예당고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

예당고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

예당고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 전부 객관식이지만, 후반부에서는 조건을 해석하고 풀이 순서를 정하는 과정이 필요합니다.

초반에는 직선의 위치관계, 접선, 평행이동, 거리와 집합 기호를 확인합니다. 중간에는 이동을 거친 직선의 조건이나 집합 연산을 해석해야 하므로, 공식을 기억하는 데서 그치지 않고 조건을 정확한 식으로 옮기는지가 중요합니다.

후반에는 같은 거리 개념도 여러 모습으로 쓰입니다. 거리 제곱의 합을 최소화하거나, 현의 길이에서 반지름을 찾거나, 대칭이동으로 꺾인 경로를 펴야 합니다. 쉬운 유형의 풀이를 짧게 정리해 두면 이 연결 과정에 집중할 시간을 확보할 수 있습니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤 후반에 집중된 어려움

자동 분류 기준 쉬움은 초반에 주로 분포하지만 12번과 15번에도 있습니다. 중간에 다소 긴 식을 만났다고 남은 문항까지 모두 복잡할 것으로 예상하지 마세요. 익숙한 유형을 먼저 마무리하는 운영이 가능합니다.

자동 분류 기준 보통인 11·13·14·16번은 이동 순서, 포함관계, 중심의 좌표 설정, 거리비의 식 변환을 점검합니다. 계산을 시작하기 전에 어떤 조건이 어떤 식을 주는지 한 줄로 적으면 부호나 대응 순서의 실수를 줄일 수 있습니다.

자동 분류 기준 어려움인 17~22번에서는 풀이의 첫 전환이 관건입니다. 모든 좌표를 곧바로 구하려 하기보다 중점이나 대칭점 같은 보조 대상을 정하세요. 필요한 길이와 거리만 찾는 접근이 전개량을 줄입니다.

출제 단원 — 원의방정식 중심, 집합 조건 해석도 중요

원의방정식은 접점에서의 접선부터 원과 직선의 위치관계, 축에 접하는 원, 거리비의 자취까지 이어집니다. 19·22번에서는 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질이 핵심입니다. 방정식 계산에 앞서 작은 직각삼각형을 찾는 연습이 필요합니다.

집합은 원소와 부분집합의 구별에서 출발해 구간의 포함관계와 여집합·차집합 연산으로 확장됩니다. 18번은 연산 조건을 정리한 뒤 원소의 합과 개수 조건까지 연결합니다. 벤다이어그램으로 영역을 구분하고 식으로 확인하는 두 방법을 함께 익히세요.

평면좌표와 직선의방정식은 다른 도형 문항의 도구로도 쓰입니다. 중점·무게중심, 점과 직선 사이의 거리, 수직 관계가 후반 풀이를 받쳐 줍니다. 도형의이동에서는 좌표를 옮기는 기본형과 대칭이동으로 최솟값을 찾는 활용형을 구분해 준비하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 화성시의 같은 시험과 견주면

같은 2026학년도 고1 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 화성시 이웃 학교의 평균 문항 수는 21.1문항, 서술·단답형은 평균 1.1문항입니다. 예당고는 총 22문항에 서술·단답형이 없어, 풀이를 마친 뒤 객관식 선택을 정확하게 확인하는 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 예당고가 27%로 이웃 학교 평균 34%보다 낮고, 비율 순서는 11개교 중 9위입니다. 다만 이 시험은 어려운 구간이 마지막에 이어지므로 전체 비율만 보고 후반 풀이 시간을 적게 잡아서는 안 됩니다.

동탄중앙고등학교·안화고등학교·반송고등학교·이솔고등학교도 원의방정식이 가장 많습니다. 집합이나 도형의이동이 가장 많은 학교도 있지만, 예당고 대비에서는 원의 기본 관계를 우선 정리하고 집합의 조건 해석을 보완하세요. 단원별 준비 순서를 이 시험 구성에 맞추는 것이 중요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 풀이 구조를 기준으로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 조건을 먼저 다른 형태로 바꾸어야 탐색이나 계산이 짧아진다는 것입니다. 풀이를 복습할 때 첫 변환의 이유와 마지막 조건 확인을 함께 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 직선·원·이동 기본형을 정리하고, 중간에도 바로 해결할 수 있는 문항을 확보하세요. 11번이나 13번에서 식 정리가 길어지면 표시해 두고 다음 문항을 확인하는 편이 좋습니다. 쉬운 문항에서 생긴 계산 실수를 고치는 시간이 후반 풀이 시간을 잠식하지 않도록 식을 짧고 분명하게 적으세요.

17~22번에 들어가기 전에는 남은 시간을 확인하세요. 거리 제곱 합은 중점, 집합의 복합 조건은 영역 분리, 도형의 최소 경로는 대칭점처럼 시작 도구를 정한 뒤 계산하세요. 접근법을 정하지 못한 채 전개만 반복하고 있다면 잠시 넘겼다가 다른 문항을 마친 후 다시 판단하세요.

검산에서는 조건의 성격을 구분하세요. 6번의 서로 다른 교점은 접하는 경우를 제외하고, 9번은 구간 끝점의 순서와 자연수 조건을 확인해야 합니다. 14번은 중심의 사분면과 반지름의 양수 조건, 21번은 최솟값이 실제로 성립하는 위치, 22번은 기울기의 부호를 다시 읽으세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 직선의 위치관계와 거리 공식부터 정리하세요. 평행·일치·수직 조건을 구분하고 식의 일반형을 통일하는 연습을 합니다(1·4·10번 대비).
2. 중점·내분점·무게중심과 같은 거리 조건을 연결하세요. 거리 제곱의 공통항을 없애거나 중점을 이용해 식을 줄여 봅니다(5·8·15·17번 대비).
3. 원의 중심과 반지름, 축과의 접촉, 직선과의 위치관계를 정리하세요. 중심에서 현으로 내린 수선과 직각삼각형을 그리는 데까지 확장합니다(2·6·14·16·19·22번 대비).
4. 집합은 기호 구별에서 시작해 구간 포함과 여집합 연산으로 넘어가세요. 복합 조건을 차집합으로 정리하고 가능한 원소 구성을 점검합니다(7·9·12·13·18번 대비).
5. 평행이동과 대칭이동은 적용 순서를 적으며 연습하세요. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값에서는 등호가 성립하는 위치까지 구합니다(3·11·21번 대비).
6. 여러 조건을 연결하는 문항은 풀이 순서를 말로 먼저 설명하세요. 무게중심에서 중점을 찾고 현의 길이와 높이로 넓이를 구하는 과정을 복습한 뒤, 시간을 재고 후반 문항을 다시 풉니다(20·21·22번 대비).