경기고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

경기고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

경기고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 내분점과 거리 공식부터 교점 집합, 평행이동 후 공통부분의 넓이까지 범위 안의 개념을 여러 방식으로 연결합니다.

앞부분에서는 내분점, 차집합, 원의 표준형, 평행선 사이의 거리 등을 확인합니다. 공식을 알고 있는지만큼 대상을 정확히 읽는 것이 중요합니다. 집합의 차를 반대로 해석하거나 거리에 붙은 절댓값을 누락하면 짧은 문제에서도 풀이가 어긋납니다.

후반에서는 계산에 앞서 모델을 정해야 합니다. 넓이의 비를 선분의 비로 바꾸거나, 집합의 원소를 교점으로 해석하거나, 이동한 경계선으로 공통영역을 표현해야 합니다. 공식을 많이 대입하기보다 무엇을 변수로 두고 어떤 조건부터 쓸지 설명하는 연습이 어울리는 시험입니다.

난이도 분포 — 객관식 후반과 서술형 마지막에 집중

쉬움 구간은 1~5번과 16번입니다. 서술·단답형의 시작인 16번도 수직이등분선의 기본 절차를 확인하므로, 문항 형식만 보고 뒤로 미루기보다 먼저 살펴보세요. 중점과 기울기를 정확히 정리하는 과정이 뒤의 좌표 문제에도 이어집니다.

보통 구간인 6~8번과 17·18번에서는 개념을 연결해야 합니다. 이동 순서와 수직 조건, 원점의 내분 조건과 근과 계수의 관계, 원소의 합과 집합 연산처럼 서로 다른 정보를 같은 식 안에 모으는 것이 관건입니다.

자동 분류 기준 어려움 구간에서는 조건을 식으로 바꾼 뒤에도 경우를 걸러야 합니다. 12·13번의 교점 개수, 14번의 공통 교점과 매개변수 범위, 20·21번의 예외 직선과 영역 변화가 대표적입니다. 이 분포는 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 수치가 아닙니다.

출제 단원 — 직선의방정식 중심의 좌표 기하와 집합

가장 많은 직선의방정식은 거리, 넓이 분할, 수직이등분선, 무게중심 조건으로 확장됩니다. 4·7번에서 익힌 거리 해석이 13·19번의 복합 조건에 다시 필요하므로, 단원별로 문제를 풀 때 기본 공식과 응용을 따로 떼어 외우지 않는 편이 좋습니다.

원의방정식은 완전제곱을 통한 중심과 반지름 파악에서 시작해 현과 접선, 교점 집합의 해석으로 이어집니다. 집합은 단순한 원소 세기뿐 아니라 드모르간의 법칙과 약수 조건을 결합합니다. 도형의이동은 출제 수가 상대적으로 적어도 그래프의 교점과 공통부분 넓이를 다루므로 충분히 연습해야 합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 서술·단답 확대와 직선 비중의 변화

작년과 올해는 같은 공통수학2 시험입니다. 총 문항 수는 같지만 서술·단답형이 3문항에서 6문항으로 늘었습니다. 자동 분류 기준 어려움은 11문항에서 10문항으로 줄었으나, 풀이를 정리해 적어야 하는 문항이 늘어난 만큼 문항 수만으로 시간 부담이 줄었다고 판단하기는 어렵습니다.

집합은 6문항에서 5문항, 도형의이동은 5문항에서 3문항으로 줄고 직선의방정식은 4문항에서 6문항, 평면좌표는 1문항에서 2문항으로 늘었습니다. 원의방정식은 5문항으로 같습니다. 작년 어려움은 8번부터 나타났지만 올해는 9번부터이며, 올해 서술형의 마지막 19~21번은 모두 어려움입니다. 다음 대비에서는 직선의 거리·넓이 해석과 서술형 조건 설명을 함께 연습하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구에서 본 문항 구성

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 강남구 학교들과 비교하면, 경기고의 총 문항은 21문항으로 지역 평균 22.0문항보다 적고 서술·단답은 6문항으로 평균 5.4문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 48%로 지역 평균 46%보다 높으며, 11개교 중 4위입니다.

최다 출제 단원은 학교마다 집합, 원의방정식, 도형의이동, 직선의방정식으로 다릅니다. 경기고는 직선의방정식이 가장 많으므로 이웃 학교 문제를 풀 때도 단순한 난도 순서보다 거리와 넓이 조건을 연결하는 유형을 먼저 골라 보세요. 비슷한 어려움 비율이라도 서술형 구성과 단원 비중에 따라 필요한 준비는 달라집니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 여기서는 조건 해석의 복합성을 근거로 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통적으로 식을 세운 뒤 원래 도형이나 집합으로 돌아가 예외와 경계를 확인해야 합니다. 풀이의 마지막에 조건 확인란을 두는 연습이 도움이 됩니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~8번의 기본·연결 유형을 풀되, 막히는 문제에는 필요한 조건만 메모하고 이동하세요. 9~15번이 연속으로 자동 분류 기준 어려움이므로 번호 순서대로 모두 끝낸 뒤 서술형을 시작하는 방식은 피하는 편이 좋습니다. 16~18번까지 먼저 살펴 안정적으로 해결할 문제를 확보하세요.

서술·단답형에는 식을 세운 근거와 후보를 제외한 이유를 쓸 시간을 남겨야 합니다. 19번은 기하 조건으로 기울기를 고르는 이유, 20번은 표현에서 빠지는 직선, 21번은 영역이 바뀌는 기준을 먼저 적고 계산하세요. 풀이가 길어질 때는 새 계산을 늘리기 전에 빠진 조건이 없는지 점검하는 편이 효율적입니다.

마지막 검토에서는 거리의 절댓값과 등호, 내분비의 방향, 자연수·양수 조건을 확인하세요. 그래프에서는 12번의 공통 교점과 13번의 제외점, 집합에서는 18번의 교집합이 정확히 일치하는지가 중요합니다. 계산 결과가 나왔다는 이유만으로 검토를 멈추지 마세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점과 수직이등분선부터 정확히 쓰세요. 좌표의 대소와 내분비의 방향을 그림으로 확인하는 연습을 합니다(1·8·16번 대비).
2. 거리와 넓이를 연결하세요. 수선, 같은 높이의 삼각형, 점과 직선 사이의 거리를 번갈아 사용해 조건을 짧게 표현합니다(4·7·10·13·19번 대비).
3. 원의 중심과 반지름을 정하는 조건을 정리하세요. 완전제곱, 축과의 접촉, 현의 수직이등분선, 접선 조건을 구별합니다(3·11·17번 대비).
4. 집합 연산은 차집합과 공통 원소를 중심으로 다시 쓰세요. 약수·홀짝 조건과 원소의 합을 표로 정리하며 후보를 점검합니다(2·5·9·15·18번 대비).
5. 교점 개수와 예외를 함께 연습하세요. 판별식과 그래프를 연결하고 중복 교점, 제외점, 표현되지 않는 직선을 따로 표시합니다(12·13·14·20번 대비).
6. 이동 순서와 영역 변화의 설명을 써 보세요. 이동한 경계선을 그린 뒤 구간별로 공통부분을 표시하고 넓이식의 경계를 확인합니다(6·21번 대비).