단국대학교사범대학부속고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2025년 2학년 1학기 기말고사 대수 과목 시험지는 총 22개 문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 수학적귀납법과 등차등비수열 단원에서 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 삼각함수활용 단원에서 5문항, 수열의합 단원에서 3문항이 출제되었으며, 평면좌표와 지수 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 여러 영역의 개념을 두루 다루었습니다.

이번 시험의 난이도는 전체 10점 만점을 기준으로 평균 3.9점을 기록하였습니다. 구체적인 난이도 분포는 쉬움 단계가 7문항, 보통 단계가 7문항, 어려움 단계가 8문항으로 구성되어 까다로운 문항의 비중이 다소 높았습니다. 주요 변별력은 수학적귀납법과 수열 및 삼각함수 단원의 심화 개념에서 발생했을 것으로 보입니다.

출제된 세부 유형을 살펴보면 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙, 사인법칙과삼각형의외접원, 사인법칙의활용을 비롯해 코사인법칙, 코사인법칙의활용, 사인법칙과코사인법칙, 코사인법칙의변형, 삼각형의넓이까지 다채로운 공식 활용 능력을 요구했습니다. 수열 단원에서는 분수꼴인수열의합, Σ와등차수열, 등비수열, 등비수열의합 등이 고르게 출제되었습니다. 또한 평면좌표 단원의 두점사이거리활용(식) 및 두점사이거리활용(삼각형) 유형과 지수 단원의 지수의실생활에의활용 및 지수가정수인식의계산 유형이 포함되어 다각도의 문제 해결력을 평가했습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 등차·등비수열의 합과 일반항을 구하는 계산 과정을 꼼꼼히 익혀야 합니다. 아울러 사인법칙과 코사인법칙을 삼각형의 외접원이나 넓이 공식과 연계하여 도형 문제에 다양하게 적용해 보는 훈련이 필요합니다.