확인합니다. 중반부터는 같은 거리 개념을 접선이나 넓이의 최대·최소에 적용하고, 후반에는 서로 다른 도형 조건을 연결합니다. 기본 공식을 외우는 데서 그치지 않고 그림에서 그 공식을 쓸 이유를 찾아야 하는 구성입니다.

서술·단답형 전체가 어려움으로 분류된 것은 아닙니다. 보통 문항에서도 집합의 영역을 나누거나 이동 규칙의 반복을 설명해야 하므로, 객관식 고난도에만 매달리기보다 쓸 수 있는 풀이를 먼저 완성하는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 초반 기본 확인, 후반 조건 연결

1~9번은 자동 분류 기준 쉬움 구간입니다. 다만 7번은 이차함수의 꼭짓점과 원의 중심을 연결하고, 9번은 집합 연산의 구조를 읽어야 합니다. 쉬움이라는 분류를 보고 검산을 생략하기보다 부호와 연산 순서를 짧게 확인하세요.

10~14번에서는 무게중심, 접선, 현, 넓이의 최대·최소로 활용 범위가 넓어집니다. 15번에서 대칭이동을 이용한 최솟값이 등장하고, 16번은 다시 보통 문항입니다. 번호가 뒤라고 모두 같은 수준은 아니므로 막힌 문제 뒤에서도 해결할 문항을 찾는 편이 좋습니다.

19~25번에서는 21·25번이 어려움입니다. 그 사이의 22·23·24번은 집합과 거리 조건을 차근차근 쓰면 접근할 수 있습니다. 서술·단답형에 들어가서도 풀이 방향을 먼저 훑고 작성 순서를 정하세요.

출제 단원 — 집합과 원의방정식이 중심

집합은 원소 개수와 차집합의 기본부터 합으로 만든 집합의 중복, 여집합과의 연산 조건까지 이어집니다. 원소를 나열하는 연습에 더해 서로 겹치지 않는 영역으로 나누는 연습이 필요합니다. 16·22·23번은 계산량보다 무엇을 한 번만 세어야 하는지 파악하는 일이 중요합니다.

원의방정식은 출제량과 후반 난이도를 함께 담당합니다. 접선과 현은 중심에서 직선에 내린 수선으로 정리하고, 17·18·25번은 직각과 지름의 관계로 해석해야 합니다. 직선 단원의 12·19번에도 원이 등장하므로 단원별 공식을 따로 익힌 뒤 함께 적용해 보세요.

도형의이동에서는 좌표의 변화뿐 아니라 거리 보존과 반복 규칙을 묻습니다. 평면좌표의 내분점과 무게중심은 뒤의 도형 조건을 좌표로 옮기는 바탕이므로, 문항 수가 적다는 이유로 복습에서 빼지 않는 것이 좋습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움은 줄고 작성할 문항은 증가

작년과 올해 모두 공통수학2입니다. 자동 분류 기준 어려움 문항은 12문항에서 5문항으로 줄었지만, 전체는 21문항에서 25문항으로 늘었습니다. 어려운 문제를 버티는 연습과 함께 기본·보통 문항을 정확히 처리하는 속도를 준비해야 합니다.

집합은 7문항으로 같고, 원의방정식은 6문항에서 7문항으로 늘었습니다. 도형의이동과 직선의방정식도 각각 2문항에서 4문항으로 늘어났습니다. 좌표와 거리, 이동을 연결하는 연습의 활용 범위가 넓습니다.

작년에는 7·8번부터 어려움 문항이 나왔지만 올해는 15번에서 처음 나타납니다. 반면 서술·단답형은 4문항에서 7문항으로 늘어, 초반에 확보한 시간을 후반 답안 작성에 남기는 준비가 필요합니다.

같은 지역 학교와 비교 — 강동구의 문항 구성 차이

같은 2026학년도 고1 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 강동구 이웃 학교들의 평균은 전체 21.5문항, 서술·단답형 3.5문항입니다. 광문고는 전체 25문항과 서술·단답형 7문항이므로, 문항을 처리하고 풀이를 정리하는 시간을 충분히 고려해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 광문고가 20%로 이웃 학교 평균 30%보다 낮으며, 비교한 3개교 중 2위입니다. 둔촌고는 직선의방정식이 가장 많고 동북고는 원의방정식이 가장 많습니다. 광문고에서는 집합과 원을 함께 준비하되, 어려움 비율만 보고 서술·단답형 작성 연습을 줄이지 않는 것이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 계산 전에 풀이의 틀을 정해야 한다는 공통점이 있습니다. 최솟값의 실현 가능성, 직선 표현의 예외, 자취의 도달 범위를 확인하는 과정까지 연습하세요. 이용자 투표로 우열이 확인된 순위가 아니라 풀이 구조에 따른 분석상 고난도 문항입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 1~9번에서 부호와 기본 연산을 점검하며 시간을 확보하세요. 10~14번은 그림에 중심, 수선, 고정된 밑변을 먼저 표시하면 불필요한 전개를 줄일 수 있습니다. 한 문항의 풀이 방향이 보이지 않으면 표시한 뒤 다음 문항으로 넘어가세요.

15·17·18번에 시간을 모두 쓰기 전에 19번 이후도 확인하세요. 서술·단답형은 계산 결과뿐 아니라 어떤 관계를 썼는지 문장으로 정리해야 하는 문항이 포함돼 있습니다. 풀 수 있는 19·20·22·23·24번을 작성한 뒤 남은 고난도로 돌아오는 순서도 연습해 보세요.

마지막 검토에서는 6번의 진부분집합, 16번의 중복 원소, 17·18번의 사분면 조건, 20번의 반복 시작 위치를 확인하세요. 21번의 수직선과 길이의 절댓값, 24번의 기울기 조건과 모든 경우, 25번의 제외점은 계산이 맞아도 빠뜨리기 쉬운 확인 사항입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 이동의 기본을 먼저 정리하세요. 거리·내분점·무게중심을 구하고 이동 전후 기준점을 확인합니다(1·4·7·8·10번 대비).
2. 집합 연산을 그림과 원소 나열로 번갈아 표현하세요. 진부분집합과 차집합의 의미, 연산의 분배 구조를 설명합니다(2·5·6·9번 대비).
3. 원과 직선에서는 중심에서 내린 수선을 먼저 그리세요. 접선·현·최대 높이·거리의 최대최소를 같은 그림 원리로 연결합니다(3·11·12·13·14·19번 대비).
4. 원소 수 조건은 서로 겹치지 않는 영역으로 나누세요. 기존 값과 새 값의 중복을 확인하고 후보를 원래 조건에 대입합니다(16·22·23번 대비).
5. 대칭이동의 거리 보존과 반복 규칙을 연습하세요. 최솟값의 등호 조건과 주기가 시작되는 순번까지 적습니다(15·20번 대비).
6. 직각에서 지름이 정해지는 원을 찾고 직선의 예외를 검토하세요. 사분면·절댓값·제외점을 풀이 마지막에 확인하는 습관을 들입니다(17·18·21·24·25번 대비).