반송고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

반송고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

반송고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이 시험에서 확인되는 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표를 구하는 기본 계산부터 움직이는 도형의 거리와 집합의 포함 관계까지 다룹니다.

초반에는 여집합, 대칭이동, 접선의 기울기 등 기본 원리를 바로 적용할 수 있는 문항이 이어집니다. 중후반에는 같은 거리라는 조건을 자취로 바꾸거나, 접하는 원의 개수를 교점 개수로 해석하는 단계가 필요합니다. 공식을 기억하는 것과 상황에 맞는 식을 선택하는 것을 함께 점검하는 구성입니다.

서술·단답형이 없어도 풀이 과정의 조건 확인은 중요합니다. 보기의 참·거짓을 따지는 8·11번과 가능한 경우를 줄이는 20·21번은 중간 계산만으로 결론을 내리기 어렵습니다. 연습할 때에는 선택지를 보기 전에 조건을 짧은 식이나 그림으로 정리해 보세요.

난이도 분포 — 초반 기본형 이후 이어지는 어려움 구간

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움으로 분류된 1~8번에서는 집합의 정의, 좌표 이동, 거리 공식 등 기본 도구를 정확히 쓰는 것이 우선입니다. 계산을 빨리 끝내려다 이동 순서나 자연수 조건을 놓치면 이후 어려운 문항에 쓸 여유도 줄어듭니다.

9·10번은 원소 개수의 범위와 무게중심을 이용한 직선 구하기로 연결됩니다. 11~13번에서 조건 판단과 거리의 최소화로 부담이 커지지만 14번에서는 원의 평행이동이라는 비교적 정리된 접근이 가능합니다. 번호가 뒤라는 이유만으로 풀이를 미루지 않는 운영이 필요합니다.

15~21번은 모두 어려움으로 분류돼 있습니다. 집합의 포함 관계, 자취, 접선, 넓이와 기울기 조건이 이어져 같은 계산을 반복하기보다 문제마다 출발점을 새로 잡아야 합니다. 첫 식을 세운 뒤 실제로 조건이 줄어들고 있는지 확인하며 진행하세요.

출제 단원 — 원의방정식 중심의 거리·접선 연결

원의방정식은 기본 접선인 3번과 위치 관계인 7번에서 시작해 16·17·19·21번의 복합 조건으로 확장됩니다. 중심과 반지름을 구하는 데서 멈추지 않고, 중심에서 직선까지의 거리나 중심이 움직일 수 있는 위치를 활용해야 합니다.

도형의이동은 점과 직선의 이동을 다루는 2·5번, 원점 대칭인 두 점을 다루는 12번, 거리 최소화인 13번, 원의 이동인 14번으로 연결됩니다. 이동 규칙을 암기한 뒤에는 이동 전후에 보존되는 길이와 반지름을 찾는 연습이 필요합니다.

집합은 여집합과 같은 집합을 확인하는 기본형에서 원소 개수의 범위와 매개변수 조건으로 확장됩니다. 직선의방정식도 기울기만으로 끝나지 않고 거리와 넓이를 연결합니다. 평면좌표의 비중은 작지만 두 점 사이의 거리 계산은 여러 단원의 풀이를 떠받치는 기본 도구입니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 화성시에서 높은 어려움 비율

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 화성시 학교들과 비교하면, 반송고는 문항 수가 지역 평균 21.2문항과 가깝습니다. 서술·단답형은 지역 평균 1.1문항과 달리 없으므로 객관식 안에서 조건을 끝까지 검증하는 연습이 중요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 반송고가 48%로 지역 평균 32%보다 높고, 11개교 중 1위입니다. 이는 어려움으로 분류된 문항의 비율 순위입니다. 실제 응시자의 체감은 개념 숙련도와 시간 운영에 따라 달라질 수 있습니다.

원의방정식이 가장 많은 학교가 있는 한편, 집합·도형의이동·직선의방정식이 중심인 학교도 있습니다. 반송고 학생은 원의 기본 계산을 마친 뒤 접선 조건과 중심의 자취를 우선 연결하고, 집합의 범위 판단과 도형 이동도 함께 유지하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 도형의 조건을 식으로 바꾸는 방법을 선택해야 한다는 공통점이 있습니다. 계산을 시작하기 전에 무엇이 움직이고 무엇이 고정돼 있는지 표시하고, 마지막에는 최소값의 달성 여부나 실제 원의 존재 여부를 원래 조건으로 확인하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 1~10번의 기본 계산과 원소 개수 문제를 정확히 처리해 중후반을 검토할 여유를 확보하세요. 다만 초반이라고 무조건 빨리 풀기보다 2·5번의 이동 순서와 7번의 부등호처럼 짧게 확인할 조건을 표시해 두는 편이 좋습니다.

11~13번에서 접근이 잡히지 않으면 표시하고 14번을 확인하세요. 15번 이후에도 집합 문제와 좌표 도형 문제가 섞여 있으므로 번호 순서에만 매이지 말고 먼저 식을 세울 수 있는 문항부터 진행하는 연습을 권합니다. 돌아올 때에는 이미 구한 조건과 아직 필요한 조건을 분리하면 같은 계산의 반복을 줄일 수 있습니다.

검산에서는 계산 결과보다 후보의 자격을 먼저 확인하세요. 14번은 원이 실제로 존재하는지, 15번은 공집합 제외 조건과 자연수 경계를 지켰는지, 17·21번은 접선 조건으로 얻은 후보가 실제 원을 만드는지 살펴야 합니다. 절댓값을 제곱하거나 경우를 나눈 문항은 원래 조건에 다시 대입해 확인하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 집합의 기본 정의부터 정리하세요. 여집합·같은 집합·포함 관계를 원소의 언어로 설명한 뒤 원소 개수의 범위로 확장하세요(1·4·9번 대비).
2. 좌표와 직선의 기본 계산을 점검하세요. 같은 거리 조건, 무게중심, 수직·평행과 정점을 한 흐름으로 복습하세요(6·8·10·11번 대비).
3. 점·직선·원의 이동을 구분하세요. 좌표 이동과 방정식 대입의 부호를 확인한 뒤 대칭점도 곡선 위에 놓이는 조건을 연습하세요(2·5·12·14번 대비).
4. 원의 중심과 반지름을 활용하세요. 접선의 수직 관계에서 시작해 직선까지의 거리와 자취로 확장하세요(3·7·16·17번 대비).
5. 거리와 넓이의 최적화 유형을 연결하세요. 대칭이동, 삼각부등식의 등호 조건, 공통 밑변의 높이 비교를 그림으로 설명하세요(13·16·18번 대비).
6. 조건의 경계와 존재 여부를 따로 검토하세요. 집합의 새 원소가 들어오는 경계, 절편 범위의 겹침, 접점과 교점 개수를 집중 연습하세요(15·19·20·21번 대비).