동탄고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

동탄고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

동탄고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합에서 출제됐습니다. 무게중심과 내분점 같은 기본 공식부터 원과 직선의 위치 관계, 여러 집합 조건을 동시에 만족시키는 원소 추론까지 범위 안의 개념을 폭넓게 확인합니다.

시험 전반은 기본 계산에서 복합 조건 해석으로 넘어가는 구조입니다. 앞부분에서는 원소 확인이나 좌표 공식으로 풀이를 시작할 수 있지만, 뒤에서는 평행이동과 대칭이동을 거리의 최소 문제에 연결하거나 집합의 영역별 조건을 차례로 좁혀야 합니다. 공식을 아는 것과 적용할 상황을 구분하는 것이 함께 필요합니다.

서술·단답형도 같은 무게로 다루기는 어렵습니다. 자동 분류 기준 쉬움인 19번은 평행이동과 중점, 수직이등분선의 연결이고, 어려움인 20번은 거리 조건에서 점을 정한 뒤 수선의 발과 넓이까지 이어집니다. 객관식 후반에 막혀도 서술·단답형을 미리 살펴 확보할 부분을 찾으세요.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 구간인 1~6번은 교집합, 같은 집합, 좌표 공식, 도형의 이동과 여집합을 점검합니다. 풀이가 짧아도 내분비의 방향이나 이동 순서가 바뀌면 계산 전체가 어긋나므로, 빠르게 풀되 식을 세우는 첫 단계는 분명히 적어야 합니다.

보통인 7·8·9·12번은 개념을 상황에 맞게 바꾸는 단계입니다. 원의 넓이를 이등분하는 직선은 중심을 지난다는 해석, 삼각형을 만들지 못하는 직선 배치, 접선과 중심 사이의 거리 조건을 바로 떠올리면 불필요한 계산을 줄일 수 있습니다.

자동 분류 기준 어려움 구간은 뒤로 갈수록 연속됩니다. 집합 추론과 거리 최솟값이 번갈아 나오므로 같은 방식의 계산을 밀어붙이기 어렵습니다. 12번과 19번처럼 중간에 확보할 문항을 따로 표시해 두면 후반의 긴 풀이에 시간을 모두 쓰는 일을 줄일 수 있습니다.

출제 단원 — 도형의 이동을 중심으로 거리와 집합 조건 연결

가장 많이 출제된 도형의이동에서는 좌표만 옮기는 연습으로 끝내면 부족합니다. 5·7번의 이동 규칙을 바탕으로 10·16번의 거리 최솟값, 15번의 원과 직선의 접함, 18번의 둘레 최소 문제까지 나아가야 합니다. 옮기기 전후에 어떤 길이가 같아지는지를 설명하는 연습이 중요합니다.

집합은 기본 연산과 조건 추론의 차이가 뚜렷합니다. 1·2·6번은 원소와 연산을 정확히 처리하는 문제인 반면, 13·14번은 원소의 소속 조건에서 후보를 제한하고 모순을 제거해야 합니다. 직선과 원 단원에서도 거리 공식 자체보다 부호, 사분면, 양수 조건으로 후보를 고르는 과정이 반복됩니다.

문항별 정리

난이도 표시는 모두 자동 분류 기준입니다. 각 문항에서 출발할 개념과 마지막에 확인할 조건을 함께 정리했습니다.

작년 시험과 비교 — 어려움 수는 같고 중간 단계가 늘어난 구성

작년과 올해 모두 공통수학2 시험입니다. 자동 분류 기준 어려움은 9문항으로 같지만 총 문항은 18문항에서 20문항으로 늘었습니다. 쉬움은 줄고 보통은 늘었으므로, 어려움 문항 수가 같다는 사실만으로 올해 풀이 부담이 가벼워졌다고 판단하기는 어렵습니다.

작년에는 집합·도형의이동·원의방정식이 각각 5문항으로 가장 많았고 올해는 도형의이동이 6문항으로 앞섭니다. 원의방정식은 3문항으로 줄었지만 이동 문제에서 원의 중심과 반지름을 활용하므로, 단원별 문제 수와 개념의 쓰임을 함께 보세요.

작년의 어려움 문항은 9·10번, 12~18번이었고 서술·단답형도 여기에 포함됐습니다. 올해는 10·11번 이후 13~18번과 20번에 놓여 있으며 19번은 자동 분류 기준 쉬움입니다. 다음 대비에서는 후반 번호를 모두 미루기보다 기본 서술 과정을 먼저 완성하는 연습이 필요합니다.

같은 지역 학교와 비교 — 화성시에서 높은 어려움 비율

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 화성시 학교들과 비교하면, 동탄고는 총 20문항으로 지역 평균 21.3문항보다 적고 서술·단답형은 2문항으로 평균 0.9문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 45%로 평균 32%보다 높으며, 11개교 중 2위입니다.

원의방정식이나 집합이 가장 많은 학교들과 달리 동탄고는 도형의이동이 중심입니다. 나루고와 능동고도 가장 많은 단원이 같지만 어려움 비율은 서로 다릅니다. 단원 이름만 맞춰 연습하기보다 동탄고 문항처럼 이동을 거리 최솟값과 접선 조건에 연결하는 풀이를 준비하세요. 이 비율은 각 시험의 실제 응시 성적을 뜻하지 않습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 알맞은 구조로 바꾸는 과정이 핵심입니다. 집합에서는 영역 사이의 소속 관계로, 도형에서는 길이가 보존되는 이동으로 바꾸세요. 자동 분류 기준 어려움에 속하는 문항 중 이러한 연결 부담을 중심으로 고른 분석상 고난도 문항이며, 서로의 실제 체감 난이도 순서를 확정한 것은 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~6번의 기본 문제를 정확히 처리하고, 7·8·9·12번은 핵심 조건이 바로 보이는지 판단하세요. 10·11번에서 풀이가 열리지 않으면 표시하고 넘어가 뒤의 문항과 서술·단답형을 확인하는 것이 좋습니다. 연습 때는 계산 시간과 풀이 방향을 찾는 시간을 구분해 기록하세요.

19번은 이동 좌표에서 수직이등분선까지 단계가 이어지므로 후반이라고 남겨 두지 마세요. 20번은 앞에서 구한 좌표가 다음 계산에 쓰이므로 거리 조건, 수선의 발, 넓이의 근거를 구분해 적어야 합니다. 서술 과정을 정리하고 처음 좌표를 재검산할 여유까지 남기세요.

검토에서는 11번의 기울기 부호, 12번의 매개변수 범위, 15번의 양수 조건, 17번의 사분면을 우선 확인하세요. 10·16·18번은 대칭이동 후 길이가 같다는 사실만으로 충분하지 않고 최소가 되는 배치가 가능해야 합니다. 13·14번은 원소의 중복 소속과 차집합의 방향을 다시 살펴보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 좌표와 집합 연산을 안정시키세요. 내분비, 무게중심, 교집합과 여집합을 짧은 풀이로 정확하게 처리하세요(1·2·3·4·6번 대비).
2. 이동 전후의 대응을 적으세요. 점과 직선, 원의 중심을 구분해 이동 순서를 설명하고 수직이등분선까지 연결하세요(5·7·19번 대비).
3. 거리 공식을 도형 조건으로 바꾸세요. 평행, 접함, 현의 중점 성질을 적용하고 부호와 사분면으로 후보를 검증하세요(8·9·11·12·15·17번 대비).
4. 집합 조건을 영역별 표로 정리하세요. 강제되는 원소와 자유롭게 선택할 원소를 구분하고 약수·배수 조건의 후보를 빠짐없이 검사하세요(13·14번 대비).
5. 거리 최소 문제는 그림부터 그리세요. 대칭이동과 평행이동으로 경로를 편 뒤 등호가 성립하는 점의 위치를 설명하세요(10·16·18번 대비).
6. 연결된 서술 과정을 완성하세요. 거리식에서 구한 좌표가 수선의 발과 넓이 계산으로 어떻게 이어지는지 적고, 막힌 문항을 넘기는 연습도 병행하세요(19·20번 대비).