한백고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

한백고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

한백고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이번 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표와 도형의 관계뿐 아니라 집합의 기호와 원소 조건까지 함께 준비해야 하는 시험입니다.

초반에는 평행이동, 내분점, 같은 집합, 지름으로 정하는 원처럼 개념을 바로 적용할 수 있는 문제가 배치돼 있습니다. 이후에는 수직 관계로 도형의 성질을 찾거나, 원의 접선 조건을 방정식의 근으로 해석하는 등 표현을 바꾸는 단계가 추가됩니다.

문항 형식은 모두 객관식으로 분류돼 있습니다. 다만 일부 문항의 해설에는 풀이과정에 관한 표현도 있으므로, 연습할 때는 선택에만 의존하지 말고 조건을 식으로 옮기는 과정까지 써 보세요. 도형 문제에서 얻은 수치가 가능한 위치를 나타내는지 확인하는 습관이 필요합니다.

난이도 분포 — 중반에 이어지는 어려움 문항

쉬움에 해당하는 1·2·3·4·6번은 공식과 기호를 정확히 읽는 구간입니다. 특히 6번은 집합이 원소로 들어 있는 상황을 다루므로, 계산이 짧아도 원소 관계와 포함 관계를 혼동하면 놓칠 수 있습니다.

보통인 5·7·9번은 접선의 거리 조건, 직각삼각형의 외접원, 수직인 직선과 넓이를 연결합니다. 기본 공식 하나를 대입하는 데서 끝나지 않으므로, 그림에서 필요한 길이나 높이가 무엇인지 먼저 정리하는 편이 좋습니다.

자동 분류 기준 어려움인 10~16번이 이어지는 동안 풀이 속도가 느려질 수 있습니다. 번호가 뒤라는 이유로 17번까지 미루지 말고, 원의 중심과 대칭이동을 정리할 수 있다면 먼저 해결하세요. 실제 체감 난도는 익숙한 개념과 풀이 방식에 따라 달라집니다.

출제 단원 — 원의방정식과 도형 조건의 연결

원의방정식이 가장 많으며 8·11·15번이 자동 분류 기준 어려움입니다. 접선, 원 위의 점과 직선 사이 거리, 축에 접하는 원을 다룹니다. 원의 방정식을 외우는 데서 나아가 중심과 반지름을 다른 조건으로 번역하는 연습이 필요합니다.

도형의이동에서는 12·13번이 자동 분류 기준 어려움입니다. 식에 좌표를 대입하는 방식의 이동과, 거리를 보존하는 대칭을 이용한 최솟값 해석이 모두 나옵니다. 이동 전후의 중심과 직선이 어떻게 바뀌는지 간단한 그림으로 확인하세요.

집합은 초반의 기호 판정에서 후반의 조건 추론과 개수 세기로 이어집니다. 평면좌표와 직선의방정식도 단순 좌표 계산만으로 끝나지 않고 마름모, 내접원, 넓이 조건과 연결됩니다. 단원별 기본기를 익힌 뒤 서로 다른 개념을 연결하는 문제를 풀어야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 화성시의 어려움 비율과 준비 방향

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 화성시 학교들과 비교하면, 한백고의 총 문항 수는 19문항으로 지역 평균 21.1문항보다 적습니다. 서술·단답형은 분류상 없으며 지역 평균은 1.1문항입니다. 문항 수만 보고 풀이 부담이 작다고 판단하기는 어렵습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 53%로 지역 평균 34%보다 높으며, 11개교 중 1위입니다. 이는 어려움 비율의 순위이므로 실제 학생의 성적이나 학교 전체의 수준을 뜻하지 않습니다. 중반의 복합 문제를 풀 때 조건을 빠뜨리지 않는 연습에 비중을 두세요.

원의방정식이 가장 많은 점은 동탄중앙고등학교·안화고등학교·반송고등학교 등과 같습니다. 도형의이동이나 집합, 직선의방정식이 가장 많은 학교도 있으므로, 한백고 대비에서는 원 문제를 우선하되 이동과 집합의 후반 문제까지 함께 준비하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 풀이 구조를 고려해 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통점은 중간 계산보다 마지막 확인이 중요하다는 것입니다. 최솟값의 실현, 도형의 위치, 집합 조건의 동시 충족을 별도의 확인 단계로 남겨 두세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~7번에서 확실히 해결할 수 있는 문제를 마무리하고, 8번에서 식이 길어지면 표시한 뒤 9번으로 이동하세요. 초반에도 접선이나 외접원 해석이 포함되므로 무조건 서두르기보다, 필요한 그림과 식을 짧게 정리하며 진행하는 편이 좋습니다.

10~16번에서 한 문제의 풀이를 계속 붙잡으면 후반을 읽을 시간이 부족해질 수 있습니다. 접근이 보이지 않을 때는 필요한 조건만 적고 넘어가세요. 17번을 먼저 확인한 뒤 18·19번까지 훑고, 남은 시간에 표시한 문제로 돌아오는 순서를 연습해 보세요.

검산에서는 10번의 수선의 발 위치, 11번의 접하는 경계, 13번의 등호 성립 배치, 14번의 제곱 전 부호를 우선 확인하세요. 16번은 집합 조건이 동시에 성립하는지, 19번은 진부분집합과 자연수 범위를 지키는지 살펴야 합니다. 계산을 반복하는 검산보다 빠진 조건을 찾는 검산이 유용합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 집합의 기본 기호부터 정리하세요. 내분점·평행이동·같은 집합·원소 관계를 설명하며 풀어 보세요(1·2·3·6번 대비).
2. 원의 중심과 반지름을 읽고 접선을 거리 조건으로 바꾸세요. 기울기를 미지수로 둔 방정식까지 연결해 연습하세요(4·5·8번 대비).
3. 수직 관계와 넓이를 좌표로 표현하세요. 밑변과 높이를 표시한 그림에서 교점·무게중심으로 넘어가세요(7·9·14·18번 대비).
4. 최단거리와 교점 개수는 경계와 실현 조건을 따로 확인하세요. 수선의 발, 접점, 중복 교점을 구별해 정리하세요(10·11·12번 대비).
5. 이동 전후의 도형을 함께 그리세요. 대칭으로 바꾼 거리의 등호 조건과 원의 접촉 조건을 원래 도형에 되돌려 확인하세요(13·15·17번 대비).
6. 집합은 영역별 원소 표를 만들어 연습하세요. 필수·선택 원소와 약수·배수 조건을 구분한 뒤 개수를 세세요(16·19번 대비).